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邵雍的著作和其中的学说体系虽不值得推崇，观点也应加以摒弃，但他的思想意图却是值得研究的，可以说具有重大的思想理论意义和现实意义。 邵雍《皇极经世》数论的辨析与批判 ——兼论二进制为算法之原 公田    邵雍是北宋哲学家、教育家、道家人士。其代表作为《皇极经世书》，也叫《皇极经世》。所谓“皇极”，典出《尚书·洪范》篇。该篇是一部价值意义与政治哲学元典《易经》互为里表，也如易被“河出图”神话所神化一样被“洛出书”神话所神化的政治学元典。《洪范》共九节，分别阐述了构建天下大一统的王道皇极体制的九点方略主张，因此也被称作“洪范九筹”，“九章大法”。其中第五节的主题是“皇极”“建用皇极”，主张“皇建有极”“建用皇极”“惟皇作极”。《洪范》也因此成为中华传统文化当中王道皇极思想和皇权专制体制之思想理论的集成发端之作。其中的“皇极”，既是至尊至上、至中至正的最高统治者的代名词，也是以皇帝、帝王为极点的皇权专制体制及其思想理论的代名词。所谓“经世”，就是经世济民、治理天下。邵雍以“皇极经世”为此书命名，足见其写作目的之鲜明指向性与思想内容之确切功用性。 邵雍写作《皇极经世书》，运用了当世所能涉猎网罗到的易学、道学、理学、经学、史学、音律学、历法、算术、术数等领域的知识方法，通过拼凑杂糅、发挥衍化，最后形成了一系列易学玄学理学色彩非常鲜明，却又“非谶纬数家所可同年而语”的思想观点方法。其整体特征被后人概括为“本以天道，质以人事，辞约而义广”，乾隆年间修纂《四库全书》，将其归为术数类数学之属。 邵雍另有其弟子门人所记录的言论汇编之作《观物外篇》。该书之名，缘于《皇极经世书》各篇被邵雍总名为“观物篇”。因为有了《观物外篇》，观物篇又被称作“观物内篇”。所谓“观物”，秉承《易经·观卦》的“观其生”“观我生”以及《系辞传》“开物成务”“唯其时物”等理念，即呈现社会活动现象、揭示社会生活本质、阐发社会治理道法。比较而言，“内篇理深而数略，外篇数详而理显”，外篇的许多内容是对内篇的解释或引申。尽管如此，内外篇仍是非常玄奥艰涩的著作。因此另有后世南宋学者张行成著《<皇极经世·观物外篇>衍义》，“专明《皇极经世》外篇之义”；著《<皇极经世>索隐》。除了张行成，宋元明清亦多有学者著《皇极经世》的发明索隐之作。 邵雍的易数象图之学，易学领域的先后天之学以及由此衍生的图象之学据称均源出于唐宋年间道士陈抟。道家与民间流传的术数之书《河洛真数》据传系陈抟邵雍次第撰著而成。 哲学、易学以及道家的史家学者公认邵雍以数论贯通并统领《皇极经世书》及其全部思想学说。 一、邵雍数论详述 关于数，邵雍有如下基本认识和看法： 1、天下之数出于理，违乎理则入于术。世人以数而入术，故失于理也。 此论断出自于《观物外篇》上篇的“易卦方圆数图论”部分。这句话里有两个观点。前一个“数出于理，违乎理则入于术”是正确的，也是唯物的。数是理的抽象形式，两只鸡是2，再来两只鸡，就是四只鸡，2+2=4。无论是2也好，组成2的1也好，还是加进来的1或2也好，它们都有相同的物理属性——它们都是鸡。你不能搬1块石头过来，然后就说这是5只鸡或5块石头。因为鸡和石头的物理属性是不同的。如果非说是5，那只能抛开它们的常识性物理属性，找出它们之间其它的共同属性，另外赋予其物理意义，如5个东西。否则，这个5不过是无意义的数字符号而已。（这种情形在邵雍的著作和古人的著作里比比皆是。）而后一个观点，即“以数而入术，故失于理”，则是偏颇的，甚至是错误的。“以数而入术”，不一定都失于理。比如算术，“勾三股四玄必五”，其中就有理。“勾三股四弦必五”不是全部的完整的理，而是某种理的特例和现象。真正的理，是勾方股方之和等于弦之方，是勾股定理。遗憾的是这个定理在邵雍前后相当长的时间内都没有得到正确的认识。 2、易有内象，理数是也。有外象，指定一物而不变者是也。自然而然，不得而更者，内象内数也，他皆外象外数也。 