一、精彩填白
1、(2020·安徽蚌埠)一个数由8个亿、9个千万、3个万和2个千组成，这个数写作“________”单位的数是________万，省略“亿”后面的尾数约是________亿。
2、(2020·浙江温岭)如图，点A和点B表示的数分别是________和________。
3、(2019·河北黄骅)选择合适的数，填在相应的括号里(每个数只能选一次)。
150 1 1.5 1350 50 15
小军是六年级的学生，体重________千克，身高________厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用________小时，然后去学校，学校离家________米，他步行的速度是________米／秒，走________分钟到学校。
4、(2019·北京昌平)如果三角形两条边的长分别是4厘米和10厘米，那么你认为第三条边的长可能是________厘米（取整厘米数）。
5、(2019·河北黄骅)有红、绿、黑、白四种颜色的球各6个，把它们放在一个不透明的袋子里，至少摸出________个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
6、(2019·山东青岛)星光小学有500名学生，在全体同学体能达标检测中，有40名学生不合格。星光小学的体能检测达标率是________％。
7、(2019·浙江温岭)用棱长1厘米的正方体木块，堆成如右图所示的形状，则它的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。
8、(2019·江苏如皋)把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米；
(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。
9、(2019·福建泉州)下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的________％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重________克。
二、数学法庭
10、(2020·河南株洲)4米增加它的 
后再减少1米，结果是4米。（判断对错）
11、(2019·河北黄骅)表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适。（判断对错）
12、(2019·深圳坪山)一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 
，则圆柱的体积保持不变。（判断对错）
13、(2019·重庆云阳)下面四个图涂色部分的面积相等，周长也相等。（判断对错）
14、(2020·湖北钟祥)冬冬的3次数学测试，一共得了280分(成绩都为整数)，
至少有一次不低于94分。（判断对错）
三、精挑细选
15、(2019·北京昌平)下面的图形( )是正方体的平面展开图。
A、
B、
C、
D、
16、(2019·江苏扬州)在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西 方向，那么体育馆在图书馆的( )方向。
A、北偏东
B、南偏东
C、南偏西
D、北偏西
17、(2019·山东莘县)下面的两个数量不成比例的是( )。
A、正方形的周长和边长
B、某同学从家到学校的速度和所用的时间
C、圆的半径和面积
D、圆的直径和周长
18、(2019·山东青岛)一根电线长8米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次用去的相比较，( )。
A、第一次用去的长
B、第二次用去的长 c．两次用去的同样长D．不能确定
19、(2020·河北张北)用三个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
A、18a2
B、16a2
C、14a2
D、12a2
20、(2020·山西运城)一个立体图形，从上面看到的是 ,从右面看到的是 。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为( )。
A、5
B、6
C、7
D、8
四、神机妙算
21、(2019·河北辛集)直接写得数。
0.875- =________ | 2.5×40=________ | 0.3×2÷0.3×2=________ | 0.25×8.5×4=________ |
48×25％=________ | =________ | ( )×15=________ | ×9÷ =________ |
22、(2019·河北涞源)计算下面各题，能简算的要简算。
①3.4×2.77+0.23×3.4
②
③ ×36
④120÷[45×(1- )]
23、(2019·浙江诸暨)求未知数x。
①1.5x-0.8×15=18
②
③
五、手工作坊。
24、(2019·江西景德镇)按要求绘制图形。
（i）以直线MN为对称轴做图形A的轴对称图形，得到图形B。
（ii）将图形B向右平移5格，的到图形C。
25、(2020·浙江嘉兴)小明的位置在小红的西偏南 方向150米处。
(1)请在图中标出小明的位置。
(2)那么，小红在小明的________偏________ ________ 方向150米处。
六、解决问题
26、(2019·山东高密)爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍，小明今年几岁?(用方程解，先写出等量关系式，再解答)
27、(2019·江苏泰兴)我国个人所得税实施条例规定：个人月收入超过3500元的，超过部分在1500元及以内的按3％缴纳个人所得税。张老师上月工资扣除所得税后是4761元，张老师上月缴纳个人所得税多少元?
