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试论通向相对论公理体系的逻辑途径 周 敏 [摘要]：爱因斯坦把创建相对论的方法称为“探索性的演绎法”，认为从经验知识到理性知识——理论的公理体系没有逻辑途径，得出了诸如经验知识和理性知识永恒对立、纯粹思维可以把握实在等结论，这是爱因斯坦在经验论和唯理论之间摇摆和最终倾向唯理论的原因。学术界一些学者肯定爱因斯坦唯理论，将其归结为相对论的科学实践，造成了一些混乱。该文力图指出并论证爱因斯坦在相对论创建过程中主要是运用溯因法而不只是通过直觉顿悟获取公理体系的。提出相对论从经验到理论创建过程有逻辑途径，否定将爱因斯坦在经验论和唯理论之间摇摆和最终倾向于唯理论归结为相对论的科学实践的观点，以加深对经验知识和理性知识辩证关系的理解，更好地坚持辩证唯物主义的基本原理。同时，也为理论科学提供了一种方法上的遵循和选择。 [作者单位]：安徽省电力公司铜陵供电公司 联系电话：15385624859；邮编：244000 [关键词]：相对论 公理体系 逻辑途径 一、爱因斯坦“探索性的演绎法”及其唯理论结论 爱因斯坦在创立相对论之后，关于如何取得这一成果的方法和来源，即理论物理学的方法有很多论述。他认为获得理论的公理基础是最重要的，是理论物理学家的最高使命。他的结论是“要通向这些定律，并没有逻辑的道路；只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律”。【1】他把自己研究理论物理学的方法称为“探索性的演绎法。”在《物理学中的空间、以太和场的问题》中这样写到：“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。”【2】 什么是探索性的演绎法呢？ 爱因斯坦把整个理论物理学的研究分为两个阶段，第一阶段旨在获得作为理论出发点的公理体系，第二阶段由公理体系演绎出一系列定律，构造成理论。关于这一方法，他在给朋友索罗文的信中进行过图释： “事情可以用下图来说明： （1）ε（直接经验）是已知的。 （2）A 是假设或者公理。由它们推出一定的结论来。 从心理状态方面来说，A是以ε 为基础的。但是在A同ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有一个不是必然的直觉的（心理的）联系，它不是必然的，是可以改变的。 （3）由A通过逻辑道路推导出各个个别的结论S，S可以假定是正确的。 （4）S然后可以同ε联系起来（用实验验证）。这一步骤实际上也是属于超逻辑的（直觉的），因为S中出现的概念同直接经验ε之间不存在必然的逻辑联系。 …… ”【3】 爱因斯坦认为，从ε（直接经验）到A（公理体系）有直觉联系而没有逻辑联系，因此只能是“探索”着或者说试着用一种通过直觉顿悟而自由发明出来的东西作为理论的出发点，然后运用演绎法通过推论完成理论。所以，“探索性的”是他对第一阶段过程的描述，“演绎法”是他对第二阶段方法的概括，他将这两个阶段的方法合起来称为“探索性的演绎法”。 爱因斯坦认为公理体系（爱因斯坦有时把它表述为基本概念或基本原理）惟有依靠科学家的直觉顿悟，是人们思维的自由约定、自由发明、自由创造，经验知识和理性知识存在着永恒对立，从某种意义上，纯粹思维可以把握实在等结论，导致爱因斯坦在经验论和唯理论之间摇摆并于后期走向了唯理论。 长期以来，人们认为爱因斯坦的认识论观点是他创立相对论科学实践的总结，使相对论的伟大成就成为了唯理论的有力支持。不敢对它有所置疑，这在哲学理论界曾经造成了一些混乱，动摇人们对辩证唯物主义基本原理的信念。