【行程专题】 1.难度:★★ 甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港,静水中甲船每小时行56千米,乙船每小时行40千米,水速为每小时8千米,乙船出发后1.5小时,甲船才出发,到B港后返回与乙迎面相遇,此处距A港多少千米? 【分析】甲船顺水行驶全程需要:480(56+8)=7.5(小时),乙船顺水行驶全程需要:480(40+8)=10(小时).甲船到达B港时,乙船行驶1.5+7.5=9(小时),还有1小时的路程(48千米),即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等,故相遇时在相遇路程的中点处,即距离B港24千米处,此处距离A港480-24=456(千米). 2.难度:★★ 甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,昊昊和包包分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车;昊昊每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车;包包每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是45分钟,那么昊昊与包包在途中相遇时他们已行走了 分钟. 【分析】由题意可知,两辆电车之间的距离 =电车行12分钟的路程 =电车行8分钟的路程+昊昊行8分钟的路程 =电车行9分钟的路程+包包行9分钟的路程 设发车间隔距离为[12,8,9]=72 由此可得,电车速度为7212=6,昊昊速度是728-6=3,包包速度是729-6=2,所以昊昊与包包在途中相遇时他们已行走了6*45(2+3)=54分钟. |
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