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一．计算题（共20小题） 1．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为40g，体积为5.0×10﹣5m3的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。求： （1）物块排开液体的体积？ （2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？ 2．如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）。求： （1）水对桶底的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）台面受到桶的压强。 3．图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的密度。 4．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）木块B受到的浮力是多大？ （2）容器底部受到水的压强是多大？ （3）容器对桌面的压强是多大？ 5．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有 （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图乙中液体的密度； （3）图乙中木块下表面受到液体的压强。 6．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积； （2）物体B的密度； （3）图乙中水对容器底部的压强。 7．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求： （1）物块受到的重力； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块的密度。 8．如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g＝10N/kg，求： （1）水对木块产生的浮力大小。 （2）木块浸入水中的深度。 （3）水在木块下表面上产生的压强大小。 9．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求： （1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强； （2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。 10．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
11．如图1所示，在底面积为10﹣2m2的容器中有一重物，现利用弹簧测力计将其拉出水面，弹簧测力计的示数F随时间变化的图象如图2所示，根据图象信息，计算 （1）物体被拉出水面之前受到的浮力； （2）物体的密度；（g取10N/kg） （3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了多少帕？
12．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压强； （2）水对容器底部的压力。
13．如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg。求： （1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？ （2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？ （3）物体A的密度是多少？
14．工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求： （1）有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。
15．如图所示装置中O为轻质杠杆AB的支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体甲，B端用细绳连接物体乙，物体乙浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体甲、乙的质量分别为1kg和2kg，容器的底面积是500cm2，g取10N/kg，绳子的重力与容器的厚度忽略不计。求： （1）物体乙的体积； （2）容器底部受到水的压力。
16．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。 （1）求绳子对杠杆A端的拉力。 （2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。 17．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求： （1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
18．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求： （1）物体N的质量mN； （2）物体N所受的浮力FN； （3）物体M的重力GM。
19．如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求： （1）图甲中木块A受到浮力的大小； （2）合金块B的密度； （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
20．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（圆柱形容器静止在水平桌面上） （1）木块所受的浮力大小？ （2）细线的拉力大小？ （3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？
参考答案 一．计算题（共20小题） 1．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为40g，体积为5.0×10﹣5m3的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。求： （1）物块排开液体的体积？ （2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？
【分析】（1）根据G＝mg求出物块受到的重力，由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块所受的浮力。利用阿基米德原理求物块排开液体的体积； （2）使物块恰好完全浸没在水中，排开水的体积等于物块的体积，利用F浮＝ρ水gV排求此时物块受到的浮力，此时物块受到的浮力等于重力加上压力，据此求压力的大小。 【解答】解：（1）物块受到的重力：G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N， 由于物块漂浮在水面上，则物块受到的浮力：F浮＝G＝0.4N， 根据F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积： V排＝ （2）使物块恰好完全浸没在水中时，物块受到的浮力： F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5.0×10﹣5m3＝0.5N， 此时物块受到的浮力：F浮′＝G+F， 则压力：F＝F浮′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N。 答：（1）物块排开液体的体积为4.0×10﹣5m3； （2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为0.1N。 【点评】本题考查了重力公式、物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，关键是注意用力F缓慢向下压物块时物块受到的浮力等于重力加上压力。 2．如图所示，铁桶重为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上（g取10N/kg）。求： （1）水对桶底的压强； （2）桶底受到水的压力； （3）台面受到桶的压强。
