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写在前面 前几天，一位初中生家长给我看了几道学生做的题。 其中有两道错题，我让学生分析原因，重新做一遍。 家长留言道：唉！他又马虎了，老是马虎！！！ 看着家长的留言，小马叨心想： 题做错了，学生和家长总会认为是马虎。 马虎兄弟，你真冤啊！你比窦娥还冤啊！ 作为哥哥，俺今天就给马虎兄弟平平反！ 两道错题 错题1 x2（x－1）－x（x2＋x－1） ＝x3－x2－x4－x2＋x ＝x3－x4－x4＋x ＝x3－2x4＋x 咋一看，好像是马虎了，两处算错。 不仅算错，最后结果没有降幂排列。 解析 1题型：这是一道整式的单项式×多项式乘法问题。 2思路：转化思想，将单项式×多项式转化为单项式×单项式。 人教版八年级上册，整式的乘法，100页学习提示： 一般地，把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题。 3步骤：分别乘、积相加、合并（同类）项、降幂排 4策略：分别乘后要检验、合并同类项时做标记 5注意：去括号要注意是否变号。 6解法 x2（x－1）－x（x2＋x－1） ＝ x2 · x－x2＋（－x）· x2＋（－x）· x＋（－x）·（－1）（分别乘、积相加、要检验） ＝ x3－x2－x3－x2＋x（合并项、做标记） ＝ －2x2＋x（降幂排） 7课本例题：例5计算（100页） （1）（－4x2）（3x＋1） （－4x2）（3x＋1） ＝（－4x2）（3x）＋（－4x2）×1（分别乘、积相加） ＝（－4×3）（x2·x）＋（－4x2）（分开乘、积相加） ＝－12x3－4x2（降幂排） 人教版八年级上册，整式的乘法，100页单项式乘多项式法则： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 错题2 （x－y）（x2＋xy＋y2） ＝x3＋x2y＋xy－yx2－xy2－y3 ＝x3－y3 咋一看，好像是马虎了，xy2写成了xy。 错错得正，结果对了！地球人看不懂啊！ 解析 1题型：这是一道多项式×多项式的整式乘法问题。 2思路：转化思想，将多项式×多项式转化为单项式×多项式。 人教版八年级上册整式的乘法，101页学习提示： 把多项式相乘的问题转化成单项式与多项式相乘的问题。 3步骤：分别乘、积相加、合并（同类）项、降幂排 4策略：分别乘后要检验、合并同类项时做标记 5注意：去括号要注意是否变号。 6解法 （x－y）（x2＋xy＋y2） ＝x · x2＋x · xy＋x · y2＋（－y）·x2＋（－y）·xy＋（－y）·y2（分别乘、积相加、要检验） ＝x3＋x2y＋xy2－x2y－xy2－y3（合并项、做标记） ＝x3－y3（降幂排） 7课本例题：例6计算（101页） （1）（3x＋1）（x＋2） （3x＋1）（x＋2） ＝（3x）·x＋（3x）×2＋1·x＋1×2（分别乘、积相加） ＝3x2＋6x＋x＋2（合并项） ＝3x2＋7x＋2（降幂排） 人教版八年级上册整式的乘法，101页，多项式乘多项式法则： 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 这两道题， 咋一看，好像是马虎！ 细一想，绝不是马虎！ 做错根本原因，是解题步骤不规范！ 因为解题步骤不规范，所以才做错！ 学生为什么会解题步骤不规范？ 很多学生解题就没有规范步骤！ 学生听例题，心不在焉、走马观花、浮皮潦草， 学生解题时，生搬硬套、一切随意，焉能不错？ 例题，是重要的知识！ 例题，是应用数学知识解决问题的范例，是重要的知识。 例题知识，包括题型，解题思路、步骤、策略以及数学思想等。 学习例题，学生要主动识别例题的各种题型； 学习例题，学生要主动思考例题的解题思路； 学习例题，学生要主动提炼例题的解题步骤； 学习例题，学生要领悟例题体现的数学思想。 结束语 大象放冰箱，一共分三步！ 隔着锅台，不能直接上炕！ 学生解题，需要按部就班！ 没走稳就想跑，早晚摔倒！ 数学，是一门严谨的科学！ 解题规范，是数学严谨性一个重要体现。 想学好数学，学生就要知严谨、守严谨！ 想学好数学，学生就要知规矩、守规矩！ 以往文章
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