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我们并无任何已被确认的、能理解全部自然现象的科学理论。 撰文 | 卢昌海 The most incomprehensible thing about the world is that it is comprehensible. - Albert Einstein  很佩服做哲学研究的人，无论什么话题都能够洋洋洒洒地写出几十万言。有时候觉得他们有点象诗人，小中见大，平中见奇，能够把一个简单的概念写复杂了。一部沉甸甸的著作常常会引起人们本能的敬畏，一句听起来似懂非懂的话常常让人觉得“嗯，有点哲学味”。这种敬畏，这种“哲学味”，在一定程度上使大众疏远了科学。曲高则和寡，自古如此。 科学的数学结构是抽象的，但科学的理念却是朴素的[1]。当爱因斯坦为指南针神秘的方向性感到惊讶时，他只有4岁，还没有来得及读亚里士多德，也还看不懂康德。后来人们认为爱因斯坦是个天才，但那时候的他还只是一个晚熟的孩子。他感到了惊讶，因为他不知道事情为什么会这样；他后来成为了物理学家，因为他想知道事情为什么会这样。只有真正朴素的理念才能和一个4岁孩童的朦胧理性产生耦合，而我深信一个真正朴素的理念是不需要用几十万字才能说清楚的。 这个宇宙的演化是有逻辑规律的，这个宇宙间丰繁多姿的现象背后是有原因的，这是科学存在的前提，也是任何智慧存在的前提。至于这个宇宙为什么是有逻辑规律的，这并不属于科学的范畴。我们存在于这样一个宇宙之中，这是一个基本的经验事实[2]。这个经验事实也意味着逻辑推理的有效性是一个近乎于先验的基本事实。 就象宇宙间所有的其他存在一样，科学的存在也是有因果的，科学存在的具体形式是和它所要达到的目的紧密相联的。环顾我们周围的世界，从草木竹石到飞禽走兽，从戈壁草原到冰川湖泊，小至蝼蚁尘埃，大至日月星辰，世间的现象是如此的千变万化，无穷无尽，就象满地的珍珠，如若没有丝线相串，何以尽拾？科学也是这个道理，万物无穷而人力有限，理解事物的唯一有效的方法就是简化。把许多现象归结为一个道理，窥一隅而知全貌，就是一种最有效的简化。寻求对自然现象的这种简化是人类试图理解、预言和利用自然现象的最重要途径，也是科学朴素而优美的目标。 当然，我们也应当看到，“简化”是一个比较含糊的字眼，不问内涵地追求简化会使人误入歧途。最大而又最荒唐的简化莫过于把一切归因于上帝，就象《圣经》所宣称的，那比牛顿定律、麦克斯韦方程式，或相对论的基本原理简单多了。但那不是科学，因为《圣经》只不过是把它所要“解释”的东西罗列了一遍，上帝第一天创造什么，第二天创造什么……如此而已。哪怕略去其中无数的错误不论，这种所谓的“解释”除生添一个上帝外，也并不构成任何实质意义上的简化。更重要的是，这种“简化”缺乏人们对科学的一个很基本的期盼，那就是要能够预言未知或未来的现象。仅限于对已知及已经发生过的现象进行罗列、归纳或整理，哪怕做得很到位，也更接近于历史而不是科学。 那么，对自然现象什么样的理解能够构成实质意义上的简化，并且具有科学所必须具有的预言能力呢？是以逻辑推理为依据的理解。把科学的理论框架建立在逻辑推理之上是其力量的重要源泉，也是科学有别于宗教的一个极其本质的特征。在一个科学理论中，从基本原理到对现象的解释，是以逻辑推理的方式来衔接的。由于——如前所述——逻辑推理的有效性是一个近乎于先验的基本事实，我相信人类远在意识到“逻辑”这个概念之前，就已经在本能地运用着初等的逻辑推理了。逻辑推理具有极大的延展性和客观性。从一个科学理论的基本假设出发，运用逻辑推理可以衍生出近乎于无限的推论，而且这些推论是以非常确凿并且独立于个人意志的方式存在着的。