【分析】（1）已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh计算水对桶底的压强； （2）求出了水对桶底的压强和桶底面积，利用公式F＝pS得到桶底受到水的压力； （3）桶对台面的压力等于桶重与水重之和；已知桶底面积，利用公式p＝ 【解答】解： （1）水对桶底的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa； （2）S＝100cm2＝1.0×10﹣2m2， 由p＝ F＝pS＝1500Pa×1.0×10﹣2m2＝15N； （3）台面受到的压力： F＝G桶+G水＝G桶+m水g＝20N+8kg×10N/kg＝20N+80N＝100N， 台面受到的压强： p′＝ 答：（1）水对桶底的压强为1500Pa； （2）桶底受到水的压力为15N； （3）台面受到桶的压强为10000Pa。 【点评】本题考查压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了台面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算。 3．图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的密度。 【分析】（1）从图象中得出长方体A由下底面接触水面到刚好浸没所用的时间，然后然后利用v＝ （2）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，得出重力大小，当长方体A完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此计算长方体A浸没在水中后受到的浮力； （3）求出了长方体A受到的浮力，由阿基米德原理计算出A的体积，从而计算出A的密度。 【解答】解： （1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15s﹣10s＝5s， 根据v＝ （2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上， 所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104N， 10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没， 由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104N， 所以石料受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N； （3）根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积： V＝V排＝ 所以A的密度： ρ＝ 答：（1）长方体A的高度为1.5m。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。 （3）长方体A的密度为1.5×103kg∕m3。 【点评】本题考查了速度公式的应用，平衡力的应用、浮力、密度的计算，解题关键是通过图乙确定A的重力，并根据浮力等于重力减去拉力求出长方体A浸没在水中后受到的浮力。 4．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L＝5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）木块B受到的浮力是多大？ （2）容器底部受到水的压强是多大？ （3）容器对桌面的压强是多大？
【分析】（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮＝G+F拉； （2）根据求得的木块B受到的浮力，利用F浮＝ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p＝ρgh可求得容器底部受到水的压强； （3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p＝ 【解答】解： （1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力， 根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮＝GB+F拉＝5N+1N＝6N； （2）由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积： V排＝ 木块的底面积S木＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。 木块浸入水中的深度：h′＝ 则水的深度h＝h′+L＝6cm+5cm＝11cm＝0.11m， 容器底部受到水的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa； （3）容器内水的体积： V水＝S容h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3＝1.6×10﹣3m3， 由ρ＝ m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3＝1.6kg， 水的重力：G水＝m水g＝1.6kg×10N/kg＝16N， 容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力， 即容器对桌面的压力：F＝G水+G容+G木＝16N+3N+5N＝24N， 容器对桌面的压强：p′＝ 答：（1）木块B受到的浮力是6N； （2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa； （3）容器对桌面的压强是1200Pa。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目。 5．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有 （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图乙中液体的密度； （3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
【分析】（1）根据题意，求出物体所排开水的体积，由阿基米德原理解题； （2）根据物体的漂浮特点，由阿基米德原理解题； （3）根据液体内部压强的特点，由p＝ρgh求解。 【解答】解：（1）由阿基米德原理可得： F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1﹣ （2）木块的重力：G木＝F浮＝6N， 木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'浮＝G总， 即ρ液V木g＝G木+G石， 液体的密度：ρ液＝＝ （3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。 答：（1）图甲中木块受的浮力为6N； （2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3； （3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。 【点评】本题考查阿基米德原理的运用，要理解物体漂浮时的特点，掌握液体内部压强的运算。 6．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积； （2）物体B的密度； （3）图乙中水对容器底部的压强。
【分析】（1）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮＝ρ水gV排得出木块A静止时浸入水中的体积； （2）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮＝ρ水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积； 总体积减去A的体积，就是B的体积； 根据ρ＝ （3）AB总体积减去木块A静止时浸入水中的体积，就为没入水中增加的体积，根据V＝s△h算出增加的深度，再利用p＝ρ水gh即可求出图乙中水对容器底部的压强。 【解答】解： （1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N， 根据F浮＝ρ水gV排得 V排＝ （2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB 公式展开：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB VA+VB＝ 其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3， 故VB＝4×10﹣4m3 B的质量为：mB＝ B的密度为：ρB＝ （3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为： △V＝VA+VB﹣V排＝9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝6×10﹣4m3 液面升高△h＝ 图乙中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）＝1400Pa。 答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3； （2）物体B的密度1.5×103kg/m3； （3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。 【点评】本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度，属于难题。 7．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求： （1）物块受到的重力； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块的密度。