28、(2019·山东青岛)有一个圆锥形的帐篷，底面直径是6米，高约3．9米。
(1)它的占地面积约是多少平方米?
(2)它内部的空间约是多少立方米?
29、(2020·江苏江阴)王大妈在三块菜地里种了1200棵番茄，第一块菜地里种的番茄棵数是第二块菜地的 ，第三块菜地里种的番茄棵数是第二块菜地的 。三块菜地里各种番茄多少棵?
答案解析部分
一、精彩填白
1、【答案】890032000；89003.2；9
【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数
【解析】【解答】这个数写作：890032000；890032000=8 9003.2万；890032000≈9亿． 故答案为：890032000，89003.2万，9．
【分析】考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．
8个亿是8 0000 0000，9个千万是9000 0000，3个万是30000，2个千是2000，由8个亿、9个千万、3个万和2个千组成的数是8 0000 0000+9000 0000+3 0000+2000=8 9003 2000；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
2、【答案】-0.8；1.2
【考点】数轴的认识
【解析】【解答】由图可知，数轴上A、B 各点所表示的数，分别为：-0.8，1.2。
【分析】本题考点：数轴。
本题主要考查了数轴的认识。
由图可知，数轴上A、B 各点所表示的数，分别为：-0.8，1.2。
3、【答案】50；150；1；1350；1.5；15
【考点】根据情景选择合适的计量单位
【解析】【解答】小军是六年级的学生，体重50千克，身高150厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用1小时，然后去学校，学校离家1350米，他步行的速度是1.5米／秒，走15分钟到学校。
【分析】本题考点：根据情景选择合适的计量单位．
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
根据生活经验、对长度和质量单位大小的认识和数据的大小，根据计量单位应选择合适的数据，据此解答即可．
4、【答案】7、8、9、10、11、12、13
【考点】三角形的周长和面积
【解析】【解答】10-4＜第三边＜10+4，
6＜第三边＜14，那么第三边的长度可能是7、8、9、10、11、12、13厘米；
答：三边的长度可能是7、8、9、10、11、12、13厘米．
【分析】本题考点：三角形的周长和面积．
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
5、【答案】5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】考虑最坏的情况,红、黄、蓝、白,都各取到1只,那么这时,只要再拿任意一个颜色的球,就可以保证取到两个颜色相同的球.1×4＋1=5.至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
【分析】本题考点：抽屉原理．
解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析．
由于袋子里共有红、蓝、绿、黑四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、蓝、绿、黑四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1=5个．
6、【答案】92
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】（500-40）÷500×100%=92%。
【分析】本题考点：百分率应用题．
本题主要考查了学生对达标率公式的掌握情况
达标率=达标人数÷测试总人数×100%，据此解答．
7、【答案】10；36
【考点】规则立体图形的表面积，规则立体图形的体积
【解析】【解答】根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36（平方厘米）；体积为12×10=10（立方厘米）．
故答案为：10；36．
【分析】本题考点：规则立体图形的体积、规则立体图形的表面积 ．
本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答．
如图所示：该物体有10个正方体木块，第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面
8、【答案】（1）12
（2）2m+2
【考点】数与形结合的规律，长方形的周长，正方形的周长
【解析】【解答】由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．
（1）用5个正方形拼成的长方形，长=5×1=5（厘米），宽=1（厘米）．
周长=（长+宽）×2=（5+1）×2=12（厘米）；
（2）用m个正方形拼成的长方形，长=m×1=m（厘米），宽=1（厘米）
用m个正方形拼成的长方形的周长周长=（长+宽）×2=（m+1）×2=2m+2（厘米）．
故填：12，2m+2．
【分析】本题考点：数与形结合的规律；长方形的周长；正方形的周长．
根据题意，可以求出按规律拼成长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可．
根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．
9、【答案】53；42.4
【考点】从统计图表中获取信息
【解析】【解答】1-32%-15%=53%；80×53%=42.4克。
所以蛋白的质量占总质量的53％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克。
【分析】本题考点：从统计图表中获取信息．
解答此题的关键是认真分析题意，明确扇形统计图的特点，根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可．
