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本文主要简单讲讲控制算法理论在工程上有什么样的指导意义。比如，设计飞行器的姿态控制器，是采用单环的角度反馈还是串级双环控制？相信很多做过飞控或者电机控制的人，都知道采用位置-速度-加速度的串级控制策略进行控制器设计，不知道有没有再深入的问一下自己，到底为什么要采用串级控制策略？大部分人的回答可能是查到的资料，或者别人都是这么做的。这也是为什么当前很多控制专业出身的人，在工作中或许没有那么突出的原因。其他专业的，也可以通过查找资料，或者PID调参来解决工程上的控制问题。但是如果你针对一个全新的被控对象，没有参考，又该如何抉择呢？所以，本文就以姿态控制为例，聊一下双环结构的由来。 下面我们就以多旋翼的姿态控制为例，推演一下串级控制策略的由来。 以无人机的姿态模型为例，由PWM占空比指令到滚转角度的传递函数如下：
注：
图中对开环系统的传递函数进行分析，由目标指令输入，到滚转角度输出，为一个三阶系统，包含两个负半平面的极点，和一个在原点处的极点，原点处的极点为主导极点，说明该系统，在输入作用下很难保持稳定，不具备较好的动态性能。实际多旋翼飞行器，如果直接给一个目标角度指令，则飞行器不能稳定飞行（飞控的重要性）。 仿真验证： 搭建simulink模型，输入一个角度目标值后，系统发散。
要想保持多旋翼的稳定可控，则需要进行反馈控制。那选用哪个状态量作为反馈？姿态控制的反馈状态量，可有角速度（IMU测得），角度（状态估计算法得到），角加速度（角速度微分），那如果要稳定有效的控制角度，是只需要角度反馈，还是角度 角速度呢？ 当采用滚转角作为反馈时，根轨迹如下：
上图可以看出，随着角度反馈增益K的增大，左边的两个极点，逐渐向实轴靠拢，而原点处的极点也向左移动。说明采用角度反馈后，系统稳定可控了。主导极点先在实轴变化，然后脱离实轴，说明随着K的增大，系统会逐渐震荡，最后极点跑到右半平面后，系统发散，不稳定。 仿真验证：
图中可以看出，随着角度反馈增益越来越大，系统的动态性能提升，但是当参数到了一个阈值以后，系统就会不稳定了。 所以，采用滚转角反馈，能够改善系统的稳定性，使其稳定可控，动态性能有所提升。 当采用速度反馈时：
系统的阻尼比减小，系统震荡加剧，但是上升时间有所提升，不会影响系统稳定性能。 因此，采用角速度反馈的话，能够调节系统的上升时间，使得系统响应更快。与只有角度反馈相比，左边的两个极点也能提升动态性能了。 仿真验证：
参数越大，系统的上升时间越来越小，最后都能趋于稳定。 当采用加速度反馈时：
采用加速度反馈的话，能够使飞机的震荡频率降低，极点有一段会更往左靠些，这样调节时间会减少一些。直觉上来说，就是相当于给飞机增加了一个阻尼，使其震荡减小，抑制超调。 综上所述，采用各个状态变量进行负反馈控制，就相当于进行整个闭环系统的极点配置。而只采用角度反馈进行控制时，很难达到理想效果。 仿真验证： 如果采用全状态反馈：
图中可以看出，如果只有角度作为状态反馈，在上升时间差不多的情况下，系统震荡严重，而全状态反馈，可以兼顾上升时间和超调量。 此时全状态反馈的闭环系统的传递函数：
零极点分布如下：
极点都在负半平面上，而且离虚轴的距离比之前要远，都在实轴上，无超调。 工程上还要注意以下几点： 1、理论上可以将极点配置到理想位置，但实际工程上要看能否实现，增益太大的话，控制器输出就会很大，执行器未必能实现。因此，我们还需要考虑输出的限幅。
先看下没有限幅的话，上述参数，控制器的输出。
正常来讲，每个通道的PWM指令，不超过300的范围，这里已经远远超出了。所以我们需要重新调整参数，加入限幅。 2、模型中未考虑反馈的传感器模型，以及执行机构模型，需要根据实际应用进行考量。 以上就是如何从控制理论的角度，决定你的控制器结构如何设计？反馈变量如何选取？（本文的示例较为简单，实际可能某些反馈变量的引入会引起系统不好的性能，分析方法一致，所以不需要作为反馈变量引入控制器中）。 |
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