因此，弄清这个问题，无论对坚持辩证唯物主义还是对理论物理学方法的理解运用都具有现实而深远的意义。爱因斯坦唯理论的根据是他认为相对论的研究过程表明从经验所给的东西到概念世界（理性知识）没有任何逻辑的途径，或者如他给索罗文的信中所述从直接经验的各种体现（简言之经验知识）到公理体系（理性知识）没有逻辑联系。本文试图指出在爱因斯坦相对论创建过程中从经验知识到理性知识之间有逻辑途径，以说明相对论的科学实践并不能给爱因斯坦的唯理论观点提供根据。 爱因斯坦认为公理基础不能从经验中抽取出来，但是可以由经验来作可靠的指导。我在探讨了相对论的创建过程后发现，爱因斯坦实际上是运用了一种逻辑方法——溯因法得到它的公理体系的。 首先，介绍一下溯因法。 早在古西腊，亚里斯多德就指出推理类型有三，即归纳法、演绎法和溯因法。在往后的发展中，由于实验科学的昌盛以及培根等哲学家的提倡，归纳法被唯一地确定为从经验事实到达科学原理的逻辑方法，演绎法是运用原理推导出理论体系的方法，而溯因法却被人们遗忘了。什么是溯因法呢？溯因方法是一种根据某现象的特征推测该现象产生原因的逻辑方法。它具有推测的特征，因而具有多元试错性以及推论的或然性。 （1）．某一令人惊异的现象P被观察到。 （2）. 若H是真的，则P理所当然地可解释。 （3）．因此有理由认为H是真的。 从溯因方法的模式中可以看出，由观察现象到原因的猜测推导，既不同于演绎方法，也不同于归纳方法，而是一种独立的沿着现象的特征往回追溯产生该现象原因的方法。同时，运用溯因方法去猜测现象的机理，受逻辑规则制约的程度小，因而灵活性程度较大，它是一种颇具创造性的方法。 我们大体上了解了溯因法之后，再来考察一下相对论公理体系的产生过程。 什么是公理体系呢？爱因斯坦说：首先抓住事物的联系，然后用精密的数学公式把这些联系表述出来，并且定量地应用它们。【4】可见，取得相对论公理体系分两个步骤：第一步，取得形式原理，完成定性认识；第二步，根据定性认识构造（或找到）与之相符合的数学公式。 据此，我们来看一下相对论的公理体系： 狭义相对论的形式原理为：所有惯性系在表示自然规律上都等效。与之相符合的数学公式是洛伦兹变换。 广义相对论的形式原理为：一切参考系在表示自然规律上都等效。与之相符合的数学公式是引力方程。 怎样得到相对论的公理体系呢？ 相对论是一个两层建筑，第一层是狭义相对论，第二层是广义相对论。下面，我想分别考察一下这两层建筑的基础，即获得它们的公理体系的逻辑途径。 二、通向狭义相对论公理体系的逻辑途径 狭义相对论起源于两条互相矛盾的科学定律，一条是相对性原理，一条是光速不变原理。需要说明的是上述原理，并不是直接经验，准确地讲，应该是爱因斯坦所谓“直接经验的各种体现”，是“经验所给的东西”，是经验知识，是经过科学检验符合经验事实的知识。 相对性原理： 物理定律在一切惯性参考系中具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静止和匀速运动的惯性参考系，这就是伽利略最早提出的力学相对性原理。 光速不变原理： 无论在何种惯性参照系中观察，光在真空中的传播速度相对于该观测者都是一个常数，不随光源和观测者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是30万公里/秒。 相对性原理和光速不变原理之间是不相容的、矛盾的。 按相对性原理，在相对于光源静止的坐标系K中发出一道光，在K系所测定的光速为C；另有一相对于K系作匀速直线运动的坐标系K＇，K＇相对于K的速度为U。那么，在K＇系所测定的光速应该是C+U, K系和K＇所测得的光速应是不同的；然而所有关于这个问题的科学实验却证明，这两个不同坐标系所测得的光速是相同的。