这一观点出自《观物外篇》上篇关于“后天周易理数”的论述当中。这里的“数”，说的是易、《易经》、筮法周易和学说周易里面的数。自古以来，直至邵雍，易家易著也没有把易、《易经》、筮法周易、学说周易乃至运筹周易区分开来，始终混为一谈，越说越乱。邵雍这里所说的“易”，既有易在里边，也有《易经》在里边，但主要是包括筮法在内的学说体系周易。他所说的“内象”，可以理解为事物的本质内涵；他所说的“外象”，可以理解为事物的现象外延。他认为，内象，包括理和数，是“自然而然，不得而更者”。这些看法都还说得过去。但问题在于，他所称所论的主体“易”并不是一个确切的概念。易和《易经》里面的数，完全不同于筮法周易里面的数。卦象里面的数，也完全不同于卦辞如“三岁不兴”“三年不克”“七日得”“七日来复”“十年不字”、《易传》内文如“参伍以变”“参天两地”里提到的数。更何况，“叁伍以变”的“叁伍”并非具体意义上的数，“参天两地”的“参”“两”是动词而非名词更非数。把这些都当做具有内涵意义、与理相协的数来对待，完全偏离了《易经》和《易传》的本义。 3、生生者，修夫意者也；生长者，修夫言者也；生收者，修夫象者也；生藏者，修夫数者也。 在《皇极经世·观物篇》第五十四篇，邵雍为其四元四维模式提出了“意言象数”之说。所谓意言象数，是指圣贤领导境界领导水平的四个高度、四个层次。最高级的层次是“生生者”，具有文化创造力、思想创新力、时代开创性的人，信仰崇高信念坚定，善于理性思考、长远规划、宏观决策，擅长出思想出理念谋长远定蓝图；其次是“生长者”，相对次之，善于言传身教、团结凝聚、协调带动，擅长定方案做计划抓统筹；而后是“生收者”，胸有成竹，善于组织实施、落实执行，擅长收效作成；最后是“生藏者”，心中有数，善于统计总结，精于数度计量。在这里，邵雍把数视为一种能力素质，是与意、言、象在同一维度上的领导者境界。他进一步解释说： 修夫意者，三皇之谓也；修夫言者，五帝之谓也；修夫象者，三王之谓也；修夫数者，五伯之谓也。 意言象数者，《易》之用也；仁义礼智者，《书》之用也；性情形体者，《诗》之用也；圣贤才术者，《春秋》之用也。 夫意也者，尽物之性也；言也者，尽物之情也；象也者，尽物之形也；数也者，尽物之体也。 邵雍所言“修夫数”的境界，对应的典型人物是春秋五伯，相关的思想高度与资用经典是《春秋》，对事物的认识水平也比较肤浅，基本停留在直观表象层面。能够说明邵雍此番数论的事例，当属周宣王“料民于太原”。周宣王四十年（前788年），“宣王既亡南国之师，乃料民于太原。仲山甫谏，宣王不听，卒料民。”“料”，如其形意，用斗量米，数一数、量一量的意思。“料民于太原”就是对太原的民口数量进行普查。民口也就是奴隶、民众有多少，那是奴隶主、各地封建主负责的事情。周天子周王室向他们征收贡赋，算个大账就成，没有必要亲自对各地进行民口普查，按葫芦抠籽算小账，更何况王室还有自己的直属封地采邑，还有以祭祀天帝名义保有的千亩籍田。不过，周宣王作为中兴之王之所以要干这等小家子气的事，主要是他于宣王二十九年就开始“不藉千亩”，放弃了对籍田的经营管理。三十三年“王师伐太原之戎，不克”、“三十八年，王师及晋穆侯伐条戎、奔戎，王师败逋”、“三十九年，王师伐姜戎，战于千亩，王师败逋”，一连串征战失败，耗空了王室财力。在这种情况下，堂堂天子不顾大臣的劝阻，自降身段“修夫数”，要跟太原的封建主算小账要小钱。显然，邵雍所言“意言象数”里的数，不是数字、数值等具体的数，不是序数、基数等狭义的数，而是低层级治理境界的代称。 4、圆者《河图》之数，方者《洛书》之文，故牺文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。 此论出自《观物外篇》。这里的“数”，指的是《河图图》与《洛书图》两个数图。邵雍认为陈抟的《河图图》是个圆图，共有10个数，一奇一偶，共同围绕五和十这两个数，表现出一种生成关系：所谓生数，就是1、2、3、4、5；所谓成数就是6、7、8、9、10。以生为主，以成为辅，一奇一偶，相互协作。