物理中考冲刺——逆向思维巧解质量和密度中考常见题

例1：一个空瓶质量为200g ，装满水时总质量为700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，这种液体密度是 （ ）

分析：做物理题如题中出现多个物理量时，为了解题方便快速我们通常采用逆向思维，这样可以在中考中获胜，那么本题中要求液体的密度，由密度公式ρ=m/v知，我们要求出液体的质量和体积，液体质量易求m液=m液总_m瓶，液体体积没有物理量可以直接求出，由题目已知条件知用该空瓶装满水和装满液体，都装满那么液体的体积和水的体积相等（即为瓶子的容积），故求出水的体积即可，根据水的质量和密度可求出水的体积

解：水的体积：v水=m水/ρ水=m水总_m瓶/ρ水

=（700g_200g）/（1g/cm）

=500cm

液体的密度：ρ液=m液/v液=m液_m瓶/v液

=（600g_200g）/500cm

=0.8g/cm=0.8*10kg/m

故答案为0.8*10kg/m

例2：

两个实心球，甲的体积是乙的体积的1/2，而乙的质量是甲的质量的3倍，那么乙与甲的密度之比是（ ）

A 3：2 B 2：3 C 6：1 D 1：6

分析：我们还是可以根据逆向思维巧解此类型题，从问题出发，寻找已知条件，我们要求乙与甲的密度之比，很多同学会拆开问题来，先把甲和乙的密度分别求出来再进行比较，问题是一个整体很多时候不用分开来求解，特别考试时应该找到解题技巧，要求乙与甲的密度比那我们就直接列式ρ乙：ρ甲=……

解：由已知得m甲=1/3m乙 v甲=1/2v乙

ρ乙：ρ甲=m乙/v乙：m甲/v甲

=m乙/v乙：1/3m乙/1/2v乙

=2:3

故选B选项

例3：某钢瓶氧气密度为6kg/m,一次气焊用去其中1/3，则瓶内剩余氧气的密度是（ ）

A 3 kg/m B 4 kg/m

C 5 kg/m D 6 kg/m

分析：这是一题易错的题型，很多同学认为密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，但这种物质比较特殊是气体，我们知道影响密度的因素有种态和状态，而气体比较特殊，在一个容器内，当气体质量减少或者增加的条件下，气体的体积没有发生变化，仍为容器的容积，所以如果我们采用逆向思维，从问题出发，找条件求出就不容易出错了，题目要求剩下的氧气的密度，根据公式ρ=m/v知，我们只要求剩下的氧气的质量和剩下的氧气的体积即可求

出来

解答：根据题意可知剩下气体的体积和原来体积一样（即为容器的容积） ，剩下的气体的质量为原来的（1_1/3）=2/3，

ρ剩=m剩/v=（1_1/3）m/v=2/3m/v=2/3ρ=2/3*6kg/m=4kg/m

故答案为B