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最近我在思考一个问题，这样的一本实用的工具书应该如何定价才比较合理？去年我在写书的时候倾注了大量心血和精力，从近300篇文章中精选出内容，再加上70多张手工绘制的插图，还有许多的经典案例，官方定价69.8元可以说是诚意满满。虽然自己是这样认为的，但我们也要遵从市场的规律。知识是无价的，读者们如果能成功运用书本里的方法，解决企业经营上的难题，那将是成百上千倍的回报。把无价的知识转化为产品，终究是有价的，也就是我们看到的69.8元。站在出版社的角度看，如果定价太高吧，销售量就会下降，定得太低，又怕要亏本。如何合理地进行定价？拍脑袋想可不行，我们可以建立一个简单的数学模型计算一下，别担心，这里没有复杂的计算，都是初中数学水平。在这里，x是书本的售价，如69.8元。A是可变成本，每印一本书的成本，其中主要是纸张、打印装订、人工和其他费用，我们先假设A等于30元。B是固定成本，也就是不管印多少本都不会变动的成本。根据知乎上的一篇文章《出版一本书到底有哪些成本》@刘静波，固定成本主要有书号管理费。图书出版必须有出版社的书号（ISBN）才能合法出版，比如我的新书的书号是：ISBN978-7-113-28393-3。现在书号管理很严格，使用书号需要支付一定的管理费用。其他的费用还包括审稿费、编辑校对费、封面设计费、排版费和宣传营销费用等等。假设所有的固定成本总计为5万元。这样就得出了成本的函数公式为：印刷的书本数量就是变量，把它的值代入公式，就可以算出成本。例如，新书印刷了1万本，总成本就会是35万元。商品能够售出的量和价格是成反比的，价格越高，买的人就越少，相反，价格越低，买的人就多。如果我想把印刷的1万本全部卖掉，以这个数量作为最大需求量，书本的定价每增加一元钱，就可能会损失一定的销量。毕竟现在经济不是很好，大家对价格都是挺敏感的。于是我先假设，售价每增加一块钱，需求就会减少90本书。这样我就列出了关于销量，也就是需求的公式：如果书的定价为零，那么销量就会等于1万本，全部卖完，但是出版书会血亏，所以定价是不可能为零的。如果定价在111元以上，这书可能就卖不动了，还是血亏，所以合理的定价应该是在0至111元之间的数字。销售收入可以用销量和价格进行模拟，在前文中销量的公式是收入等于销量乘以价格，那就是在等式的两边各乘以价格，于是就有了这样的结果来回忆一下初中数学，二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c是常数，而且a不能为零，否则就变成一次函数了。在上面的公式里，a是-90，小于零。当a小于零时，抛物线的开口是向下的，我们可以把它想象成在地面发射一颗炮弹，在达到最高点后开始下坠，最后掉落在前方的地面上。地面上的这两个点就是当y值为零的时候的x值，在二次函数中的名称叫做“根”。把根留住（误）收入的二次函数图是这样的，当价格为0和111的时候，收入就为零。这个模型还不够完善，因为没有考虑成本，接下来我们要把制造成本代入公式计算一下。如果出版社预计会在设定价格的前提下售完一定数量的书，那么他们就会印刷这个数量，也就是销量即印刷量。根据这个假设和之前已经得出的公式，成本=30×（10000-90×价格）+50000=350000-2700×价格利润=收入-成本=10000×价格-90×价格^2-(350000-2700×价格)=-90×价格^2+12700×价格-350000至此，利润和价格构成了一个二次函数，我们要使用这个公式来解答两个问题：根据目测，函数有两个根，较小的那个在40的左侧，也就是小于40，较大的根大于100。抛物线的最高点的价格在70左右，这里能实现利润的最大化。基于以上所有的假设，当我的新书售价在70.6元时，出版社能够获得利润的最大值。价格在37.6元至103.6元时，出版社就不会亏钱。当然，这些全都是我的假设，并不一定能够代表真实的情况。70.6元与新书实际售价69.8元非常接近，当然这也仅是巧合。这个简单的模型有些粗糙，考虑的因素不够完善，但足以给我们提供一个方向，一个设定价格的方法。不仅可以应用在本案例中，也可以用在其他的场景里。既然看到了这里，您是不是可以下单购买我的新书了（笑）？
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