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导读 20世纪60年代，三维(3D)编织结构首次被用作C-C复合材料的加固材料，引起了研究者的关注。20世纪80年代，三维编织技术发展成为一种制造三维织物的高科技纺织技术。层压复合材料早被用作传统增强复合材料之一，但其自身存在一些不可克服的缺点，如面内剪切强度和层间剪切强度低、容易分层、冲击韧性低、厚度方向刚度低等，导致设计性低。20世纪70年代初，随着缠绕工艺的发展，二维编织技术被引入复合材料领域。20世纪80年代，编织技术从二维扩展到三维，为高性能复合材料的制造提供了一种新的途径。多向纤维的综合增强结构从根本上克服了层间强度低和层压复合材料容易分层的致命弱点。此外，它具有高比强度、大比模量和高抗冲击性，并能够形成复杂的构型。三维编织复合材料在飞机加强蒙皮、螺旋桨叶片、机身框架和机舱窗面板等高科技领域具有广阔的应用前景。事实上，三维编织复合材料已广泛应用于机械、建筑、军事、体育、医疗、交通等高科技领域。 虽然三维编织复合材料的内部结构很复杂，但在介观尺度上具有一定的周期分布。因此，研究人员在研究三维编织复合材料的宏观力学性能时，通常分析其具有代表性的体积单胞，而不是整个结构。从20世纪80年代开始，学者们提出了不同的简化数学模型来研究三维编织复合材料。1986年，建立了纤维互锁模型来描述具有四个对角相交纱线的单胞。同时，Yang等人提出了一种基于经典层压板理论的纤维倾斜模型。Zeng和Jiang提出了包含四根对角线分布纤维的单胞模型和螺旋几何模型。虽然上述模型可以用于计算某些力学性能，但该结构是基于数学简化建立的，没有考虑编织过程，与实际的物理结构有很大的差异。 1990年，Li等人提出了一个包含inner cell, surface cell and corner cell的three-cell模型。Li等人通过四步1×1程序研究了纤维束的运动，通过单胞的几何参数和编织参数捕捉纱线之间编织角的关系。W首先考虑了三维编织复合材料的内、表面和边缘纤维束的不同编织模式，并提出了一种基于四步编织过程的three-cell模型。随着三维编织结构的发展，通过数值模拟建立了多种力学模型，与三维编织复合材料的实际结构非常接近。一般来说，对三维编织复合材料微观模型的研究已经从简单的几何模型发展到精确的three-cell模型。在建立微观模型的过程中，编织角和纤维体积分数是该结构的主要编织参数，直接影响了材料的力学性能。因此，微观模型的进一步建模和均质化对于结构力学性能的研究具有重要意义。 自20世纪80年代以来，许多学者对其力学性能进行了实验研究，但大多集中在针织方式、纱线厚度和边界条件对拉伸、压缩和弯曲载荷响应的影响。20世纪90年代，编织复合材料的实验研究逐渐转向复合材料的内部结构，重点关注微观结构差异对力学性能的影响。在微观结构模型方面，Yang、Ma和Chou采用纤维倾斜模型分析了复合材料的二维应力-应变响应；Kalidinidi等提出了一个计算有效刚度矩阵的加权平均模型；Wu利用three-cell模型估计了特定单胞中单元的刚度和柔度矩阵，以及材料的总刚度和柔度矩阵。由于织物几何形状和变形过程的复杂性，上述方法并不能准确地预测其力学性能。随着计算资源的发展，越来越多的研究人员转向使用有限元方法来预测三维编织复合材料的有效刚度。Feng将小参数渐近膨胀均质化理论引入到有限元法中研究了复合材料的等效弹性模量。根据虚拟位移原理，Dong等人在微扰理论小参数展开的基础上推导了出多尺度均质化方法的有限元公式，研究了三维四步编织复合材料的等时性属性。 预测周期结构等效弹性属性的方法主要可以分为：基于包涵理论的近似模型、代表性体元方法(RVE)模型和渐近均质化方法(AH)模型。基于包涵理论的近似模型包括self-consistent模型(SCS)、generalized self-consistent模型(GSCS)和M-T模型。这类模型虽然很简单，相应的概念也很清晰，但难以得到复杂微观结构的解析公式。RVE方法是基于周期结构的RVE（单胞）。通过应用边界条件，得到了RVE的响应和应变能。然后，根据能量守恒，可以得到等效的力学性能。