【原】比热容，王者归来

文/张虎岗著有《发现不一样的物理》《挑战压轴题·中考物理·轻松入门篇》等

本文为《什么是初中物理》系列第24篇

定义一个新的物理量往往需要“旧”的物理量来“帮忙”，这有点像你向朋友介绍了一个新晋网红店，她却不知道在哪里，于是你告诉她在 “某某超市”向南200米。因为她知道这个超市，那么她也就确定了这家店的位置。

比如速度的定义是物体通过的路程与时间之比，密度的定义是构成物体的物质的质量与体积之比。这都是采用了比值定义的形式，叫做比值定义法。

比热容也是用到了比值定义法，但是与速度、密度不同，它却更难理解。如果说速度算得上是青铜，密度能称得上是白银，那么比热容器是不折不扣的王者，因为要定义它需要用到三个物理量：热量、质量和温度的变化量。

比热容是用来表示物质的吸热能力的，人们对物质吸热能力的认识则来自于生活经验。

想一想，在炎炎的烈日下，赤足走在水泥地面和水池里的感觉有天壤之别，一个如火烧，一个如冰镇，为什么水泥地面和水吸收太阳放出的热量后温度相差如此之大呢？难道是因为水泥地和水不是同一种物质吗？这是不是预示着不同物质的吸热能力不一样？

为了搞清楚这个问题，我们不妨设计一个实验，取两种不同的物质，如水和油，然后让它们吸收相同的热量，比较它们升高温度是否相同？

但是怎样控制它们吸收相同的热量呢？

使用相同的热源――比如用同样的酒精灯或者用相同的“热得快”，加热相同的时间，所以实验时物质吸收热量的多少是用加热时间的长短来表示的。

但是只控制加热时间相同还是不够的，因为物质吸热后升高温度的多少不仅与吸收的热量多少有关，还与它的质量有关。想一想，使用同一电热水壶分别给一壶水和半壶水相同时间，它们升高的温度不一样就知道了。所以，还应控制水和油的质量相等。

现在，我们做一个梳理。这个实验的目的是研究物质的吸热能力是否物质的种类有关，方法是通过比较不同物质吸收热量后升高的温度是否相同。因为物质吸收热量后升高度的温度还与吸收热量的多少、质量的大小有关，所以应控制这两个因素相同。吸收热量的多少用加热时间来控制。

所以这个实验的自变量、因变量、控制变量分别如下：

自变量（改变谁）：物质的种类

因变量（观察谁）：升高的温度

控制变量（控制谁不变）：加热时间、质量

这种研究问题的方法就是物理实验中经常用到的控制变量法。控制变量法并不只是活在物理实验里，在生活中也处处都能看到。比如，同一年级在期末考试时，使用同一套试卷答题相同时间，并且在判卷时使用相同的得分标准，这样得出的各班成绩才有可比性。

简单地说，就是统一标准，禁止“双标”。

那么，如何通过实验数据来比较不同物质的吸收能力呢？

在吸收的热量、质量相同时，升高温度越少的物质，吸热能力越强；反之，升高温度越多的物质，吸热能力越弱。

为了帮助你更好地理解，不妨将吸热能力比作人的饭量。当这两个人饥饿程度相同，吃了同样的多的饭，结果一个饱了，另一个才半饱，你肯定知道吃了半饱的这个的饭量更大一些。这就是像吸收了相同的热量后温度升高的少的物质的吸收热量强一样。

比如你还是觉得不够形象，我们再用粗细不同但高度相同的水杯来作类比。设想你往这两个杯子里倒入相同多的水（水未溢出），粗杯子的水面低，说明它可以盛更多的水。换句话说，就是粗杯子盛水的本领强。

用比较升高温度的办法比较物质吸收能力并不是唯一的办法，并得得出的结论还让我们有点不“舒服”，因为温度变化小的物质的吸收能力反而弱，就像跑步时时间长的反而跑得比较慢一样。

为此，我觉得下面这个设计思路更符合我们的认知习惯。

自变量：物质的种类

因变量：加热时间

控制变量：质量、升高的温度

在这个方案中，质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收热量越多（表现为加热时间更长）的物质的吸热能力更强；反之，吸收热量越少的物质的吸热能力越弱。还用吃饭做类比，让两个饥饿程度相同的人都吃饱，一个人吃了一碗，另一个吃了两碗。毫无疑义，吃得多的那个的饭量更大。用杯子装水也能类比，将两个高度相同的空杯子都装满水，装水多的杯子的容积肯定更多一些。

当我们确定了不同的物质的吸热能力不同，却发现已知的物理量不能表示物质的这一性质。于是，我们又创造了一个新的物理量：比热容。

比热容的定义是：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度的乘积之比。

不用想，第一感觉这就像一个绕口令。你有这个想法，是因为没有搞清这句话的层次。首先，你知道这句话是说，比热容是个“比”。既然是“比”，就得有前项和后项。所以，紧接着就确定这个“比”的前项是“热量”，后项是一个“乘积”，而不是一个物理量。最后，还要追根究底地知道这个“乘积”是质量和升高的温度的乘积。

这样一来，比热容的定义就在脑海中转换成了一个等式。

在物理中，比热容用c表示，吸收的热量用Q_吸表示，质量用m表示，升高的温度等于物体的终末温度与初始温度之差，这两个温度分别为t和t₀表示。

这样，就得到了比热容的计算公式：

将这个公式变形，可以得出吸热公式：Q_吸＝cm(t－t₀)。

研究表示，质量相同的同一物质升高相同的温度和降低相同的温度所吸收的热量和放出的热量是相同的，这说明比热容也可以表示物质的放热本领。因为放热时，初始温度高于终末温度，所以比热容的公式就变成了

将这个公式变形，可以得出（物质降温时的）放热公式：Q_放＝cm(t₀－t)。

仔细想想，Q_吸也好，Q_放也好，都是热量；t－t₀和t₀－t都是温度差，可以统一用△t来表示。所以比热容的公式和吸、放热公式可以分别写作：

和Q＝cm△t。

而这两个公式，原本也是一个公式。看懂了这一点，才不会陷入公式的泥潭！