根据扇形统计图中的已知数据，根据1-蛋黄-蛋壳=蛋白，进行填空即可，把鸡蛋的总重看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．
二、数学法庭
10、【答案】正确
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】4×（1+）=5米，5-1=4米。
故答案为：正确。
【分析】本题考点：分数的四则混合运算．
解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算．
4米增加它的，是把4米看做单位“1”；再减少1米，由此列式解答后再做判断．
11、【答案】正确
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；
故答案为：正确．
【分析】本题考点：统计图的选择．
解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．
（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
12、【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4÷2=2倍．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2 ， 半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22=4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2=2倍．
13、【答案】错误
【考点】圆、圆环的周长，面积及面积的大小比较
【解析】【解答】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等， 所以四个图形的阴影部分的面积都相等，但周长明显不等；
故答案为：错误．
【分析】考点：面积及面积的大小比较、圆、圆环的周长．
明确空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，是解答此题的关键．
由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，因为大圆的面积相等，所以阴影部分的面积也相等，但是周长不相等；由此解答即可．
14、【答案】正确
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】280÷3=93（分）…1（分） 93+1=94（分） 答：至少有一次成绩不低于94分．
故答案为：正确．
【分析】考点：抽屉原理．
此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
把3次数学测试看做3个抽屉，280分看做280个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每次的测试成绩最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
三、精挑细选
15、【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据正方体展开图的特征，只有B图是正方体展开图．
故选：B．
【分析】本题考点：正方体的展开图．
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
根据正方体展开图的11种特征，图b属于“1-4-1”结构，是正方体展开图，其余几个不属于正方体展开图．
16、【答案】A
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】图书馆在体育馆的南偏西 30 ° 方向，那么体育馆在图书馆的北偏东 30 ° 方向．
故选：A．
【分析】本题考点：根据方向和距离确定物体的位置．
本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
17、【答案】C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】A、正方形周长边长=边长（一定），二者成正比例；
B、路程=速度×时间，二者成反比例
C、不符合正比例、反比例的意义；
D、圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；
故选：C．
【分析】本题考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
18、【答案】A
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【解答】根据题意，由“一根电线长8米，第一次用去”可知还剩8×（1-）=7（米），8-7=1米，第二次用去米，1＞.
故答案为A。
【分析】本题考点：分数四则复合应用题．
解答此题，应注意两个“”的区别．
根据题意，由“一根电线长8米，第一次用去”可知还剩8×（1-）=7（米），8-7=1米，第二次用去米，．解决问题．
19、【答案】C
【考点】用字母表示数，简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】长方体的表面积为：6a2×3-4a2=14a2（平方厘米）；故选：C．
【分析】考点：用字母表示数；简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少部分的面是解决此类问题的关键．
棱长是a厘米的正方体的一个面的面积是a2；三个正方体拼组成一个长方体后，表面积减少了4个正方体的面，由此即可计算出这个长方体的表面积解答问题．
20、【答案】A
【考点】从不同方向观察物体和几何体
【解析】【解答】3+1+1=5（个）；答：最少需要5个小立方体．
故答案为：A．
【分析】考点：从不同方向观察物体和几何体．
此题考查了从不同方向观察物体和几何体．它锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
它是有两层小立方体，下面3个一排和一个占一排，上层只有1个小立方体，当然它可在左、中、右任一位置．都符合题意，此时搭这样的立体图形，需要最少的小立方体．
四、神机妙算
21、【答案】0.275；100；4；8.5；12；；8；9
