《探索三角形全等的条件(1)》
教材:北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第四节
教学目标:
1、知识目标
掌握三角形全等的“边边边”条件,能运用“边边边”说明两个三角形全等,了解三角形的稳定性。
2、能力目标
通过学生动手操作、探索交流、分析归纳等活动,体会数学结论的获得过程,渗透分类讨论的数学思想。
3、情感目标
培养学生积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识,让学生体验数学来源于生活,服务于生活。
教学重点:
掌握三角形全等的边边边条件,并能利用它判定两个三角形是否全等。
教学难点:
探索思路的选择和探索三角形全等的“边边边”条件的过程。
教学方法与手段:
1、教学方法
本节课我遵循启发式教学原则,采用①观察猜想法②操作实验法
③自主探究法④多媒体辅助教学法,突出以“数学活动”为主线,通过大量的动手实验,让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理。
2、教学手段
(1)采用“小组竞争,合作学习”的课堂教学模式,根据学生的学习基础、能力、特长、性别等因素,按照“互补互助,协调发展”的原则,将6个人分为一组,由组员资质记分牌,以小组的记分牌个数作为奖励的依据,形成“组内合作,组间竞争”的格局。
(2)采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习,增大课堂容量,提高效率。
教学过程
教学
环节 教学内容 学生
活动 设计
意图 时间分配
创
设
情景
提
出
问
题
情境:
黄遵宪纪念中学为迎接校庆,准备提高学校硬件环境,到梅州佳佳公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机,要求所有的三角形必须全等.后勤部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.后勤部李老师提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以.但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更好的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?……
提出问题:
小李已提出了这么一个设想,同学们是否可以和小李一起来攻克这个难题呢?至少知道几个与边或角有关的条件才能做出全等的三角形呢?
思考
讨论
小组讨论
自由发言
归纳三种
情况
以“为校庆制作三角架”这样贴近学生生活的现实情境为背景,更好地激发学生的求知欲,调动学生的积极性,感受到数学知识的生活气息。
初一学生缺乏思维的严密性,全面性,因此我有意识的按边从多到少的顺序引导学生归纳出三种情况,从中体验分类思想,培养学生思维的主动性和广阔性。自然引出课题。
4
分
钟 教学环节 教学内容 学生
活动 设计
意图 时间分配
合
作
探
究
归
纳
总
结
活动一:
对只给一个条件画三角形,像给定一
条8cm的线段或是一个60度的内角
画出的三角形一定全等吗?
多媒体辅助演示,强化结论
小组活动一
画图、观察、
比较
通过学生实践、自主探索、交流,获得新知。
3
分
钟
活动二:
画一画:按照下面给出的两个条件各画出
一个三角形:
①三角形的两条边分别是:30cm,20cm
②三角形的一条边为32cm,一个角为
30°
③三角形两个角分别是30°,50°
剪一剪:把所画的三角形剪下来。
比一比:同一条件下作出的三角形与其他
同学作的比一比,是否全等。
多媒体辅助演示,强化结论
小组活动二
画图、剪切
观察、比较
学生讨论有几种情况,然后每两个小组探索其中一种情况,小组派代表展示成果,得出结论。
通过小组合作探究的过程,激活学生的思维,培养学生的合作意识和表达能力。
6
分
钟
活动三:
画一画:
已知三角形的三个角分别为40°、
60°、80°
画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。
拼一拼:
②已知三角形三条边分别是24cm,30cm,36cm,拿出事先准备好纸棒拼一个三角形。
比一比:
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。
多媒体辅助演示,强化结论
学生活动三
举反例、拼摆、重叠
目前让七年级的学生用已知三边直接作出三角形还比较困难,所以设计用纸棒拼出三角形,得到直观的全等三角形。活动中,学生充分经历实践、探索和交流的活动,通过他们作出的三角形重合,自然的承认“SSS”的条件,突出教学重点。 10
分
钟 教学环节 教学内容 学生活动 设计意图 时间分配 知识
运用
巩固
新知
例:如图,AB=CD,BC=AD,试说明△ABC与△CDA全等。
学生观察图形,交流说明全等的方法。
培养学生学以致用的思想,初步体验“SSS”在三角形全等中的应用,训练学生有条理的表达自己的思维。 5
分
钟
再创
情境
联系实际
活动四:
将刚刚拼好的三角形进行旧物改造,钉成四边形或五边形,拉动它们,会发生什么情况呢?
启发学生思考:
(1)你能说说三角形为什么具有稳定性?
(2)能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗?
多媒体演示三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.
学生拿出准备好的纸棒,进行实验,得出结论:三角形具有稳定性,四边形、五边形不具有稳定性。
通过学生动手操作,探
究三角形稳定性,让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学,感受数学的魅力。
11
分
钟
体会课堂
小结评价
1、填写《课堂反馈卡》
姓名(或昵称):日期:
今天数学课的课题:
今天涉及的重要数学知识:
理解的最好的地方:
不明白还需要进一步理解的地方:
讨论时是否次次发表见解(约几次):
自我评分:组长评分:
2、知识方面:
3、技能方面:
填写并提交课堂反馈卡,师生共同总结,完善知识结构。
共同回顾学习内容,理顺知识点,归纳数学思想方法,同时让学生学会自我反思,自我评价,加强合作精神的培养。
4
分
钟 教学
环节 教学内容 学生
活动 设计意图 时间分配 布置作业
提高升华
必做题:
(1)课本习题
(2)一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最少用几根木条?
选做题:
(1)查找一些有关三角形稳定性的例子;
(2)你能否利用本节课的探索方法,找出其它可以使三角形全等的条件。
每位学生在复习课本内容的前提下完成必做题;选做题部分有小组讨论共同完成,提交集体作业。
以作业的巩固性和发展性为出发点,巩固所学的知识,注重学生个性差异,使不同的学生得到不同的发展,又为下课时的学习打下了良好的基础。 2
分
钟
5.4探索三角形全等的条件(1)
投影屏幕
三边对应相等的两个三角形相等,简写为“边边边”
或“SSS”
例题:
教案说明
本节课的设计充分结合学生的生活经验和已有的知识结构,注意遵
循学生学习数学的心理规律,从直观的和容易引起想象的探究性问题出发,让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中,进而优化课堂教学,促进学生的发展。充分体现了新课程的“以学生的发展为本”的基本理念。
新课程标准大力提倡学生主动参与,乐于探究,勤于动手的学习方
式。我在教学实际过程中注意把学生的活动放在首位,以“小组竞争,合作交流”的课堂教学模式,把知识的教学融于活动中,大胆放手,给学生足够的时间和空间,动手实验,动脑思考,学生的能力培养与知识的形成相伴而行,真正让学生在活动中增长知识。
以“提出问题—分析研究—实践验证—得出结论—总结升华”为主
线,使学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”的过程,体现了由传统的数学课堂向实验课堂的转变。
为学生提供思考、尝试、探索和发现的机会,使学生以一个创造者
或发明者的身份去探究知识,从而形成学生主动参与、自觉实践的氛围,达到收获的目的。
A
DADD
C
B
|
|