这就是矛盾所在。 这个矛盾如何解决呢？ 在相对论以前，洛仑兹在调和光速不变原理和力学相对性原理上取得了一些进展，为这个问题的解决做出了应有的贡献。根据他的设想，观察者相对于以太海以一定速度运动时，以太（即空间介质）长度在运动方向上发生收缩，抵消了不同方向上的光速差异，这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果，并由此推出了洛仑兹转换公式。 洛伦兹是在以太海为基础的旧框架下处理这个问题的。承认以太海，从而把以太海作为绝对静止的坐标系，赋予它特别优越的地位，其他的惯性系相对于它作绝对运动。但后来发现，这个以太海没有任何经验基础。 为了寻找相对性原理和光速不变原理不相容的原因，爱因斯坦分别对这两个原理进行了深入的考察。他在《物理学的进化》一书中详细叙述了问题所在和解决问题的探索过程： 首先，考察光速不变原理。长期以来人们一直认为光是通过以太这个媒介来传播的，它充斥于宇宙空间，称为以太海。爱因斯坦在《物理学的进化》一书中详细地阐述了所谓的以太海可以被运动的物体带走（双星-光行差试验）和物体运动只能在以太海中通过而不能将以太海带走（迈克尔逊-莫雷实验）以及部分地将以太海带走等情况下的判决实验都表明：以太海没有经验根据，并不存在，光速与光源的运动无关。考察结果，光速不变原理为经验强有力地支持着，不容怀疑。 其次，考察相对性原理。爱因斯坦说:“在力学中，我们已经知道，假如一个质点对于一个坐标系的速度是若干，那么它在另一个对第一个坐标系作匀速直线运动的坐标系中的速度就不相同。这是根据简单的力学转换原理推出来的，它们是直接从我们的直观（一个人相对于船和岸运动的例子）中得来的，因而显然不会有什么错误。”【5】考察结果，相对性原理也为经验强有力地支持着，不容怀疑。 可见，光速不变原理和相对性原理都为经验强有力的支持着，不容怀疑。但这两者却是不相容的。问题究竟出在哪儿呢？且听爱因斯坦的分析：“在这里，跟科学工作者常常所做的一样，需要把自己的根深蒂固的常常未经评判便加以接受的偏见除掉。因为我们已经知道，如果把上节中的第一点（光速不变原理-笔者注）和第二点（相对性原理-笔者注）加以改变，就会导致跟实验发生矛盾，所以我们必须有勇气坚定地承认它们是正确的，而攻击那可能攻得下的弱点，即位置与速度从一个坐标系转换到另一个坐标系中的方法。”【6】我们知道，无论是实施位置转换还是速度转换，都是以坐标系的运动状态对量度工具的形状和时钟运行的快慢没有任何影响为前提的。然而，如果不同惯性系量度工具的形状和时钟运行的快慢是不同的，它们之间的位置或速度的转换用相加或相减的办法实行的伽利略转换其结果还能是正确的吗？回答必然是否定的。 原来相对性原理包含有两方面内容。一方面，是惯性系平权，不同的惯性系在表示力学规律上是相同的，不改变它的形式。另一方面是质点在不同惯性系之间位置和速度的转换方法。 爱因斯坦正是通过对这种转换方法的思索找到了解决矛盾的突破口。 “这个新线索是从分析最基本和最简单的概念开始的，我们将要表明这个分析如何迫使我们改变我们的旧观点从而消除了所有的困难。”【7】 怎样使相对性原理和光速不变原理相容呢？ 爱因斯坦把以太海这一无用的假设彻底抛弃了，直接宣布空间具有传递光的性能。宇宙间没有静止的、绝对的参照系，所有的惯性系都是相对的，平权的，都一样可以用来表示自然规律。同时，他修改了运动学——即〈从物理学的观点〉论述空间和时间的规律的学说。指出在光速运动状态下的时间会变慢，量尺会缩短。每个坐标系因速度不同有它自己的时间，不同运动状态的坐标系的时间是不同的。