函数的一致连续性自己还是好菜!淑芬加油!高代加油! 大家自己动手先证明下,我先准备准备四级,考完再打代码。 1.根据定义证明函数的一致收敛定义:设上有定义,则在区间上一致连续是指: 当 时,有: 2.连续函数一致连续的等价刻化❝命题一:在区间上一致连续的充要条件是:对上任意两个数列:,只要,就有 ❞ ❝命题二:设为有限区间,在上有定义,则::在区间上一致连续的充要条件是:把柯西序列映成柯西序列() ❞ ❝命题三:设在有限开区间上连续,则在区间上一致连续的充要条件是:存在(有限) ❞ ❝命题四:若在区间上连续,且(有限),则则在区间上一致连续 ❞ 3.其他一些有用的结论❝命题六:命题五:若是区间上的实函数,区间上可导且导函数有界满足利普希茨连续一致连续 ❞ ❝命题七:周期函数连续必然一致连续 ❞ ❝命题八:设在区间上连续,当时,有渐近线,则在上一致连续 ❞
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