物理中考冲刺——逆向思维巧解压强浮力综合历年真题

如图甲所示，一个底面积为0.04m的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示，

求（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；

（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强

（3）停止注水后，A所受的浮力

（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强

分析：（1）容器中水的深度为0.06m时，根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强；

（2）题要求当A底部压力为零时，容器对电子秤的压强，由公式P=F/S知，我们需要找出什么情况下A对容器底部压力为零？很明显当A受到的浮力等于其重力时，A对容器底部压力为零；此时A容器对电子秤的压力是多少？根据公式即可求出

由m＝ρV＝ρSh可得，mh图象中，图象的斜率表示ρS，比较0～0.06m的斜率和0.06～0.1m的斜率关系可判断出当h＝0.06m时A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，读出此时容器的总质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等利用p＝F/S求出容器对电子秤的压强；

（3）题要求停止注水后A所受的浮力，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ水gv排，求V排即可，而物体A漂浮后再注入水，A排开水的体积不变，所以我们只需A漂浮时排开水的体积即可

由图乙可知，没有注入水中，柱形容器的总质量，然后求出h＝0.06m时容器内水的质量，根据ρ＝m/V求出水的体积，利用V水＝（S容SA）h1求出A的底面积，根据阿基米德原理求出此时A受到的浮力即可

（4）题要求停止注水后，将A竖直提高0.01m后，A静止时对容器底的压强根据p＝ρgh可求，我们只需求此时容器内水的高度即可；设水下降的高度，根据体积关系求出其大小，然后得出容器内水的深度

解答：（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；

（2）由m＝ρV＝ρSh可得，mh图象中，图象的斜率表示ρS，由图可知，0～0.06m的斜率小于0.06～0.1m的斜率，所以，当h＝0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，此时容器的总质量m1＝2.5kg，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器对电子秤的压强p2＝F/S容＝G1/S容＝m1g/S容＝2.5kg×10N/kg/0.04m＝625Pa；

（3）由图乙可知，没有注入水中，柱形容器的总质量m0＝1.9kg，当h＝0.06m时，

容器内水的质量m水＝m1m0＝2.5kg1.9kg＝0.6kg，

由ρ＝m/V可得，水的体积V水＝m水/ρ水＝0.6kg/1.0×10kg/m＝6×104m，

由V水＝（S容SA）h1可得，

A的底面积SA＝S容V水h1＝0.04m6×104m*0.06m＝0.03m，

此时A受到的浮力F浮＝ρ水gSAh1＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.03m×0.06m＝18N，

因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变所以，停止注水后，A所受的浮力仍为18N；

（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m后，设水下降的高度为△h，由SA（0.01m＋△h）＝S容△h，即0.03m×（0.01m＋△h）＝0.04m×△h，解得：△h＝0.03m，此时容器内水的深度h′＝0.1m0.03m＝0.07m，A静止时水对容器底的压强：p3＝ρ水gh′＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.07m＝700Pa。

答：（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强为600Pa；

（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强为625Pa；

（3）停止注水后，A所受的浮力为18N

（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强为700Pa。