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△人民政协网原创视频 如何学习好数学，有没有好的学习方法？首先是兴趣，在学习的过程中，特别是克服了困难的过程中，你感到乐趣，这很重要，因为兴趣是学习的根本动力。大数学家高斯曾说过：“让人产生最大乐趣的应该是学习而不是知识，是追寻而不是拥有，是过程而不是结果。” △全国政协委员、中国联通产品中心总经理张云勇 无论是诺贝尔奖，还是菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔三大数学奖项方面，我国都暴露出创新能力不足、引领性重大科学成果产出少的问题。已故著名科学家、教育家任鸿隽早在20世纪30年代就曾指出：“科学的两个起源，一是实际的需要，二是人类的好奇”，而就科学研究而言，“好奇心比实际需要更重要”。人类物质文明的进步并不是科学家最初的动机，而是科学研究的必然结果。以单纯的好奇心而非功利心来驱动，看似天马行空，实则暗合规律。 罗素则在他的《西方哲学史》上这样说：“恰当地说，数学不仅涵括真理，亦表现最高等的美——这种美冷静而简朴，宛若雕塑，不诉诸我们任何柔弱的本性，没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂，但是纯粹得庄严，只有最伟大的艺术才能展示其严格的完美。”厦门大学中文系教授、文学评论家林兴宅提出过一个观点，说“最好的诗是数学”。“因为我始终感到只有在数学和诗学里面，人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界，才能把对世界的认知符号化、纯粹化，从而提升之、激扬之。” 第二，学数学不做题是不行的，但是大量做题也不一定是必须的。要从刷题到挖题，要从做题到讲题到命题！ 第三，学会陪伴。什么是最好的教育？最好的教育，就是学习给孩子看；最好的教育，就是奋斗给孩子看；最好的教育，就是永不放弃自我成长。三流父母做保姆，一流父母做榜样。做更好的自己，才是对孩子最好的教育。 可以帮孩子选好合适的参考书！可以给大家讲大数学家的故事，除了阿基米德、高斯、欧拉、牛顿和黎曼公认的五位大数学家，还推荐一些非主流的数学家，如伽罗瓦、拉马努金、厄尔多斯。伽罗瓦的故事，或许你已经很熟悉了，年仅20岁去世，但是却是历史上最伟大的数学家之一。现在大家知道二次方程可以使用韦达方程求出根式解，那么高阶方程有没有根式解？伽罗瓦主要成就是开创了群论这一代数学的分支，给出了多项式方程有根式解的充要条件等。他的殒落，是数学史上最大的损失。伽罗瓦将其代数方程的成果，写成了三篇重要的论文，希望争取当年法国科学院的数学大奖。但极其戏剧性地是，第一次交柯西丢失，第二次交傅里叶病逝，第三次交泊松审查“不可理解”。伽罗瓦的思想大大超出了他的时代，他的工作在他生前完全被忽视了。之后，由于政治原因，伽罗瓦曾两次入狱。这座监狱改变了伽罗瓦的一生，也使得世界失去了一位天才。在监狱中，伽罗瓦遇到了一位医生的女儿，并疯狂地爱上了她。与此同时，爱上这个女孩的还有伽罗瓦在狱中结识的好友，共和党军官德艾尔宾。他们俩因为这个女孩成了不共戴天的情敌。爱情冲昏了这位天才的头脑。为了赢得女孩的芳心，伽罗瓦率先提出了和德艾尔宾的决斗。伽罗瓦深知这是一场近乎自杀似的决斗，但是他仍然如约赶赴战场，勇敢地拔出了手枪。现实不是童话，伽罗瓦在决斗中被手枪击中了腹部。临终前，他对他的弟弟说道：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁死去。”这位有史以来最伟大的数学家就这样死于了这场史诗般的决斗，让人十分惋惜。或许是预知了自己的命运，伽罗瓦在决斗的前一天晚上，将他的所有研究成果都记了下来。草稿纸上面，不时穿插着“我没有时间了”，“一个女孩”等字样。可以想象，这位天才当时的绝望与决心。幸运的是，伽罗瓦拜托了他的朋友舍瓦烈将他的研究成果公布出去。在十几年后，法国数学家刘维尔终于看懂了伽罗瓦的证明，这位天才和他的研究成果才没有被埋没。伽罗瓦不属于这个时代。从接触数学到死于决斗，伽罗瓦只学了五年的数字。难以想象，如果他可以多活几十年，现在的数学界会变成什么样子。伽罗瓦度过了传奇、烂漫而又悲惨的一生。