【分析】（1）测力计可以直接测量物体的重力； （2）根据F浮＝G﹣F得出所受浮力的大小； （3）根据阿基米德原理求出物体的体积；根据密度公式求出密度。 【解答】解：（1）由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G＝18N； （2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F＝10N，则在水中受到的浮力为F浮＝G﹣F＝18N﹣10N＝8N， （3）由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积为：V＝V排＝ 物体的重力为G，质量为m＝ 则物体的密度为：ρ＝ 答：（1）物块受到的重力为18N； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N； （3）物块的密度为2.25×103kg/m3。 【点评】此题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了学生分析图象和数据的能力，注意分析问题过程中控制变量法的应用，同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到灵活应用。 8．如图所示，一密度均匀，质量为6kg，底面积为600cm2的长方体木块漂浮在静止的水面上，g＝10N/kg，求： （1）水对木块产生的浮力大小。 （2）木块浸入水中的深度。 （3）水在木块下表面上产生的压强大小。
【分析】（1）根据漂浮条件求水对木块产生的浮力大小。 （2）根据F浮＝ρ水gV排求出木块排开水的体积，然后利用 （3）利用p＝ρ水gh计算水在木块下表面上产生的压强大小。 【解答】解： （1）木块的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N； 木块漂浮，所以水对木块产生的浮力：F浮＝G＝60N。 （2）木块的底面积：S＝600cm2＝6×10﹣2m2， 根据F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积： V排＝ 木块浸入水中的深度：h＝ （3）水在木块下表面上产生的压强为： p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。 答：（1）水对木块产生的浮力大小为60N。 （2）木块浸入水中的深度为0.1m。 （3）水在木块下表面上产生的压强大小为1×103Pa。 【点评】此题考查浮力和液体压强的计算，涉及到物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，关键是公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算。 9．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求： （1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强； （2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
【分析】（1）由图可知，倒立放置时水的深度，根据p＝ρgh求出瓶盖所受水的压强，又知道瓶盖的面积，根据p＝ （2）由图可知，正立放置时矿泉水瓶内水的深度，根据V＝Sh求出水的体积，利用ρ＝ 【解答】解：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强： p＝ρgh倒立＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa， 由p＝ F＝pS瓶盖＝1300Pa×8×10﹣4m2＝1.04N； （2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积： V＝S瓶底h正立＝28cm2×10cm＝280cm3， 由ρ＝ m水＝ρV＝1.0g/cm3×280cm3＝280g＝0.28kg， 瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F′＝G水＝m水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强： p′＝ 答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa； （2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa。 【点评】本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。 10．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g＝10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
【分析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮＝G﹣F计算出浮力的大小； （2）根据F浮＝ρ液gV排的变形公式ρ液＝ （3）物体浸没时，圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加物体与拉力的之差（即浮力），根据公式p＝ 也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析。 【解答】解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F＝5.2N； 所以F浮＝G﹣F拉＝10N﹣5.2N＝4.8N， （2）因为浸没，所以V排＝V物＝400cm3＝4×10﹣4m3 由F浮＝ρ液gV排得： ρ液＝ （3）液体的体积V液＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3 液体的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝24N， 容器对桌面的压力F＝（G液+G容器+G物）﹣F拉＝（24N+6N+10N）﹣5.2N＝34.8N； 受力面积：S＝100cm2＝10﹣2m2， p＝ 答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N； （2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa。 【点评】此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。 11．如图1所示，在底面积为10﹣2m2的容器中有一重物，现利用弹簧测力计将其拉出水面，弹簧测力计的示数F随时间变化的图象如图2所示，根据图象信息，计算 （1）物体被拉出水面之前受到的浮力； （2）物体的密度；（g取10N/kg） （3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了多少帕？
【分析】（1）从图象中读出物体的重力和，物体完全浸没在水中时的弹簧测力计示数，二者之差即为浮力； （2）物体浸没在水中，则物体的体积等于排开水的体积，根据F浮＝G排＝ρ水gV排可求物体的体积，根据G＝mg可求质量，利用ρ＝ （3）求出物体被拉出水面时水面降低的高度，利用p＝ρ水gh计算容器底受到的水的压强的减小值。 【解答】解：（1）由图2可知，t2时刻，物体被完全拉出水面，则重力等于拉力，即G＝F拉＝54N， 0～t1时刻，物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数F示＝34N， 所以，物体被拉出水面之前受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝54N﹣34N＝20N； （2）物体浸没在水中，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积： V物＝V排＝ 物体的质量：m＝ 物体的密度：ρ物＝ （3）根据V＝Sh可得水面降低的高度：△h＝ 水的压强减小量：△p＝ρ水g△h＝103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103pa。 答：（1）物体被拉出水面之前受到的浮力为20N； （2）物体的密度为2.7×103kg/m3； （3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到的水的压强减小了2×103pa。 【点评】此题考查阿基米德原理、浮力的计算、密度的计算和液体压强的计算，关键是读懂图象，并能从图象中获取相关信息进行计算。 12．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压强； （2）水对容器底部的压力。