事件的四维连续区不再是人们一直人为地分割的三维空间和一维时间，时间和空间是连在一起的，是一个不可分割的整体。这样就弄清楚了：说两个事件是同时的，除非指明这是对某一坐标系而说的，否则就毫无意义；量度工具的形状和时钟运行的快慢，都同它们对于坐标系的运动状态有关。 爱因斯坦找到了正确的转换方法。关于事件的坐标和时间换算，他用时空可变的洛伦兹转换取代了时空不变的伽利略转换，从而说明了相对性原理和光速不变原理是相容的，使矛盾得以消除。爱因斯坦狭义相对论并没有创设新的数学公式，而是直接利用了洛仑兹变换公式。洛仑兹变换是一个为了保证光速不变成立而求得的惯性系之间的时空变换公式，是洛仑兹从电动力学的物理经验中推出的。 爱因斯坦曾准确完整地阐述了理论的纲要：“狭义相对论是使物理学基础适合麦克斯韦-洛伦兹电动力学的结果。……狭义相对论把所有惯性系都等效的定律看作是对于全部物理学都是正确的（狭义相对性原理）。从麦克斯韦-洛伦兹电动力学出发，这个理论采纳了真空中光速不变的定律（光速不变原理）。……惯性系的运动状态和它的时间应当按照有内容的要求以满足光速不变原理的方式来确定。……用这些定义以及关于这些定义的不自相矛盾的假设中所隐含的假说，无歧义地建立了空间坐标和时间从一个惯性系变换到另一个惯性系的变换定律，这就是洛伦兹变换。” 【8】“狭义相对论其实就是麦克斯韦和洛仑兹电动力学的有系统的发展，然而又指向它本身范围之外。” 【9】 狭义相对论的形式原理即是狭义相对性原理，就是把相对性原理提高到公设的地位，或者说把相对性原理从力学领域扩展到包括电磁学在内的一切物理学领域。 狭义相对论的数学公式是洛仑兹变换公式。 因此，我们看到爱因斯坦取得狭义相对论公理体系的方法正是溯因法。 爱因斯坦发现了令人惊异的现象，相对性原理和光速不变原理都为经验强有力的支持者，但二者并不相容。为了解决这个问题，像侦探家破案一样，列出所有可能导致结果的原因，一个个加以排除。 第一他在光速不变原理上找原因，他分别考察了物体带着以太运动、在以太海中通过和部分带着以太运动情况下的光速运动，没有发现光速不变原理的任何问题，最终放弃了在此寻找原因的任何努力并彻底抛弃了以太海的观念；其次他在相对性原理上找原因，因为经典转换即速度相加和相减原理因为是人们的直观经验，也不容怀疑；通过抽丝剥茧，爱因斯坦终于发现，光速不变原理和相对性原理不相容的症结出在相对性原理的转换方法上，人们一直认为所有坐标系不管它的运动状态如何，时钟和量度工具的性状都是不会发生变化的。其实不然。牛顿的绝对时空观念只适用低速运动的惯性系，在光速运动状态时钟和量度工具的性状会发生变化。 爱因斯坦终于发现了不同运动状态下的惯性系有它自己的时间，时间的同时性不是绝对的而是相对的。于是，破除绝对时空观，建立相对时空观；用洛伦兹转换（时空可变）代替伽利略转换（时空不变），成功地使相对性原理和光速不变原理调和一致，使力学和电动力学调和一致，使一切变得自然而合理。 三、通向广义相对论公理体系的逻辑途径 广义相对论公理体系也是由形式原理和数学公式共同构成的。和狭义相对论不同的是它的形式原理是由溯因法得到的，而与之相符的数学公式，是在数学领域中找到的。 广义相对论公理体系的形式原理是广义相对性原理。 爱因斯坦在创立狭义相对论之后，有两个问题使他不安。第一个是引力问题，狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的，但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的，两个物体之间的引力作用在瞬间传递，即以无穷大的速度传递，这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是惯性系问题，狭义相对论与以前的物理学规律一样，都只适用于惯性系。