【原】几何模型｜半角的构造方法

初中几何三大变换：平移、对称、旋转。而在对称变换中，会涉及到倍半角的应用，如何求一个角的倍角或者半角，是几何综合计算中需要掌握的方法，我们用常见的几组勾股数组成的直角三角形进行构造倍半角。

以下红色部分为辅助线，很好理解，不再阐述。

第一组勾股数：3、4、5

第二组勾股数：5、12、13

第三组勾股数：7、24、25

第四组勾股数：8、15、17

第五组勾股数：9、40、41

由特殊到一般，总结模型如下：

我们继续往下看，通过归纳总结，还会有意想不到的快速计算方法。

因为a、b、c是直角三角形的三边，所以满足勾股定理。

所以通过代数运算转化，可以得到以下结论：

让我们再来看看上面几个图的半角计算，记忆起来是不是更简单一些了呢。

1、勾股数3、4、5

2、勾股数5、12、13

3、勾股数7、24、25

4、勾股数8、15、17

5、勾股数9、40、41

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