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我所理解的流体力学 | 气动加热来自压缩而非摩擦

 伊伊爸 2022-02-15

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SR-71 “黑鸟”以三倍音速飞行时,挡风玻璃外部的温度可以达到300℃以上,飞行员有点像坐在烤箱里。幸亏这样的速度通常持续时间很短,而且座舱有空调,飞行员也都穿着类似宇航服的飞行服。

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导读

物体在空气中高速运动时,会对空气做功而使空气温度上升。升温后的空气反过来对物体加热,使物体温度增加的现象,称为气动加热。有一种流传广泛的误解,说气动加热是摩擦生热。实际上,气动加热主要来自于物体对空气的压缩,摩擦是次要的。

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因功生热或减速升温

根据相对性原理,物体穿过静止的空气和空气流过静止的物体是等价的,只是所选参照系不同,但从做功原理上的解释这两者却是不同的。

以空气为参照系,当物体穿过空气时,物体正面压缩空气使之升温,侧面通过粘性力(即摩擦力)带动空气使之升温。由于正压力比粘性力要大得多,所以压缩产生的升温远大于摩擦产生的升温。

如果以物体为参照系,流过物体的空气在物体前部减速并被压缩,动能转化为内能而升温,在侧面由粘性力引起剪切变形,动能转化为内能而升温。

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压缩和摩擦都会使空气升温,压缩是正压力做功,摩擦是粘性力做功。用打气筒打气的时候,过一会打气筒就会发热,这种发热一部分是活塞与打气筒内壁摩擦产生的,但一般来说这种摩擦较小,更多的发热是压缩空气产生的。
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气动加热的定量计算

以任何速度在空气中运动的物体都存在气动加热现象,温升可以用如下的公式计算:

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根据上式可以算出,当汽车以120 km/h运动时,正前方的空气最大的温升是0.55℃,这点温升是微不足道的。

如果是战斗机的典型速度,比如说是1200 km/h,则这个温升是55℃,就不能忽略了。

画成曲线是下图这样:

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下面的图是15℃的空气以三倍音速绕圆球的流动。全流场压缩最强的位置应该是在球的正前方,这里的气体温度达到 了500 多度,摩擦最强的位置应该在球的侧面,这里的温度只有 200 多度。显然,压缩是气动加热的主要因素。

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这是我用数值模拟计算的结果

一般认为飞行器在2.5倍音速以上会出现“热障”问题。主要是因为这时的温度已经开始影响到铝合金蒙皮的强度了。

下图是“协和号”飞机和“黑鸟”飞机飞行时的表面温度,都是在机头和机翼前缘位置温度最高。

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总结

1. 用做功的方式让气体升温,必然伴随着变形,变形有两种:压缩变形对应正压力做功,称为压缩生热;剪切变形对应粘性力做功,称为摩擦生热。

2. 物体在空气中飞行时,正面压缩空气,侧面摩擦空气(粘性力拖动空气)。低速运动时,这两种作用产生的温升都很小,高速运动时,压缩是温升的主要因素,摩擦是次要的。

后记:经常有人问为什么战斗机的头部是尖的,而速度更高的航天飞机和返回舱的头部却是圆的。这个其实和很多因素相关。从阻力角度来说,肯定是越尖越好,但是圆头的散热效果要好一点,容积率也高,气动稳定性也好。

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作者:王洪伟老师

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