其中，1为总起发端之数，5为万用中数。认为《洛书图》是个方图，共有9个数，各自独立，1、2、3、4、6、7、8、9分布于八方，五居正中，每条直径上三个数的和都是15，暗合用六用九。以上所有这些，被认为与《易经》八卦、六爻、九五至尊、三才三道；与《系辞传》“天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”，“分而为二以象两，挂一以象三”；与《说卦传》“参天两地以倚数”；与《洪范》大法九章、其一五行、其五皇极等等名义说辞相吻合。被认为是《易经》《洪范》两部经典以及筮法创造、创作的基础和根据。 显然，邵雍这里所说的数与文，都是数图的意思，所指分别为《河图图》《洛书图》。
5、“蓍德圆，以况天之数”，“卦德方，以况地之数”。 此论也是出自《观物外篇》。首先需要说明的是，《系辞传》根据蓍筮术和《易经》各卦的功能不同，做了“是故蓍之德圆而神，卦之德方以知，六爻之义易以贡”这样一种切合实际的论断。但是，这里的“圆”，指的是圆全；“方”，指的是确切。“蓍之德”说的是周易作为蓍筮术、占筮术的功能，既能圆全周全，又很神秘神奇；“卦之德”说的是《易经》以及作为运筹预测方法的周易的效用，既明确具体，又聪慧睿智。然而，邵雍也好，前代后世的诸儒也罢，尤其是朱熹，都未能参透其中的正义，反倒把这一段论述的解释引入迷信玄学的歧途，并据此产生了种种光怪陆离的解读。“蓍德圆，以况天之数”、“卦德方，以况地之数”便是其中的典型一例，它把圆和方，错误地视为狭义的物理性状的圆与方。 至于“蓍德圆，以况天之数”，“卦德方，以况地之数”，邵雍意在表明《河图图》这幅数图总括、揭示的是天道，思维活动抽象范畴的规律性；《洛书图》总括、揭示的是地道，社会实践具体层面的法则性。不过这其中似是而非之论、牵强附会之处甚多，所有观点与整个逻辑都是站不住脚、不能成立的。 至于其中的“天之数”“地之数”的数，应当是命数的数，具有质的规定性含义。 6、“蓍者用数也，卦者体数也”“天以独运，故以用数自相乘，而以用数之用为生物之时也；地偶而生，故以体数之用阳乘阴为生物之数也。” 承接前述数论，邵雍进一步阐述了他的体数用数观。 本来，邵雍在《观物内篇》第六十一篇即已提出了体数用数的概念，但是，在那里他并没有对这两个概念作出明确的解释。根据他的阐述，可以把体数概括为某一事物（系统）的总体，其中包括显性成分（要素或子系统）和隐性成分（要素或子系统）。相应地，用数就是该事物（系统）中的显性成分（要素或子系统）。 按照邵雍的观点，无论体数还是用数，都会对应到自然界、人类社会以及思维领域的某种对象或存在状态，它们就是所谓的天地万物。而辨析鉴别这些对象或存在状态，基本方法就是“分阴分阳”，“分柔分刚”，也就是一分为二，分清主次、优劣、显性与隐性，然后加以区别对待。这种多元多维组合法，可谓邵雍的发明创造。这种方法论，总体上看具有一定形式逻辑上的合理性，但附会这种方法论的数论，无论是数的定义与概念，还是对应与指代、分解与统合，基本上都是牵强附会的，明显缺乏缜密的逻辑架构。 综上所述，邵雍所言之数，并不都是指用于运算的数，其中的含义，有时是哲学意义上的本质抽象物、现象指代物，有时是数图，有时还是一种治理境界及其所对应的治理方式，绝不能一概而论。这也是他的数论乃至整体哲学思想令人费解的症结所在。
二、“大衍之数”为“算法之原”辨析 邵雍说：“大衍之数，其算法之源乎？是以算数之起，不过乎方圆曲直也。乘数生数也，除数消数也，筭（算）法虽多，不出乎此矣。”他的意思显然是，大衍之数为算法之原。 “大衍之数”是《系辞传》的提法，指的是作为蓍筮术的周易，在打卦取象过程中所运用到的基础“数值模型”。之所以称之为“数值模型”而非数理模型，是因为这些数常常脱掉其物理意义，或被附会到没有任何意义关联的衍算上。 《系辞传》说“大衍之数五十，其用四十有九”。关于这句传文的含义，历来易家解释不一。普遍认为用50根蓍草茎占卦，拿出1根不用，然后用余下的49根进行推衍。