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1、难度：★★★★ （首届"兴趣杯"少年数学邀请赛预赛B卷） 在下面的数字之间添上五个"＋"，组成算式，算出的结果最小＝________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【分析】要使结果最小，必须在6与7、7与8、8与9之间添"＋"号，因此有： 12＋34＋56＋7＋8＋9＝126． 2、难度：★★★★★ 在下面的式子里加上（ ）和[ ]，使它们成为正确的等式． ①217－49×8＋112÷4－2＝89 ②217－49×8＋112÷4－2＝1370 ③217－49×8＋112÷4－2＝728 【分析】本题只要求添括号，而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序，即由原来的“先乘除，后加减”改为先做（）中的运算，再做[]中的运算，然后再按四则运算法做.所以，一般来讲，括号应加在"＋"、"－"运算的部分． 这道题中的三道小题等号左边完全相同，而右边是不同的数，注意到49×8＝392，所以，括号不可能添在（217－49×8）上，而且每一道小题都要把217后面的减数缩小． ①题中，等号右边的数比较小，所以应考虑用217减去一个较大的数，并且这个数得小于217， 最好是一百多，注意到49×8＋112＝504，而504÷4＝126.恰有217－126＝91，91－2＝89，即可得到答案：217－（49×8＋112）÷4－2＝89 ②题中，等号右边的数比较大，所以在减小217后面的减数的同时，要注意把整个算式的得数增大，这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样做： （217－49）×8，则既减小了减数，又增大了因数，计算知：（217－49）×8＝1344.算式中得数是1370.注意到剩下的部分112÷4－2＝26相加恰好得到答案： （217－49）×8＋112÷4－2＝1370 ③题中，等号右边的数介于①题与②题之间，所以，放大和缩小的程度也要适当，由②题的计算知：（217－49）×8＝1344，③题的得数是728，而算式左边还有＋112÷4－2，观察发现，1344＋112＝1456，1456÷2＝728．这样可以得到③题的答案是：[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728 所以答案为：① 217－（49×8＋112）÷4－2＝89 ②（217－49）×8＋112÷4－2＝1370 ③[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728 |
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