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题目：已知：正方形 ABCD 中， 求证：  如果你想思考一下，可以暂停滚屏，思考1分钟后，再继续。 题目分析： 第一步，观察。15度是个特殊角，但比不上结论中60度那么特珠。 从结论倒推， 立刻就得到已知条件 但是，这种倒推并不是双向的，只能说明结论如果成立，则与条件不矛盾，但还不足够说明在已知条件下，结论一定成立，因为还可能存在其他情况，或许是特殊角度的等腰三角形，也符合已知条件的推论。所以，还要证明其他情况不存在，还能说明结论是唯一成立的。 其实这就是同一法的思路。 关于同一法，参见本系列文章中题4解法三的说明。 解法一：回到本题，先设O'BC是BC边上方的等边三角形，易知
这意味着O和O'点重合，所以结论得证。 由于正方形和正三角形的特征，用旋转和对称变换也可以走得通。 解法二：对称变换 作OE//AB，并使AE=AB,得到正三角形ADE  利用 从而得到结论 类似地，可以沿AD边向上作正三角形ADF,得到解法三： 通过 易证 总结：这道题算得上“同一法”的经典题了。思路不难，确实是理解和运用同一法的好例子。旋转、对称变换在正方形图形中也是常见的套路了。
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