狭义相对论和经典力学一样，都是以惯性系特殊为前提的，它禁止别种运动状态坐标系的使用。这个理论是和经验事实相矛盾的。一是在现实中找不到真正的惯性系。迈克尔逊的实验证明，静止的以太海是不存在的。而且地球和太阳系都不是严格意义上的惯性系，由于它们都在转动，严密地关联于它们的力学定律不能严格有效。退一步说，即使能在某种近似程度上找到这样的坐标系，仍然要和经验发生冲突。因为这个观点只承认速度的相对性，而把相对于惯性系的加速度看做是绝对的。经验告诉我们：一切运动都是相对的，而不可能作为绝对运动被观察到。这些矛盾，思想敏锐的马赫早就意识到了，他率先提出了这样的问题：“为什么惯性系在物理上比其它坐标系都特殊，这是怎么一回事？”【10】爱因斯坦当然也深切的认识到这个问题的尖锐性。他说，保留特别优越的运动状态的区分，是和经验事实矛盾的，它是经典力学和狭义相对论的共同缺陷，是很不自然的。从逻辑上说，一切自然规律不应该局限于惯性系，应该适用于一切非惯性系。这里我们又看到了狭义相对论之前出现的理论基础和现实之间的尖锐矛盾，出现了令人惊异的情况。用爱因斯坦的话来说：“我们有定律，但是不知它们归属于那个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙滩上一样”。【11】 爱因斯坦指出：“我们是否能够建立起一种在所有的坐标系中都有效的名符其实的相对论物理学呢？或者说，能否建立只有相对运动而没有绝对运动的一种物理学呢？”【12】当然，如果能建立这样的物理学，一切都会变得自然而合理。广义相对性的假说设想就这样自然而然地萌生了。 推广相对性原理的想法，使爱因斯坦注意到了在均匀的引力场中所有物体不管质量如何都有同一的下落加速度，换言之，惯性质量和引力质量相等这一重要情况。经过一番深入的思索，爱因斯坦得出了物体在具有引力场的惯性系中的情况和在没有引力的加速系中的情况无法区分或等效的论断，称为等效原理。据此，爱因斯坦在广义相对性假说设想的启发下，对相对于惯性系作匀速转动和匀加速运动的坐标系进行了深入思考。关于相对于惯性系做匀速转动的坐标系，爱因斯坦写到：“试设想有一个坐标系，它对于另一在牛顿意义上的惯性系作匀速转动。依照牛顿的教导，出现在这个坐标系中的离心力，应当被看作是惯性的效应。但这些离心力完全像重力一样，是同物体的质量成比例的。在这种情况下，难道不可以把这个坐标系看做是静止的，而把离心力看做是万有引力吗？”。【13】关于相对于惯性系作匀加速运动的坐标系，爱因斯坦写到：“设K是没有引力场的惯性系，K＇是相对于K有等加速度的坐标系。那么质点相对于坐标系K＇的行为就像K＇是一个其中有着均匀的引力场的惯性系一样。”【14】通过形象来理解，在密封舱里做任何物理实验，不管是力学的、电磁的，还是其它的，都不能判断该密封舱是引力场中的惯性系，还是没有引力场的加速系，也就是说，不能区分实验结果是引力或者是惯性力的效果。由此推论，相对于惯性系作匀速转动或等加速运动的坐标系和惯性系在表示自然规律上完全等效。又因为引力场没有空间界限的限制，具有任意广延的性质，这种等效性可以推广到一切非惯性系。或者说，一切坐标系都可以看做静止的坐标系-静系。（这就是等效原理。）据此，广义相对性原理就确立起来了：一切运动状态的坐标系都可以用来表述自然规律。 由此可见，广义相对论公理体系的定性认识即形式原理——广义相对性原理也是运用溯因法得到的。 广义相对论公理体系的数学构造是引力方程。 广义相对论公理体系的形式原理广义相对性原理建立以后，剩下的任务就是根据广义相对性原理寻找到适应非惯性系之间相互转换的数学公式——广义协变的引力方程。 