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4维空间被数学家证明真实存在,人若进入4维空间,会发生什么?

2022-01-17  wlr6688

中国的传统绘画作品大多以散点透视的技法呈现,比如齐白石先生画的虾,简单的浓墨变化和纤细的虾须交错,让人一眼就能看出这是只虾。但是西方的绘画利用焦点透视,追求空间感和立体感,他们通过明暗对比、近大远小等方法,尽可能地呈现出事物最逼真的状态。

同样是人物肖像,传统国画中的人物五官是线条和颜色的组合,而国外油画人物肖像则会有面部阴影和高光,可以说国画中的人物看起来是扁平的二维线条,而油画中的人物则更接近生动的三维状态。

两种绘画技巧都各自流传了上百年,两者之间没有优劣高低之分,我们只是借这两个画面来对比二维和三维效果。其实人类目前所处的位置和环境,以及构成整个世界的各种生物在我们眼里都是三维的,但是德国的一位数学家却证明了四维空间的存在。四维空间是什么?如果人类进入四维空间又会发生什么呢?

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国画看上去是扁平的二维线条

空间概念

18世纪,数学家在研究力学的时候提出来N维空间概念。但当时的数学家对这种超出理解的概念还不能认同,很多人甚至反对和嘲笑建议把时间想象为第四维的达朗贝尔。直到数学家的不断验算证明了其正确性,这个概念才慢慢被大众接受。

1998年,美国的《科学》杂质首次发表了一片关于M理论的论文,论文阐述的意见说明我们整个宇宙一共有11个维度。随着论文中的内容逐渐被证实,人们惊奇地发现,宇宙中却是存在11个维度空间,但人类目前可以感知到的维度仅有5种,剩下的7个维度我们可能永远也无法探知。

目前,人类对空间的概念主要有5个维度,从低维度到高维度分别是:零维、一维、二维、三维、四维。

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人类对空间维度的概念示意图

零维是指一个点,我们如果想要在一维运动,还没有出发就已经结束,因为它的起点就是终点。就像是线条由无数个点组成一样,零维度是一维的组成部分。

一维的空间只有线条,而且只有长度。如果我们想要从一维的一个点出发去另一个点,只要一个向量就可以了,因为我们可以通过伸缩抵达一维上的任意点。

二维出现了长和宽,一般是说平面世界,长方形、正方形等这些扁平的图案都是二维图形。想要构成一个二维平面,至少需要两个互不平行的向量来构成这个平面。也就是说,我们想要从二维平面中的一个点走到另一个点,要先向一个方向运动,到一定位置后再转向另一个方向才能抵达。

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二维向三维转变示意图

三维是一个立体空间,在这个空间里,事物不仅有长、宽还有“厚度”,比如长方体、正方体就是有了厚度的长方形和正方形。我们现在生存的空间都是三维的立体空间。

如果想知道一个物体在三维空间的具体位置,至少需要x、y、z三个轴线坐标对其定位,也就是说想要在三维空间从一点到另一点至少需要三个向量。比如一只啄木鸟如果想从树干中准确地捉出一只虫子,至少要知道虫子在树干内的高低位置、前后位置和深浅位置。

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三维是一个立体空间

什么是四维空间?

四维空间是一个时空概念,它在三维的基础上增加了“时间”维度。四维空间也叫欧几里得四维空间,是一种特殊的线性空间。它属于数学概念,可以包含三维空间中的所有维度,甚至可以拓展到N个维度。

爱因斯坦在广义相对论和狭义相对论中提到过一个“四维时空”,他说宇宙是由三维空间和一维时间组成的'四维时空’”,但这里的“四维时空”和我们所说的四维空间不是一个概念,二者之间也没有因果关系。这两种概念中的模型完全是两个完全不同的结构体。

四维空间具有正交性。在三维空间里,上下、左右和南北三对方向两两正交,也就是说,这三对方向中,每一对之间都成直角关系。

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四维空间示意图

如果想在二维空间画出一个三维图形,除了X和Y轴以外,还要增加Z轴来体现三维图形的纵深感,也就是立体感。在计算机绘制的图形中,会使用深度缓冲来描绘Z轴。

四维空间则需要四个向量才能抵达其中的一个点。所以四维空间被大家普遍认为是三维空间的堆积。想要从三维空间进入四维空间,必须要找到一个新的运动方向,这个方向不是三维中的X、Y、Z,不是我们常说的上下、左右和前后,而是一种突破三维空间的方向概念。

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四维空间变化图

人们认为四维空间具有中心对称性,但这一概念只是人们根据二维到三维的转换得到的推理,并且在现阶段还无法被证实。一个二维图形进入三维空间,就可以在立体空间里翻转实现对称。因此我们推测,如果一个三维的物品进入四维空间,是不是也可以通过某种方式实现轴对称。

由于四维空间的想法实在太过先进,很多人都对这个理念嗤之以鼻,直到德国数学家乔治·伯恩哈德·黎曼用数学公式证明了它确确实实存在,这才让大家开始认可和探索这一新的领域。

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四维空间是一个时空概念

乔治·伯恩哈德·黎曼

1826年9月,黎曼出生于德国一个名叫布雷瑟伦茨的小镇,他的父亲是当地有名的牧师,在其他5个兄弟姐妹中,他排行第二。虽然他从小就是一个不善于表达、内向的人,但他在独处的时间里都在不断学习。

