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公众号“杨志明数学角”创建于2019年3月1日. 创号宗旨：为热爱数学、研究数学的学生、教师、家长和数学爱好者搭建学习交流的平台，提高学习效率和教学效率，促进自身数学素质的提高，增进友谊.本公众号立足高考、自招和竞赛，热烈欢迎各位专家和数学爱好者不吝赐稿.来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，特别欢迎短小的原创文稿，只接受word版文档格式的电子稿件，文责自负，投稿邮箱：yzm876@163.com，投稿微信号：13527698805. 高考中的函数专题系列讲座 杨志明 广东广雅中学 “用函数来思考”是大数学家克莱因领导的数学教育改革运动的口号.在高中新课程中，函数是在实际中应用最多的内容之一，它是反映现实生活和其它学科规律的基本的数学模型。作为新课程的一条主线，函数与函数的应用贯穿在高中新课程的始终. 一、五类初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数（只要求知道反正弦、反余弦和反正切的符号），都是高中新课标中的重要内容等基本初等函数的研究. 二、函数与导数：导数是一种函数，函数是导数的研究对象.导数是研究函数的通用、有效、简便的工具. 三、函数与方程：方程可以看作函数值为零.有很多题看似方程问题，实质是函数问题； 四、函数与数列：数列是一种离散的函数.它的定义域一般是自然数集或其子集. 五、函数与不等式、线性规划：不等式可以看作函数值大于、等于或小于0.二次不等式、高次不等式的解法，都是以函数为载体，通过数形结合的方法来实现.线性规划问题就是确定目标函数在可行域（由约束条件确定的定义域）内的最值问题，是函数知识在更高维度上的扩展. 六、函数与平面向量、复数：平面向量、复数都可以看作二元函数. 七、函数与解析几何：解析几何是用函数的观点和方程的观点研究平面几何问题.函数为解析几何学习中所需的数、形结合思想奠定了基础.并且函数法是我们探求解析几何最值问题的首选方法. 八、函数与立体几何：立体几何是用函数的观点和方程的观点研究立体几何问题.立体几何中的“动态问题”，构建目标函数，则可将立体几何问题用代数方法解决. 九、函数与算法初步：在算法编程中离不开函数的表达式，尤其是分段函数等. 十、函数与概率与统计：概率可以看作一种函数，随机事件的概率就是随机变量的函数. 从以上不难看出，函数渗透到高中数学的每一个分支，其地位不言而喻. 第一章 函数的基本理论 杨志明：高考中的函数图像问题 杨志明：高考中的函数定义域 杨志明：高考中的函数值域问题 杨志明：高考中的函数最值问题 杨志明：高考中的函数单调性 杨志明：高考中的函数奇偶性 杨志明：高考中的函数对称性 杨志明：高考中的函数周期性 杨志明：高考中函数的凸凹性 第二章 三类基本函数 杨志明：高考中的指数函数问题 杨志明：高考中的对数函数问题 杨志明：高考中的幂函数问题 第三章 几类特殊的函数 杨志明：高考中的复合函数 第四章 函数的应用 杨志明：高考中的函数方程与函数不等式 杨志明：高考中的函数零点问题 杨志明：高考中函数的逆向问题 纠错 杨志明：关于反双曲正切函数图像的订正与疑惑（解析式打印错误） 附录 |
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