一个科学理论一旦提出，就以一种严谨而谦虚的方式存在于学术界。任何人都有权对它的基本假定和逻辑推论进行检验。任何一个那样的检验如果得出明确的否定结果，就意味着理论被推翻，或者其局限性被发现。科学理论的这一特征被科学哲学家波普尔（Karl Popper，1902-1994）提升到了一个很核心的地位。波普尔写过许多大部头的书，其中一个基本的观点，就是认为一个理论成为科学理论的必要条件是这个理论具有可证伪性（falsifiability）。也就是说一个理论要成为科学理论，必须明确地提出在何种情形下自己可以被推翻。这一点初看起来很出人意表，因为通常人们在思考科学理论时，往往是从证明而不是证伪的角度去考虑的。但细想一下其实却不难理解，因为一个科学理论的推论是无穷尽的，再多的实验也只能加强它的可信性而无法证明它的正确性。相反，由于科学理论有着明晰的逻辑结构，要推翻它却只要有一个确凿的反例就可以了。 人性有弱点，科学家是人，因而也不例外。疏忽、偏见，甚至蓄意的伪造都有可能带来谬误。科学之所以能够在探索自然的漫长征途中去芜存菁，获得卓越的发展，正是得益于科学理论严密的逻辑性和科学界这种公正、谦虚和理性的态度，这是人类智慧的骄傲[3]。 综上所述，科学的目的可以大致地叙述为：科学寻求的是对自然现象逻辑上最简单的描述。 注释 1. 本文所说的科学是指自然科学。 2. 喜欢“人择原理”的话，可以认为假如这个宇宙不是这样的，那就不会有任何“人”来问“宇宙为什么会是这样的”。这不仅是因为在一个没有逻辑规律的宇宙中不可能产生所谓的智慧生命(想一想什么是智慧)，而且也是因为问问题本身就是一种逻辑的思维方式。在一个没有逻辑规律的宇宙中，这样的思维方式是没有意义的。因此我们在这里问这个问题本身就已经假定了宇宙是有逻辑规律的。 3. 相形之下，政治舞台和宗教神坛上不容挑战的唯一真理之类的自我标榜是何等的虚伪。 先来议论几句数学与物理的关系，抛砖引玉吧（大家快把玉准备好！）。Einstein曾经表达过这样的意思（这些都是十好几年前看过的东西，现在书留在了杭州老家，只能凭记忆说了）：数学当它不与物理实在相联系的时候，它是严格的，而当它与物理实在相联系的时候，它就不再严格了。 以几何为例，最初它来源于经验，但经过长时间的演化，到了Hilbert时代已经演化成了一个非常纯粹的形式体系。Hilbert有句名言，大意是说把几何公理中的点、线、面换成啤酒、酒瓶和酒杯（或是别的三样东西，或是不同的顺序，记不清了）也可以。这就是说几何体系中的那些基本概念，它们究竟是什么并不重要，重要的是它们满足几何公理。事实上那些概念本身正是用公理来定义的，它们并不需要对应于现实或经验世界中的任何具体的东西。也正因为如此，对于这样的形式体系，我们可以谈论它的自洽性、完备性，可以谈论体系中任何具体命题的正确性，但对整个体系本身却不谈它的正确与错误（如果谈的话，正确指的往往就是自洽）。一个数学体系是否被数学界所认可，是否是一个数学意义上的有效体系，关键在于其是否自洽（原本还可以加上完备性，但由于Gödel同志把水大大地搅浑了，就先从略，以后再论）。 物理体系则不同，除了自洽之外，还有一个是否正确的问题，即是否构成对自然的一种可接受的描述的问题。一个理论体系，即便没有任何矛盾，但如果它与观测不符，就无法成为一个物理理论，在物理中立足。这是物理与数学的一个很大的差异。 但是在一种情况下数学也具有了是否正确的问题，那就是当我们把数学体系中的概念与物理现实中的概念对应起来的时候。比方说如果我们把几何中的线对应于物理上真空中的短程线（当然也可以象Hilbert那样把线对应于酒瓶，但对于普通�%8 |
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