【分析】（1）利用G＝mg和ρ＝ （2）利用p＝ρgh求出水对容器底部的压强，然后根据p＝ 【解答】解：（1）水的体积：V＝1.5L＝1.5×10﹣3m3， 根据ρ＝ m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg， 则容器对水平桌面的压力： F＝G＝（m水+m容）g＝（1.5kg+0.5kg）×10N/kg＝20N， 容器对水平桌面的压强： p＝ （2）水对容器底部的压强： p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa， 则水对容器底部的压力： F′＝p′S＝1×103Pa×80×10﹣4m2＝8N。 答：（1）容器对水平桌面的压强为2.5×103Pa； （2）水对容器底部的压力为8N。 【点评】此题考查压强的大小计算，难度适中，属于中档题目，解答本题时需要注意：①容器对水平桌面的压力等于容器与水的总重力；②计算液体压强时，深度是指某点到液面的垂直高度；③单位换算。 13．如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg。求： （1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？ （2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？ （3）物体A的密度是多少？
【分析】（1）根据不计动滑轮重、绳重、摩擦，由F＝ （2）对滑轮受力分析确定对A的拉力，对物体A受力分析，确定浮力大小。 （3）由F浮＝ρ水gV排，计算出排开液体体积及物体体积，由ρ＝ 【解答】解：（1）由GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N 由F＝ （2）对滑轮受力分析对A的拉力：FA＝2×3N＝6N 对A受力分析：F浮＝GA﹣FA＝10N﹣6N＝4N （3）由F浮＝ρ水gV排得： V排＝ 浸没：VA＝V排＝4×10﹣4m3 ρA＝ 答：（1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是5N。 （2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是4N。 （3）物体A的密度是2.5×103kg/m3。 【点评】此题考查了，动滑轮、受力分析、浮力考查知识点较多，难度不大。 14．工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求： （1）有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。
【分析】（1）知道物体的质量，根据G＝mg计算出重力，再根据W有用＝Gh计算出有用功； （2）利用W总＝Pt求出总功，根据η＝ （3）根据机械效率（80%），拉力F和η′＝ 【解答】解： （1）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N； 有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J； （2）拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J； 滑轮组的机械效率：η＝ （3）由图可知n＝3， 已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′＝1﹣20%＝80%； 此时的机械效率：η′＝ 所以提升物体的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。 答：（1）有用功为900J； （2）滑轮组的机械效率为75%； （3）工人提升货物的重为720N。 【点评】本题考查做功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是根据W总＝Pt求出总功。 15．如图所示装置中O为轻质杠杆AB的支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体甲，B端用细绳连接物体乙，物体乙浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体甲、乙的质量分别为1kg和2kg，容器的底面积是500cm2，g取10N/kg，绳子的重力与容器的厚度忽略不计。求： （1）物体乙的体积； （2）容器底部受到水的压力。
【分析】（1）据杠杆的平衡条件，计算出物体乙所受向上的拉力，而后计算出乙所受的浮力，再据阿基米德原理计算出乙排开液体的体积，即物体乙的体积； （2）据液体内部压强的计算公式计算出容器底部的压强，而后计算出容器底部所受的压力即可； 【解答】解：（1）由杠杆平衡条件“F甲·AO＝F乙·OB”得： F乙＝ 物体乙受到的浮力： F浮＝G乙﹣F乙＝m乙g﹣F乙＝2kg×10N/kg﹣15N＝20N﹣15N＝5N； 所以物体乙的体积： V乙＝V排＝ （2）容器底部受到水的压强；： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa； 容器底部受到水的压力： F＝pS＝2×103Pa×500×10﹣4m2＝100N； 答：（1）物体乙的体积是5×10﹣4m3； （2）容器底部受到水的压力是100N； 【点评】本题考查了液体压强的公式、重力的计算、阿基米德原理及杠杆平衡条件的应用，考查内容较多，有一定的难度。 16．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。 （1）求绳子对杠杆A端的拉力。 （2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。 【分析】（1）知道拉力的大小和力臂的大小，根据杠杆的平衡条件求出绳子对杠杆A端的拉力； （2）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，重力G＝FA+F浮。 【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件可得： FA·OA＝F·OB， 则绳子对杠杆A端的拉力： FA＝ （2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等， 所以，物块在水中所受到的浮力： F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N； 小球在位置平衡，G＝FA+F浮＝2N+0.1N＝2.1N。 答：（1）绳子对杠杆A端的拉力为2N； （2）小球的重力是2.1N。 【点评】本题考查了杠杆的平衡条件和阿基米德原理的应用，是一道较为常见的应用题。 17．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求： （1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
