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还原  问题   准备好了吗？我们开始吧！  01 知识的提出  天天  美美，你知道什么是还原问题吗？ 这个我当然知道啊！已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。   美美 天天  那解决一些还原问题的题目时，我们应该要注意点什么呢？ 对于简单的还原问题，可以直接列式，一步步倒着推想。 美美 天天 那解决变化较复杂的还原问题又该怎么办呢？ 对于变化较复杂的还原问题，可以借助列表和画图来帮助解决问题。 爷爷 02 知识的探索 【例题1】 小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 天天 哇，有点复杂诶，太难了！数学老爷爷快来教教我吧！ 天天，这道例题一点也不难，你要学会自己思考问题，我来听听美美的想法。 爷爷 美美 爷爷，我是这样思考的： 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 美美真聪明，说得完全正确。我们可以倒着看解决问题。 爷爷 天天 哦，我明白了。我们可以倒着看，扩大了10倍后100岁，说明原来是10岁。加上2后是10，说明原来是8。缩小9倍是8，说明原来是72。减少7后是72，说明原来是79岁。 天天表现得非常好，你也学会积极开动脑筋了，真不错。 爷爷 分析： 解： （100÷10-2）×9+7=79（岁） 既然学会了，我们就学以致用吧！小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？如果你思考好了，请把它记录下来，下节内容，我们公布结果哦！ 爷爷 03 知识的小结 倒过来推想就要从现在的数据出发,根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。 爷爷 亲爱的同学们，你们掌握了吗？善于思考和总结，才能让你们获得更大的进步。 美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学们，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。 |
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