原文链接:http:///?p=24498在这个例子中,我们考虑马尔可夫转换随机波动率模型。 统计模型让 是因变量和 未观察到的对数波动率 . 随机波动率模型定义如下 区制变量 遵循具有转移概率的二态马尔可夫过程 表示均值的正态分布 和方差 . BUGS语言统计模型文件“ssv.bug”的内容: file = 'ssv.bug'; % BUGS模型文件名model { x\[1\] ~ dnorm(mm\[1\], 1/sig^2) y\[1\] ~ dnorm(0, exp(-x\[1\])) for (t in 2:tmax) { c\[t\] ~ dcat(ifelse(c\[t-1\]==1, pi\[1,\], pi\[2,\])) mm\[t\] <- alp\[1\] * (c\[t\]==1) + alp\[2\]*(c\[t\]==2) + ph*x\[t-1\] 安装
通用设置lightbluelightred % 设置随机数生成器的种子以实现可重复性 if eLan 'matlab', '7.2') rnd('state', 0) else rng('default') end 加载模型和数据模型参数tmax = 100;sig = .4; 解析编译BUGS模型,以及样本数据 model(file, data, 'sample', true);data = model; 绘制数据 figure('nae', 'Lrtrs')plot(1:tmax, dt.y) 点击标题查阅往期内容 左右滑动查看更多 Biips 序列蒙特卡罗SMC运行SMC n_part = 5000; % 粒子数{'x'}; % 要监控的变量 smc = samples(npart); 算法的诊断。 diag (smc);绘图平滑 ESS sem(ess)plot(1:tmax, 30*(tmax,1), '--k') 绘制加权粒子 for ttt=1:tttmaxva = unique(outtt.x.s.vaues(ttt,:)); wegh = arrayfun(@(x) sum(outtt.x.s.weittt(ttt, outtt.x.s.vaues(ttt,:) == x)), va); scatttttter(ttt\*ones(size(va)), va, min(50, .5\*n_parttt*wegh), 'r',... 'markerf', 'r') end 汇总统计 summary(out, 'pro', \[.025, .975\]);绘图滤波估计 mean = susmc.x.f.mean;xfqu = susmc.x.f.quant; h = fill(\[1:tmax, tmax:-1:1\], \[xfqu{1}; flipud(xfqu{2})\], 0); plot(1:tmax, mean,) plot(1:tmax, data.x_true) 绘图平滑估计 mean = smcx.s.mean;quant = smcx.s.quant; plot(1:t_max, mean, 3) plot(1:t\_max, data.x\_true, 'g') 边际滤波和平滑密度 kde = density(out);for k=1:numel(time) tk = time(k); plot(kde.x.f(tk).x, kde.x.f(tk).f); hold on plot(kde.x.s(tk).x, kde.x.s(tk).f, 'r'); plot(data.xtrue(tk)); box off end Biips 粒子独立 Metropolis-HastingsPIMH 参数 thi= 1;nprt = 50; 运行 PIMH init(moel, vaibls);upda(obj, urn, npat); % 预烧迭代 sample(obj,... nier, npat, 'thin', thn); 一些汇总统计 summary(out, 'prs');后均值和分位数 mean = sumx.man;quant = su.x.qunt; hold on plot(1:tax, man, 'r', 'liith', 3) plot(1:tax, xrue, 'g') MCMC 样本的踪迹 for k=1:nmel(timndx)tk = tieinx(k); sublt(2, 2, k) plot(outm.x(tk, :), 'liedh', 1) hold on plot(0, d_retk), '*g'); box off end 后验直方图 for k=1:numel(tim_ix)tk = tim_ix(k); subplot(2, 2, k) hist(o_hx(tk, :), 20); h = fidobj(gca, 'ype, 'ptc'); hold on plot(daau(k), 0, '*g'); box off end 后验的核密度估计 pmh = desity(otmh);for k=1:numel(tenx) tk = tim_ix(k); subplot(2, 2, k) plot(x(t).x, dpi.x(tk).f, 'r'); hold on plot(xtrue(tk), 0, '*g'); box off end Biips 敏感性分析我们想研究对参数值的敏感性 算法参数 n= 50; % 粒子数para = {'alpha}; % 我们要研究灵敏度的参数 % 两个分量的值网格 pvs = {A(:, B(:'; 使用 SMC 运行灵敏度分析 smcs(modl, par, parvlu, npt);绘制对数边际似然和惩罚对数边际似然率 surf(A, B, reshape(ouma_i, sizeA)box off |
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