八年级数学|全等三角形添加辅助线技巧总结与专题训练，提升思维

全等三角形，这一章节在八年级数学当中相对来说，还是比较难的一个部分。对于学习过程当中全等三角形的性质，以及判定的方法，我们今天就不再做过多的陈述，都属于最基本的操作。

那么这一讲唐老师主要给大家讲解在证明全等三角形的过程当中，需要进行做辅助线，使该如何进行操作，都有哪些具体的方法与技巧？这部分也是全等三角形解题过程当中的重点与难点，但很多同学学习到这一块时，觉得完全没有思路，不知道如何去找到可以做辅助线的地方。

所以针对这一部分，唐老师也给大家做出了详细的讲解，以及进行专题训练，希望这部分内容的训练过程当中，能真正掌握其方法的精髓，以至于在做辅助线时能提供给大家更多的思路。

在添加三角形的辅助线时，我们要牢记以下的技巧:

第一，如果图形中有角平分线可向两边作垂线，然后利用角平分线的性质来拓展思路。当然，也可以将图形进行对折，利用对称性质来得到线段之间的关系或者是角的对应关系。

第二，如果图形当中出现角平分线和平行线时，我们可以考虑构建等腰三角形，最经典的应用就是两条线段的和等于第三条线段的经典题型做法。

第三，当出现角平分线加垂线时，我们考虑利用等腰三角形的三线合一，能够快速得到我们所需要的条件以及解题的思路。这种转换条件方法能够打开大家没有思路的困局。

第四，当条件当中出现线段垂直平分线时，我们通常向两端连线。利用线段垂直平分线的性质来拓展条件。

第五，当在证明线段的倍数关系以及一半的关系时，我们可以通过延长或者是缩短线段的长度来做辅助线。

第六，当图形当中出现三角形的两个钟点时，则连接两个中点，考虑用三角形的中位线来做辅助线。

第七，当三角形中有中线时，如果条件在分析的过程当中，没有解题思路时，考虑延长中线，得到等长的中线时利用中线相等，来证三角形全等这样的方式能够提高大家的学习效率，也是进行了思维的拓展。

这些常用的三角形辅助线的技巧，都是在实战的经典题型当中总结出来的，对于题目当中所给条件为依据的前提下进行的进一步的拓展，对于提升数学思维以及解决几何能力的提升都是很有帮助的，所以想要提升培优的同学，一定要收藏保存。

另外，针对这部分做辅助线的方法与技巧，唐老师给大家准备了针对每一种方法的专题训练，希望这部分的训练内容过程当中，能够给大家的解题思路带来一定的启发。

辅助线做法技巧的专题训练，这些题型相对于平时大家学习的内容或者是难题来说，其难度都有不一样的提升，所以这部分本来是在唐老师视频讲解的范围之内，但考虑到大多数同学的需求，所以如果有需要的同学可以在评论区留言，唐老师会通过视频讲解分析的形式给大家呈现出来具体的操作以及分析的技巧，该如何进行解答，都能帮助到大家进行思维方面的提升。

写在最后:关于三角形的辅助线问题，属于八年级数学当中的培优部分，很多同学在学习时，基本上都是望而却步，但是对于很多想要提升自己的数学思维拓展解题方法的同学来说，是比较好的机会，希望大家能从这个过程当中得到一定的启发。