【考点】分数的加法和减法，分数除法，分数的简便计算，小数四则混合运算
【解析】【解答】
0.875- =0.275；
2.5×40=100；
0.3×2÷0.3×2=4；
0.25×8.5×4=8.5；
48×25％=12；
÷=
( +)×15=8；
×9÷ =9；
【分析】本题考点：分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算；小数四则混合运算．
完成此题，应根据题目特点，通过数字转化以及运用所学定律，灵活简算．
①把分数化为小数；
②根据积不变的规律，计算25×4即可；
③此时乘除可以交换，可以化简后计算；
④运用乘法交换律简算；
⑤把48分为40+8，再按照乘法分配律计算即可；
⑥按照分数除法计算即可；
⑦按照乘法分配律计算即可；．
⑧此时乘除可以交换，可以化简后计算。
22、【答案】解：
①3.4×2.77+0.23×3.4
=3.4×（2.77+0.23）
=3.4×3
=10.2
②
=（ - ）÷
= ×
=
③ ×36
= ×36+ ×36+ ×36
=9+6+15
=30
④120÷[45×(1- )]
=120÷（45× ）
=120÷5
=24
【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】本题考点：运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
（1）运用乘法结合律简算；
（2）通分后化简计算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．
23、【答案】解：
①1.5x-0.8×15=18
1.5x-12=18
1.5x=30
X=20
②
×3= x
= x
x=
③
x=
x=1
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】本题考点：方程的解和解方程；解比例．
此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．
（1）先求出0.8×15=12，根据等式的性质，两边同加上12，再同除以1.5即可；
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简后，再根据等式性质，两边同时除以解答；
（3）根据等式性质，先合并同类项，再等式两边同时除以即可求得。
五、手工作坊。
24、【答案】解：
【考点】作轴对称图形，作平移后的图形
【解析】【分析】本题考点：作轴对称图形；作平移后的图形．
本题是考查作轴对称图形，关键是对称点的选取．
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在MN的右边画出左边图形的外面多边形的五个顶点，然后连结，再画出上面的圆，以1格为半径画圆，再选择多个顶点平行往右移动5格，作出图c．
25、【答案】（1）解：
（2）东；北；30
【考点】在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】（2）那么，小红在小明的东偏北 30 ° 方向150米处。
【分析】本题考点：在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，关键是先确定出平面图的比例尺．
先确定此平面图的线段比例尺为：图上距离1厘米表示实际距离50米，于是求出小红与小明家的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出图书馆的位置．
六、解决问题
26、【答案】等量关系式：爸爸的年龄-小明的年龄=28
解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x-x=28
x=14
答：小明今年14岁
【考点】整数、小数复合应用题
【解析】【分析】本题考点：整数、小数复合应用题．
解答此题的关键是找到等量关系式，然后再列式解答即可．
根据题意，可得到等量关系式：小明的年龄×3-小明的年龄=28，设小明的年龄今年x岁，把未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案．
27、【答案】(4761-3500)÷(1-3％)×3％=39(元)
答：张老师上月缴纳个人所得税39元
【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【分析】考点：存款利息与纳税相关问题．
此题属于纳税问题，关键是根据关系式：应缴税额部分×税率=缴纳的个人所得税，求出应缴的个人所得税即可．
根据题意，先求出超过3500元的部分，然后根据乘法的意义，解决问题．
28、【答案】（1）(6÷2)2×3.14=28.26(平方米)
答：它的占地面积约是28.26平方米
（2）28.26×3.9÷3=36.738(立方米)
答：它内部的空间约是36.738立方米
【考点】圆、圆环的面积，圆锥的体积
【解析】【分析】本题考点：圆锥的体积；圆、圆环的面积．
此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V=sh的运用．
（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；
（2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可．
29、【答案】1200÷(1+ )=400(棵)
400× =300（棵）
400× =500(棵)
答：第一块菜地里种番茄300棵，第二块菜地里种番茄400棵，第三块菜地里种番茄500棵
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】考点：分数四则复合应用题．
本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出三块菜地里种了1200棵茄子是第二块的1+ +．
把第二块菜地种的茄子棵数看作单位“1”，因为第一块菜地里种的茄子是第二块的 ， 第三块菜地里种的茄子是第二块的， 所以三块菜地里种了1200棵茄子是第二块的1+ +，用除法即可得第二块菜地种的茄子棵数，再求第一块和第三块菜地里种的茄子棵数即可．