这种方法具有清晰的力学概念，操作简单，但缺乏严格的数学基础，等效性质的近似有待进一步讨论。AH方法最早是由Benssousan and Sanchez-Palencia在20世纪70年代提出的，并建立了严格的数学基础。根据微观结构的周期性特征，基于微扰理论，物理场随小参数的渐近展开。通过AH方法，材料的宏观等效属性可以与微观尺度上的单胞的结构联系起来。但单胞求解难度大，数学公式处理复杂，极大地限制了其实际应用。在AH理论的基础上，Cheng提出了一种估计含有周期性微观结构材料等效性能的方法，避免了在编程和集成上的高成本。 近日，飞机强度研究所的Wang Binwen（第一作者），Zhang Guofan（通讯作者）及其团队，在《Composite Structures》上发表了题为“A multi-scale finite element approach for the mechanical behavior analysis of 3D braided composite structures”的文章，将多相有限元方法引入到渐近展开均质化框架中，预测了三维编织复合材料的等效弹性模量和微观应力。首先，作者提出了三维编织复合材料的three-cell模型，建立了基于对实际编织过程中纱线运动的仿真，以确保与三维编织复合材料实际结构的一致性。然后，简要介绍了渐近展开均质化理论的理论公式，并详细说明了处理复杂边界条件的多相有限元(FE)方法的实现方法和相应的算法框架。在模型和理论的基础上，给出了复合材料预制件工程弹性常数的有限元模拟结果，并通过实验结果进行了验证。此外，还预测了复合材料结构中的微观应力，可用于评价三维编织复合材料的损伤和失效行为。 内容简介 1、编织过程 图 1 四步1_1三维编织工艺方案 2、模型描述 图 2 预制件interior, surface and corner的示意图 3、几何关系和纤维体积分数关系 根据three-cells的结构和相关的编织过程，可以总结出three-cells模型中相应参数之间的几何关系。 图 4 three-cells模型的几何关系 图 5 three-cells模型纤维体积分数关系 4、理论公式 根据AH理论的主要思想，复合材料的结构可以作为宏观尺度均质材料与介观尺度重复非均质单胞的组合来处理。 5、算法框架 图 7 框架流程图 6、多相有限元计算方法 图 8 边界条件
图 9 多相有限元结构示意图 7、不同编织角下的有效弹性常数 三维编织复合材料的有效工程弹性模量与编织角和纤维体积分数密切相关。随着编织角的增加，工程弹性模量随纵向拉伸载荷的增加而迅速减小。而编织角对横向弹性模量的影响不大。
图 11 不同编织角度下的拉伸强度和泊松比
图 12 不同数量单元interior cell的有效弹性常数
图 13 three-cells模型的微观尺度应力σz轮廓
图 14 特定平面上的微观应力σz的分布：(a)z=1/4h；(b)z=1/2h；(c)z=3/4h 小结 该文通过模拟1×1四步编织过程中纱线的特殊分布，研究了三维编织复合材料的微观结构。基于空间纱线分布建立了three-cells模型，研究了编织参数（即编织角、节线长和纤维体积分数）对编织复合材料预制件微观结构的影响。此外，还得到了微观结构之间相应的几何关系。然后，将多相有限元法引入到渐近展开均质化框架中，估计了三维编织复合材料的等效弹性模量和微观应力。 原始文献：Wang Binwen , Zhang Guofan , Nie Xiaohua , et al.A multi-scale finite element approach for the mechanical behavior analysis of 3D braided composite structures[J].Composite Structures(2021)，doi: https:///10.1016/j.compstruct.2021.114711. 稿件整理：caixf95 （感谢投稿） |
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来自： 复合材料力学 > 《复合材料前沿技术》