要取消惯性系在物理学上的特许地位，承认非惯性系在表示自然规律上和惯性系等效。这就自然引发了这样的问题，非惯性系之间怎样变换，即非线性变换采取怎样的形式呢？爱因斯坦指出：“普遍的自然律是由那些对一切坐标系都有效的方程来表示的，也就是说，它们对于无论哪种代换都是协变的（广义协变）”。【15】“从形式上看，承认那种对原来的'惯性’坐标加速运动着的坐标系就意味着承认非线性的坐标变换，因而大大扩充了不变性这个观念，即大大扩充了相对性原理。”【16】这就归结为这样一个数学问题：找到一个方程，它对于一切坐标系之间的代换都是协变的（所谓协变就是在变换中，方程的每一项都服从相同的变换法则）爱因斯坦从获得广义相对论的定性认识到找到上述方程进行了长达七年的艰苦探索，他找到了非线性变换的柔性度规——黎曼度规，并带着上述很明确的问题找到他的同学、数学教授格罗斯曼共同研究，写出了他的著名的引力方程，最终奠定了广义相对论的公理基础。 现在，我们来讨论爱因斯坦创建广义相对论所用的方法。 当狭义相对论创立之后，作为一个追求统一性和彻底性的思想家，他仍然对狭义相对论的不彻底性感到不满意。他发现了一些令人惊异的情况。在狭义相对论的框架下不能解决引力问题。给惯性系以特许的地位却找不到现实根据；存在非惯性系却禁止它的运用；有速度的相对性却没有加速度的相对性。这意味着有绝对运动。这些情况在爱因斯坦是不能容忍的。在爱因斯坦看来，就像永动机是不可能的一样，绝对运动也是不可想象的。 这些矛盾情况的存在迫使爱因斯坦打破惯性系的限制，试图创立一个在所有参照系中都能适用的名符其实的相对论物理学，这种物理学对参照系的运动状态不作限制，所有参照系都可以表示自然规律。这就是广义相对性原理。一旦这个原理得以确立，一切都会变得自然而合理。 从爱因斯坦的研究过程我们看到，正是推广相对性的需要以及在狭义相对论的框架下不能合理的解释万有引力问题，才促使爱因斯坦力图突破狭义相对性原理，建立广义相对性原理；正是对如何建立广义相对性原理的思索，引起他对惯性质量和引力质量相等的事实产生特别的兴趣和深入的思考，发现了在别人看来不相关的惯性力和引力之间存在着内在的同一性，得出引力场和加速系同一的等效原理。找到了广义相对性原理的内在根据。 至此，我们可以看到广义相对性原理的全部重要性，没有广义相对性原理就没有内在需要也不会发现等效原理。等效原理是以经验事实为基础的。广义相对性原理是以等效原理为根据的，也即是以经验事实为根据的。正如爱因斯坦在1918年8月28日给他的挚友M.贝索关于理论同经验的关系写到的那样：“一个希望受到应有的信任的理论，必须建立在有普遍意义的事实之上。… … 广义相对论：惯性质量和引力质量的等效性。从来没有一个真正有用的和深入的理论果真是由纯粹的思辨去发现的。”【17】 广义相对论公理体系的数学构造的来源。它不同于狭义相对论。狭义相对论的数学构造直接援引的是洛仑兹转换公式，而洛仑兹转换公式是洛仑兹在以太海的力学框架下为调和相对性原理和光速不变原理而构造出来的。广义相对论的引力方程是从数学领域直接寻找出来的。因为要符合广义相对性原理，就需要建立这样一种理论，它的方程在坐标的非线性变换情况下，其形式保持不变。这里坐标的微分没有物理意义，只有同它们相对应的黎曼柔性度规才有物理意义。而这里所需要的数学方法早已由黎曼建立起来了。 爱因斯坦如何找出这个广义协变的引力方程的呢？在《广义引力论》中，爱因斯坦有一段论述应予特别重视：“广义相对性原理对理论的可能性加以极其严格的限制。要是没有这种限制性的原理，实际上任何人都不可能找到引力方程，甚至用狭义相对论也做不到，尽管人们知道场应当用对称张量来描述。