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陈小波 (罗湖区教育科学研究院,广东深圳518000 ) 摘 要：高考情境化试题是考查内容和考查要求的载体，提供一定的情境型材料，要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径。高考试题的解题思路来源于情境化载体中的“几何特征”。 关键词：几何特征；情境化试题；解三角形；思路来源 中图分类号:0122.1 文献标识码:A 文章编号:1003-6407 (2021 )09-0043-04 2021年高考数学全国I卷试题平稳、科学，充分考虑了教情、学情，题型、结构和难度保持总体稳定。体现了“通过设置课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境3类试题情境落实考查内容和考查要求；情境化试题是实现考查内容和考查要求的载体，提供一定的情境型材料，要求学生在充分理解材料的基础上，寻求解决问题的途径”[1]。 本文以2021年高考全国I卷第19题为例，分析试题“考查载体”“考查内容”“考查要求”，研读“情境化”解三角形试题中的“几何特征”，厘清解决问题的思路来源。 1．高考试题
2.1 考查载体 考查载体包括“情境分类”“情境层次”“具体情境”3个方面．本题试题的情境属于“课程学习情境”，它是检验基础的量尺，包括“数学原理习得”“数学运算学习”“数学推理学习”等问题情境，关注已有的知识基础和准备程度，关注学科内部的关联内容和深入探索，是考查学生数学基础和数学抽象的重要载体，指向考查学生理性思维素养和数学探究素养．本题情境的层次属于“熟悉的情境”“关联的情境”“综合的情境”中的前两类．本题的具体情境是“解三角形”． 2．2 考查内容 试题情境体现的考查内容包括“必备知识”“关键能力”“学科素养”“核心价值”．本题考查“正余弦定理、三角恒等变换、平面几何、平面向量、解析法、面积公式、数形结合思想、转化与划归思想、方程思想”等必备知识；考查“逻辑思维、运算求解、空间想象”等关键能力；考查“理性思维、数学探究”等学科素养；涉及“理性思维、科学精神、智力发展”等核心价值． 2．3 考查要求 试题情境体现的考查要求包括“基础性”“应用性”“综合性”“创新性”这4个方面．本题要求理解三角变换、正余弦定理、平面向量等解决问题的通用性和工具性，理解和运用解三角形的基本方法．在“应用性”方面，要求整体上理解三角变换、解三角形、平面几何、平面向量等学科知识的内部联系和认知结构．在“综合性”方面，要求理解解三角形中的数学本质“数”与“形”，并能运用数学知识、思想和方法进行分析与研究，能聚焦情境中的“几何特征”，寻找解题路径，考查学生有效解决实际问题的方法和能力．据了解，很多学生寻找“解题思路”时遇到了阻力，难度预计0.5左右，学业质量为水平二要求． 3．试题情境分析3．1 聚焦“几何”特征 数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，阐明了数学的本质，在高考试题情境中，表现为“运算求解”和“几何特征”．深入分析试题情境，作出相应的几何图形，聚焦几何特征，利用数形结合思想，是解决数学问题的第一步，也是发现解题思路来源的最重要的一步． “作图标图辅助线、图功算功审题功”，功夫在作图与标图．聚焦试题情境中呈现的数学符号语言、文字语言等载体，作出相应的几何图形，并标识相应的数据，如图1.
6. 结语 新高考“新”在“情境化”命题，通过选取适宜的素材，根据不同的考查功能作用，设计不同的情境载体。比如，以课程学习情境为检验基础的量尺，以探索创新情境为区分甄选的手段，以生活实践情境为拓展应用的渠道[1]。纵观历年高考数学试题，情境载体会同时蕴含“数量关系”“空间形式”两个方面。特别是在“解析几何”“解三角形”“平面向量”“复数”“立体几何”“函数（含数列）”“统计概率”等核心主干内容方面，情境化载体中的几何特征尤其明显。一般都需要根据试题情境，作出“图形图像”并分析其“几何特征”，才能顺利找到解决问题的思路。历年高考试题中很少出现图形图像，2021年全国I卷全卷只有一个题（第20题）给出了图形，就是最好的例证。 总之，“几何特征”是高考数学“情境化”试题的“灵魂”。情境化试题能更深刻、精准地反映学生分析问题、解决问题的能力，能更好的发挥数学高考的选拔功能。 参考文献： [1][3]任子朝，赵轩.基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径[J].中国考试，2019（12）：27-32. [2] 教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.1. |
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