小学1-6年级奥数题及答案每日一练2021.1.2（每日都做养成好习惯）

【题目】

【一年级】

你能不能用一条直线把钟面12个数平分成两部分，使每部分上的几个数的和都相等？

【二年级】

1+2+3+…+17+18+19+20+19+18+17+…+3+2+1=

【三年级】

已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁.如果去年，今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年()岁.

【四年级】

小明付1元钱进入第一家商店，又在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱，之后他又付了1元钱进入第二家商店，在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱.接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店，当他走出第四家商店以后，身上只剩下1元钱.他进入第一家商店之前身上有()元.(请写出简要过程)

【五年级】

有十个大于0的整数（不必全相异）具有以下性质：若我们每次删除一个数，将剩下的九个数相加，所得的总和可能为82，83，84，85，87，89，90，91，92（要看删除哪一个数），第十个总和与上述的某一个和数相同.请问这十个整数的总和是()

【六年级】

如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形;…做到第四次后，一共去掉了()个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是()

养成好习惯，做完再看答案哦~

【答案】

【一年级】

【答   案】 见解析

【解   析】 12个数可以分成和相等的6组，1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7，所以经过3和4、9和10之间的直线把钟面分成了两侧数和相等的两部分．

【二年级】

【答   案】 见解析

【解   析】 1+2+3+-+17+18+19+20+19+18+17+-+3+2+1

=20×20(中间数是20)

=400

【三年级】

【答   案】 2

【解   析】 爸爸、妈妈、小明三人的年龄在去年、今年和明年各是3个连续自然数，爸爸、妈妈的年龄差不超 过10岁，且均为小明年龄的倍数，则小明年龄只能是2岁(去年、今年、明年依次为1、2、3岁)，否则[小明去年年龄，今年年龄，明年年龄]?10，例如:[2，3，4]=12>10，则小明父母年龄不可能相差在10岁以内可构造出满足题意的解，如:爸爸:37，38，39;妈妈:31，32，33;小明:1，2，3;∴小明今年2岁.

【四年级】

【五年级】

【答   案】 97

【解   析】 设把剩下的9个数加起来得到87的时候删除的是n，则得到其它数的时候分别删除的是n+5，n+4，n+3，n+2，n-2，n-3，n-4，n-5这八个数，设第十个数是x，则这十个数的总和=9n+x=87+n，因为x和上述的九个数中的一个数相等，我们代入等式检验，只有当x=n-3时，n有整数解等于10.所以这十个数的总和等于87+10=97.

【六年级】