除非采用广义相对性原理，无论积累多少事实也不能导致这些方程。这就是为什么我以为，要不是一开始就使基本概念合乎广义相对性，一切想得到一种关于物理基础的比较深入知识的企图，都注定是无望的……”【18】我认为，这一点具有方法论意义，即公理体系的数学构造是在定性认识的提示、规范、限制下在数学成果中找到的。 至此，我们对广义相对论公理体系的来源便有了一个较为清晰的认识。它的定性认识即形式原理是运用溯因法得到的，而它的数学构造是在定性认识的提示、规范、限制下在数学领域中找到的。 四、结论 由此我们可以得出结论，爱因斯坦在创立狭义相对论和广义相对论的过程中，公理体系的定性认识即形式原理是通过溯因法得到的，而其数学公式的来源狭义相对论和广义相对论是不同的。狭义相对论的数学公式是洛仑兹变换，是洛仑兹从物理研究中推导出来的。因此，爱因斯坦把狭义相对论称为原理性理论。广义相对论的数学公式是引力方程，它不是在物理学研究中推导出来的，而是在高度抽象的数学领域中直接找到的。因此，爱因斯坦把广义相对论称为构造性理论。尽管方法有所不同，但无论是狭义相对论还是广义相对论，它们公理体系两个方面（定性认识和定量认识或形式原理和数学构造）的共同基础都是来源于经验。经验知识和理性知识之间是由此及彼的上升关系，是一种辩证的关系，而不是爱因斯坦所说的“经验知识和理性知识的永恒对立”，也不存在不可逾越的鸿沟。理论是从经验事实中总结出来的，它源于经验而高于经验。这里有人们头脑的直觉顿悟，有创造和发明，而且运用思辨的程度大大超过了多数物理学家，但始终是以经验为基础的。正像爱因斯坦所说，理论自始至终都离不开经验。理论的公理体系的唯一意义在于和经验事实有无歧义的对应关系，创造的过程必须由经验作可靠的指导，经验是公理体系正确与否的唯一判据。爱因斯坦探索性的演绎法和给索罗文的信以及“从经验所给的东西到概念世界没有任何逻辑的途径”的断言，以及“经验知识和理性知识的永恒对立”等认识论观点，是在经验知识和理性知识之间划了一条不可逾越的鸿沟，给人造成方法上不可捉摸的感觉。本文试图说明：相比较于“探索性的演绎法”所说的只能运用非逻辑的直觉思维得到公理体系，指出相对论创建过程的逻辑途径，能增加一点方法上的确定性，提供一种科学方法上的遵循。同时，力图说明爱因斯坦在经验论和唯理论之间的摇摆和最终倾向于唯理论，不应归结为科学现状，即不是由相对论的科学实践造成的，只能认为爱因斯坦在认识论问题上存在摇摆性和不彻底性，以更好地坚持辩证唯物主义的基本原理。 二〇一四年六月十八日 参考资料： 〔1〕《爱因斯坦文集》第一卷第102页。 〔2〕《爱因斯坦文集》第一卷第262页。 〔3〕《爱因斯坦文集》第一卷第541页。 〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷第15页。 〔5〕爱因斯坦-英费尔德《物理学的进化》 〔6〕爱因斯坦-英费尔德《物理学的进化》 〔7〕爱因斯坦-英费尔德《物理学的进化》 〔8〕《爱因斯坦文集》第一卷第184页。 〔9〕《爱因斯坦文集》第一卷第111页。 〔10〕《爱因斯坦文集》第一卷第28页。 〔11〕爱因斯坦-英费尔德《物理学的进化》 〔12〕爱因斯坦-英费尔德《物理学的进化》 〔13〕《爱因斯坦文集》第一卷第112页。 〔14〕《爱因斯坦文集》第一卷第185页。 〔15〕《爱因斯坦文集》第二卷第284页。 〔16〕《爱因斯坦文集》第一卷第459页。 〔17〕《爱因斯坦文集》第一卷第106-107页。 〔18〕《爱因斯坦文集》第一卷第505页。 |
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