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研究表明：吸烟者的存活率比不吸烟者的存活率要高。 你觉得可能吗？20年前的一份吸烟者疾病研究报告确实得出过这个结论：数据显示吸烟者的存活率是76%，不吸烟者的存活率是60%，且吸烟者比不吸烟者的平均寿命要多出20年。The data don't lie. 真的是这样吗？ 一、辛普森悖论。 辛普森悖论是指：在分组比较中都占优势的一方，在总评中反而变成劣势的一方。反之亦然。举个例子，假设A医生发现了药物D。药物D能降低心脏病的发病率，研究观测数据如下： 女性（未服药）：心脏病发作1人，心脏病未发作19人，发病率5%； 女性（服药）：心脏病发作3人，心脏病未发作37人，发病率7.5%； 男性（未服药）：心脏病发作12人，心脏病未发作28人，发病率30%； 男性（服药）：心脏病发作8人，心脏病未发作12人，发病率40%； 合计（未服药）：心脏病发作13人，心脏病未发作47人，发病率21.7%； 合计（服药）：心脏病发作11人，心脏病未发作49人，发病率18.3%。 研究结论： ①男性患者，服用了药物D，心脏病发作的风险从30%变为40%，发病风险变高了。 ②女性患者，服用了药物D，心脏病发作的风险从5%变为7.5%，发病风险同样变高了。 ③汇总数据，服用了药物D，心脏病发作的风险从21.7%变为18.3%，整体发病风险却变低了。 药物D对男性有害，对女性也有害，但对人类有益，结果竟如此神奇。 二、问题出在哪里？ 问题在于数据中包含混杂因子：性别。回顾数据可以发现，无论吃药与否，男性的发病率远高于女性。如果将服药样本中的女性数量增加，整体发病率自然就会降低。同理，如果将不吃药样本的男性数量增加，也可以抬高样本的整体发病率。 所以，对于药物D，科学的计算方式应该是： ①对女性而言，未服药的发病率5%；对男性而言，未服药的发病率为30%；假设男女比例为1:1，未服药群体的平均发病率为17.5%。 ②对女性而言，服药的发病率7.5%；对男性而言，服药的发病率40%；假设男女比例为1:1，服药群体的平均发病率为23.75%。 结论：吃了药物D，群体发病率从17.5%变为23.75%。这药有毒，不能吃。 三、吸烟者的存活率。 回到文章开篇的问题，为什么会有这种违背常识的结论？ 吸烟者的存活率是76%，不吸烟者的存活率是60%，且吸烟者比不吸烟者的平均寿命要多出20年。 问题在于数据中包含混杂因子：年龄。我们看不到研究报告里的底层数据，但很可能样本中吸烟者平均年龄比不吸烟者要小。这样一来，吸烟者的存活率肯定要高，因为他们更年轻。就好比找100个20岁的烟民+100个90岁的不吸烟者来研究，10年后大概率100个烟民还活着，100个不吸烟者挂了90个，然后我们得出结论：不吸烟有害健康。 还记得昨天（学院来信491）的结论吗？我们无形中会过滤掉部分样本，比如无趣的渣男。在吸烟者的研究中，当然研究人员不会去故意制造这种极端情况，他们很可能是随机从20岁、30岁、40岁、50岁、60岁、70岁、80岁、90岁、100岁...的人群中去选择研究样本。但事实上年纪越大，吸烟者与不吸烟者的比例就越失调，因为很多老烟民已经去世了，从而导致了吸烟者研究对象比不吸烟研究对象更年轻的结果。 在这个案例中，我们只有根据年龄来进行数据分割，才能得出正确的结果：吸烟对存活率有负面影响。 ①在20岁群体中，吸烟者的存活率是A%，不吸烟者的存活率是B%， ②在30岁群体中，吸烟者的存活率是C%，不吸烟者的存活率是D%， ...... 四、篮球与投资。 知识需要关联与延展。在我们生活中，还可能发生哪些类似的事情呢？ 比如，篮球。 A和B同学喜欢打篮球，于是他们各找100个人单挑。 A找了50个高手和50个菜鸟，和高手单挑50场赢了5场，和菜鸟单挑50场赢了25场，总胜率30%。 B找了20个高手和80个菜鸟，和高手单挑20场赢了1场，和菜鸟单挑80场赢了32场，总胜率33%。 从胜率上看，B比A胜率高。但从实力上来看，A比B强得多。 比如，投资。 和高手打球就好比胜率很低，但盈利很大的交易。 和菜鸟打球就好比胜率偏高，但盈利较低的交易。 我们该追求策略胜率，还是整体盈利呢？答案显然是后者。 吉姆·罗杰斯将其投资经验总结为“40败3胜”。在其长达半个世纪的投资生涯中，罗杰斯屡屡犯错、屡屡失败。然而，3胜的分量，远超40败。只要3胜的战果足够大，便足以弥补40败的损失，让你最终获得巨大的收益。 “40败3胜”背后还有一个需要注意的问题，那就是【风险控制】：因为大多数人的生命中，属于你的3胜不大可能连续出现，每次胜利之间可能会间隔无数次的失败，所以我们要做的是将损失控制在最低限度，这样才可能反败为胜。说白了，无论是“40败3胜”还是“80败1胜”，其关键都是【活下去】，当胜利来临时，我们得确保自己仍然在场。 五、人生的质量。 新的一年又到了“树目标、冲业绩”的时候，我们需要认识到，对于这些目标和业绩，“量”与“质”是不同的。 “量”更容易测量，比如篮球比赛的胜率、交易的胜率等。 “质”则较难衡量，比如篮球对手的水平、胜利的盈利情况等。 但社会大众总是习惯以“量”来衡量好坏，却忽略了生命中的“质”才是关键。由此带来的启示是： ①如果我们像喜欢找高手单挑的A同学一样，选择了一条相对难走的路，就得做好有可能不被赏识、不被理解、不被认可的准备，因为我们的表现（胜率）会比较难看。 ②如果我们是一个能力有限的球员，要想获得大众认可，选择混竞争较小的CBA可能会比去高手如云的NBA更好，因为我们的表现（数据）会更出彩一些。 六、结语。 The data don't lie. 数据不说谎，但收集数据和解读数据的人会。 所以，相信数据，但别迷信专家。 祝大家生活愉快。 |
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