原本在父亲的影响下,黎曼到哥廷根大学学习哲学和神学,也许顺着这个专业毕业以后,他也会像父亲一样成为牧师。但是在上学的时候,他旁听了一些数学讲座,于是跟父亲商量改学数学。于是在1847年,黎曼转学去了柏林大学,连续两年攻读数学专业,然后在1851年重返哥廷根大学并获得了博士学位。

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数学家黎曼

1854年,他第一次公开演讲,阐述自己在数学领域研究到的成果,演讲的内容是《论作为几何学基础的假设》。他认为,曲面不仅仅是一个二维图形,更应该是一个单独的几何实体,自此开创了黎曼几何。也正是他的数学方面的研究,为爱因斯坦的广义相对论提供了数学方面的支持。

爱因斯坦在黎曼数学研究理论的支持下联想到,宇宙中蕴藏着的庞大数量的物质把宇宙的中间压出来一个凹面,所以空间出现扭曲,物质之间的引力也是因为空间扭曲导致物体向低洼处或者说是更重的物体滑落。

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数学天赋很高的黎曼

物体越重,造成的曲面越大,吸引的物体更多。但是因为宇宙中的其它物体都有自带的初速度,所以轻的物体才没有直接滑落到重的物体上,而是围着重的物体不停旋转。等到初速度被耗尽,就会滑落到重的物体之上。

爱因斯坦的相对论证明了黎曼几何的正确,也证明了空间存在的扭曲,之后,黎曼发表了《论几何基础假说》,证明了四维空间的真实存在。后来,其他科学家根据他的启发为四维空间构建出了模型。所以四维空间能被证明存在全靠德国数学家黎曼的研究。

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黎曼一生研究了很多东西

人进入四维空间会发生什么?

由于低维度和高维度空间存在着颠覆式的差异,所以我们很难想象三维的人类进入四维的空间会发生什么样的事情。不过我们可以尝试从二维进入三维开始想起。

由于组成生命的基本粒子都有厚度存在,即便是微小到肉眼难以看见,但它仍然具有厚度,所以有生命的物体都属于三维空间。因此,我们可以推论出二维空间里没有生命。如果我们想象一张纸上的火柴人有了生命会发生什么?

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四维空间就是在三维空间的基础上加了“时间”维度

首先,如果一张纸上有两个火柴人,他们看向对方只能看到一个个线段,因为他们没有厚度。就像是一个人看向躺在自己身边的人,因为没有厚度起伏,所以厚度曲线都被“压缩”成了一条直线。

其次,如果一个二维的火柴人脱离了二维空间,来到了三维空间,它的身体会发生折叠,因为它是平面,所以无法在三维中站立。如果想让一张纸站立,就必须将它折叠出一个可以支撑它的平面。二维的火柴人进入三维的空间后身体折叠也是同样的道理。

而且,二维空间的火柴人,它只有上下和左右两个方向是封闭的,进入到三维空间后,它的前后可以说是暴露在外。

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二维空间的火柴人

比如火柴人还有一颗心脏,我们想要从二维空间拿到心脏,必须要突破它左右两边或者上下两边的线条,但在三维世界里,二维火柴人因为没有厚度,所以正面和背后空无一物,也许我们徒手就能拿到它的心脏。

因此,对于低维度空间而言,高维度空间是低维度空间的折叠和重复,低维度空间的生命想要进入高维度空间可能会出现致命的危险,类似于身体的内脏直接暴露出来,或者为了立足高维度空间而“折叠”身体之类的危险。

不过神秘的四维空间让不少人神往不已,《三体》一书中就构想了这样一个情节:人类在星际战争中,为了躲避外星人的追杀,意外闯入了四维的空间里。

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三维空间的火柴人示意图

在这里,人类可以看到三维世界的发展和变化,但是自己却完全不受影响。四维空间对于三维空间就像是上帝视角一般的存在。也许四维空间随便一个举动,就会导致三维世界出现崩塌。为了消除四维空间带来的威胁,人类最终从四维空间内部将其破坏。

小说毕竟是作家的脑洞,没有事实支撑,但现实中也有一些关于四维空间的传说。

四维空间神秘事件

四维空间始终是个谜,所以很多人都会将一些神秘失踪的事件,认定为:这些人在某种外力下,或者触发了某个条件,突破三维空间,穿越到了神秘的四维空间里。

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四维空间主题图片

1960年百慕大海域上方的5架战斗机在执行任务时钻进了一朵云,但却再也没有出来。目击者亲眼所见,官方也对海域进行信号和飞机搜索,但它们就像凭空消失了一样,完全找不到任何痕迹。

1968年,两对夫妻分别驾车一前一后行驶在布宜诺斯艾利斯郊外的高速公路上,第一对夫妻率先驾车抵达市区,另一对夫妻却连人带车下落不明。多方彻底搜索都没有找到他们。两天后,第二对夫妻才被联系到,他们表示自己开车过程中,突然身陷白雾昏迷不醒,再次醒来以后就到了6000公里外的墨西哥。这样的神秘事件让很多人联想到了四维空间,但是四维空间的谜团始终没能解开。

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人们认为百慕大三角失踪事件与四维空间有关

总结

宇宙中不论从深度、广度还是范围来说,都是我们人类穷极好几代都无法窥探全貌的存在,蕴藏的秘密也不是我们目前能够全部知晓乃至解开的存在。

但科技发展日新月异,人类对未知的探索也从未止步,相信在不久的将来,人类一定可以揭开四维空间的面纱,真正踏入四维空间甚至利用四维空间。

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宇宙示意图

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