他的故事和他的成就将会永远地被世人铭记。 这里还有一位不得不提的天才数学家拉马努金，“一辈子没有学过数学，是一生的失败，一辈子没读过拉马努金公式，是全社会全人类的失败。”拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。假设数学家智商用0到100衡量，哈迪25，里特伍德30，著名的提出数学20世纪大猜想的希尔伯特80，而拉马努金100。 中国也有很多知名数学家，比如陈省身，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里得、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。华罗庚，是中国解析数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”等。陈景润（木讷数学家），1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。1999年，中国发行纪念陈景润的邮票。同年10月，紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”。丘成桐，著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，克拉福德奖得主，获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖。吴文俊，在拓扑学的示性类和示嵌类、数学机械化等领域中作出了重要贡献，后者得益于他对中国数学史的研究。这是近代数学史上的第一个中国原创的领域，被国际上称为“吴方法”。 还有张益唐（刷盘子数学家），这里重点讲讲他的有趣故事。孪生素数方面有突出贡献。孪生素数猜想是数论领域中最著名的猜想之一，自提出以来，便一直困扰着数学家。孪生素数是指那些相差为2的素数对，比如3和5、5和7、11和13、17和19、599和601……孪生素数猜想说的是，在自然数集中，这样的孪生素数对有无穷多个。1849年，法国数学家波林那克提出孪生素数猜想。在接下来的160年里，数学家在这一方面几乎没能取得任何进展。但在过去十年间，数学家取得了突飞猛进的进展。比如既然证明有无穷多个差值为2的素数如此困难，那么是否可以证明差值为7000万的素数有无穷多个？2013年，数学家张益唐完美地证明了这一点。在过去的6年里，包括陶哲轩在内的数学家一直致力于缩减这个素数差值，目前的最好结果是246，虽然无从知道是否有从246缩减到2的那一天，但数学家们在越来越接近孪生素数猜想的最终解。 除了讲数学家故事之外，还可以给孩子推荐数学家电影，比如美丽心灵谈到纳什与纳什均衡，infinity谈到拉马努金，神秘天才的故事，心灵捕手，费马最后定理，笛卡儿，牛顿探索，博士热爱的算式，博士的爱情方程式，阿基米德的秘密，伽利略，为真理而战，阿兰·图灵 “计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”等。 数学如此重要，又如此有趣，如果对标美国科学无尽的前沿，我们可以提出数学无尽的前沿，新时期中国应该发起对菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔三大数学奖项的冲击。如果是修桥、修路、修房子，只要砸钱就行了，但是研发芯片和操作系统光砸钱不行，得砸数学家、物理学家、化学家，中国要踏踏实实在数学、物理、化学各个方面努力地去改变。借用数学的话，创新就像菲波那切函数，明天的成绩和今天、昨天高度相关，如果做不到菲波那切，那么至少做到马尔可夫过程，与过去无关，现在努力，将来会越来好！现在与将来有关！非常有意思的数学哲学！ 有一句话说得非常好，首先，做必需做的事情；接着，做可能做的事情；最终，你会突然发现自己正在做不可能的事情。让我们一起爱数学，学数学，用数学。 作者：张云勇（全国政协委员、中国联通产品中心总经理） 视频：徐康辉 绘图：崔姝音 编辑：黄喆 审核：周佳佳 |
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