【分析】（1）此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据F＝G＝mg求出其大小； （2）根据杠杆的平衡条件求出杠杆右端的拉力即为绳子对B的拉力，正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力，根据G＝mg求出B的质量，根据V＝L3求出B的体积，根据ρ＝ （3）根据S＝L2求出B的底面积，根据F＝pS求出B对地面的压力，绳端对右端的拉力等于B的重力减去对地面的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体A的最小重力。 【解答】解：（1）此时杠杆左端所受拉力： F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N； （2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力： FB＝F右＝ 因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力， 所以，B的重力： GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N， 由G＝mg可得，B的质量： mB＝ B的体积： VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3， B的密度： ρB＝ （3）B的底面积： SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2， 由p＝ F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N， 杠杆右端受到的拉力： F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N， 物体A的最小重力： GA′＝F左′＝ 答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N； （2）正方体B的密度为7×103kg/m3； （3）物体A的重力至少为12N。 【点评】本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、密度公式、压强公式的综合应用，分析好B的重力与B对地面压力的关系是关键。 18．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB＝3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求： （1）物体N的质量mN； （2）物体N所受的浮力FN； （3）物体M的重力GM。
【分析】（1）已知物体的体积和密度，利用密度的变形公式求出物体N的质量； （2）根据F浮＝ρ水gV排求出物体N所受的浮力； （3）根据G＝mg和杠杆平衡的条件求出物体M的重力。 【解答】解： （1）由ρ＝ （2）物体N所受的浮力：FN＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N； （3）由G＝mg和杠杆平衡的条件可得：GM×OA＝（mg﹣F浮）×OB 所以，GM＝ 答：（1）物体N的质量为2kg； （2）物体N所受的浮力为5N； （3）物体M的重力为10N。 【点评】本题考查了密度公式、重力的计算、阿基米德原理及杠杆平衡条件的应用，考查内容较多，但只是将简单知识罗列形成的计算题，只要注意审题，难度不大。 19．如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求： （1）图甲中木块A受到浮力的大小； （2）合金块B的密度； （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
【分析】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等； （2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据题意求出排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力即为A和B的重力之和，然后求出B的重力，根据G＝mg和ρ＝求出合金块B的密度； （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，B的密度大于水的密度，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出浮力减小的量，根据阿基米德原理排开水体积的变化量，进一步求出容器内水深度的减少量，根据p＝ρgh求出液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少。 【解答】解： （1）图甲中木块A漂浮在水面上， 所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A＝GA＝12N； （2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 此时排开水的体积： V排＝ 此时木块A受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×10﹣3m3＝16N， B的重力： GB＝F浮﹣GA＝16N﹣12N＝4N， 由G＝mg可得，合金的质量： mB＝ 合金块B的密度： ρB＝ （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中， 因ρB＞ρ水， 所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等， 此时合金B受到的浮力： F浮B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10﹣6m3＝2.5N； 木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A＝GA＝12N； A和B受到浮力的减少量： △F浮＝F浮﹣F浮A﹣F浮B＝16N﹣12N﹣2.5N＝1.5N， 排开水体积的减少量： △V排＝ 水深度的变化量： △h＝ 液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了： △p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。 答：（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12N； （2）合金块B的密度为1.6×103kg/m3； （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了150Pa。 【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、重力公式、密度公式、液体压强公式的综合应用，分析好最后一问中液体深度的变化量是关键。 20．小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：（圆柱形容器静止在水平桌面上） （1）木块所受的浮力大小？ （2）细线的拉力大小？ （3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？
【分析】（1）知道正方体木块的边长可求体积，木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力； （2）知道木块的体积和密度，根据m＝ρV和G＝mg求出木块的重力，图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，根据力的平衡条件求出绳子的拉力； （3）把木块和水、绳子看做整体，剪断细线前整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，剪断细线后整体受到水和木块、绳子的重力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知容器底部所受压力的变化。 【解答】解：（1）正方体木块的体积： V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 木块浸没在水中时受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）由ρ＝ G木＝m木g＝ρ木Vg＝0.7×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝7N， 图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力， 由力的平衡条件可得：G木+F＝F浮， 则绳子的拉力F＝F浮﹣G木＝10N﹣7N＝3N； （3）把木块和水、绳子看做整体， 剪断细线前，整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力， 剪断细线后，整体受到水和木块、绳子的重力， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了： △F＝（G木+G水+G绳+F）﹣（G木+G水+G绳）＝F＝3N。 答：（1）木块所受的浮力为10N； （2）细线的拉力为3N； （3）当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了3N。 【点评】本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式以及力平衡条件的应用，会根据水平面上物体的压力和自身的重力相等分析剪断细线前后容器底部压力的变化是关键。 |
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的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．求：
