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描述性统计，是指运用制表和分类，图形以及计算概括性数据来描述数据特征的各项活动。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据进行统计性描述，主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形。①数据的频数分析。在数据的预处理部分，利用频数分析和交叉频数分析可以检验异常值。②数据的集中趋势分析。用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。③数据的离散程度分析。主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。④数据的分布。在统计分析中，通常要假设样本所属总体的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本数据是否符合正态分布。 ⑤绘制统计图。用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易地绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。①饼形图，主要用于表示总体或样本中各组成部分所占的比例。②频率直方图，亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。在直角坐标系中，用横轴表示随机变量的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边；纵轴表示频率与组距的比值，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图。③条形图，排列在工作表的列或行中的数据可以绘制到条形图中。条形图显示各个项目之间的比较情况。 描绘条形图的要素有3个：组数、组宽度、组限。④柱状图，也称条图、长条图、条状图，是一种以长方形的长度为变量的表达图形的统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情况，用来比较两个或以上的价值（不同时间或者不同条件），只有一个变量，通常利用于较小的数据集分析。柱状图亦可横向排列，或用多维方式表达。相似的还有扇形统计图和折线统计图。 ⑤茎叶图，茎叶图又称“枝叶图”，在20世纪早期由英国统计学家阿瑟·鲍利设计，1977年统计学家约翰托奇在其著作《探索性数据分析》中将这种绘图方法介绍给大家，从此这种作图方法变得流行起来。1）反映数据集中趋势的指标：测度集中趋势就是寻找数据的代表值或中心值。①众数：是数据中出现次数最多的变量值，不受极端值的影响，一组数据可能没有众数或有几个众数。②中数（中位数），排序后处于中间位置上的值，有一半的数据大于等于中数，有一半的数据小于等于中数，不受极端值的影响。③四分位数，排序后处于25%和75%位置上的值，QU为上四分位数，QL 为下四分位数，不受极端值的影响。④简单均值与加权均值，易受极端值影响，数学性质优良，应用场合最多。2）反映数据离散趋势的指标，反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度），从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度，离散程度的测度常用于衡量数据的稳定性，说明事物风险的大小。 ①极差（全距），一组数据的最大值与最小值之差，离散程度的最简单测度值，易受极端值影响，未考虑数据的分布，计算公式为 R = max(xi) - min(xi)。②四分位差，上四分位数与下四分位数之差 QD = QU – QL，反映了中间50%数据的离散程度，不受极端值的影响。③方差和标准差，是统计中最常用的度量数据离散程度的指标，能够比较合理地反映不同数据对离散度量的作用。缺点是计算比较繁琐，方差的单位没有实际意义，与原数据集不一致。①选择题：数据整理及图形、数据集中、离散趋势指标。③计算分析题：计算数据的平均数、中数和众位数；对于集中、离散数据的度量趋势进行说明。 这部分内容比较简单。一般以考单项选择题、简答题、计算分析题的形式进行考察。 复习方式：阅读考纲+理解记忆+举例。
关于简述题需要多看书，将书本理论联系实际，多理解多思考，不死记更背。回答问题时，重要知识点写在前面，展开说明或是解释的内容写在后面，注意逻辑关系，内容结构和完整性。
【题例1】数据组（4 7 8 6 6 5 4 5 3 6）的众数为（ ）。 A. 6 B. 5.5 C. 5.4 D. 5 【答案提示】 ：A。 【题例2】在下列数据集的综合度量指标中，最容易受到极端值影响的是（ ）。 A、极差 B、上四分数 C、中位数 D、众数 【答案提示】 ：A。 【题例3】计算一组数据的标准差时，如果每一个数值加上一个常数a，与原数据组标准差相比，新数据组的标准差（ ）。 A．大 B．小 C．不变 D．不一定 【答案提示】 ：C。 【题例4】下列计量属于集中趋势的是 。 A. 总体单位数 B. 样本单位数 C．平均数 D. 方差 【答案提示】 ：C。
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