小学四年级奥数每天练习题难题和答案2012年3月19日组合图形的计数

【组合图形的计数】



　　1.难度：★★★★



　　数一数，右图中有多少个正方形？

　　【答案】

　　 有124个.

　　 ①基本的三角形有:4×9=36(个).

　　 ②由两个基本的三角形组成的三角形有:4×9=36(个).

　　 ③由四个基本的三角形组成的三角形:4×3×2=24(个).

　　 ④由九个基本的三角形组成的三角形: 4×2=8(个).

　　 ⑤由八个基本的三角形组成的三角形: 4×4=16(个).

　　 ⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:4(个).

　　 共有三角形:36+36+24+8+16+4=124(个).





　　2.难度：★★★★★



　　下图共有几个长方形？

　　【答案】

　　 有270个.

　　 ①除去四周凸出部分,中间大长方形内共有长方形7×6÷2)×(4×3÷2)=126(个);

　　 ②左、右凸出部分共有长方形3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(个);

　　 ③上、下凸出部分共有长方形:1×(8+7)=15(个).

　　 ④图中共有长方形:126+129+15=270(个).