邵雍认为大衍之数为“算法之原”，而后康熙皇帝改为“易为算法之原”。这个论点对后世影响很大，康熙皇帝与白晋李光地等修纂《周易折中》《律历渊源》，撰著《周易折中》中的《启蒙附论》《序卦杂卦明义》，其立论前提就是“易为算法之原”。 在这里，邵雍认为算法包含加减乘除四则运算法则的算术。占筮取卦所用的十个自然数、基本数，通过四则运算的算法就能算出其它所有的数。这十个数，通过《河图图》《洛书图》所形成的布局结构，暗含着太极1两仪2三才3四象4九五至尊（五行、天数、地数、皇极）5 六爻（用六）6坤之策6ⅹ4ⅹ6明用稽疑7大衍之数7ⅹ7大衍之数五十7ⅹ7-1八卦8六十四卦8ⅹ8用九（洪范九筹）9乾之策9ⅹ4ⅹ6太玄卦数9ⅹ9，等等。这些出自《易经》《易传》《洪范》乃至《太玄》的数字形式或数值关系，尽管物理属性、内在数理完全不同，却无一例外地被归为1~10这十个自然数的“乘数生数”“除数消数”即四则运算的结果。这就是所谓的“大衍之数为算法之原”、“易为算法之原”以及易、《易经》、周易以及《洪范》皆“本《图》《书》”等观点论说的根源或滥觞。 毫无疑义，上述观点论说是极其荒谬的。这里仅以“乾之策”与“坤之策”为例加以辨析。所谓“乾之策”，即占筮取得六爻乾卦的总策数，根据筮法，每取一个阳爻的策数可能是9ⅹ4=36，也可能是7ⅹ4=28，这是随机的，取得六爻乾卦的总策数最高36ⅹ6=216，最低是28ⅹ6=168，还可能是居于其中的208、200、192、184、176。同样，取得六爻坤卦的总策数最高的是32ⅹ6=192，最低的是24ⅹ6=144，还可能是居间的184、176、168、160、152。因筮法比较复杂，这里不做详述。简言之，《系辞传》所言“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四”是严重失准的，准确地讲，应当是“乾之策最高者二百一十有六，坤之策最低者百四十有四”。 三、关于算法之原 其实，若讲算法之原，不过0与1和加法而已（遗憾的是中国古代有零字却无零这个数字）。1作为自然数的基数，通过加法会得出无限个数无穷大的数。减法是加法的逆运算，乘法是加法运算中某个因数的倍乘，除法是乘法的逆运算，包括乘方开方、指数对数以及函数等，都是以1和加法为原的。所以，大衍之数为算法之原，纯系谬论。并且，《系辞传》等《易传》诞生于《易经》《洪范》作成之后，“河出图洛出书”不过是两个神化易（包括《易经》和周易）和《洪范》的神话，“大衍之数”等相关章节汉初才拼入《系辞传》。因此，无论从哪个角度讲，《系辞传》所言“河出图洛出书”都不是圣人作易作《范》的本原，“大衍之数”也绝不可能成为算法的本原。 真正的算法之原，其实是莱布尼茨发明的二进制。他把两个最根本的哲学概念“有”和“无”用数字1和0指代，通过二进制加法，就得出了所有的数字，也能够进行所有的数学运算。不仅如此，通过基于二进制的计算机语言，不仅能够表达和推演所有的逻辑关系，还能描述或指代所有具有质与量等物理属性的事物。人工智能产物“深蓝”和“阿尔法”，通过与人类顶尖高手进行象棋围棋大战，已经昭示出二进制的普适性与根本性。从这个意义上看，二进制才是真正的算法之原。 四、综述 今天，我们知道，“数”是量度事物的抽象概念，是客观存在的量的意识表述，用以比较同质或同属性事物的等级序位量值的简单符号记录形式。数是人类精确描述事物次序、方位、形体、量质等物理性状的基础，具有指代、标记、度量、计算、预测等运用方式。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。基数无限，总有更大的；序数无穷，有始无终，总有下一个。只有相同或相关的物理属性的数值可以进行计算，相同的用加减法，相关的用乘除等法，属性不相同或没有内在逻辑性的数，是不能混为一谈相互运算的。 因此，邵雍的阐述、体系是混乱的，无逻辑甚至反逻辑之处可谓比比皆是。不过，他的意图还是比较清晰和明确的，就是要构建一个涵盖天地人三道，也就是今天所言自然界、人类社会和思维领域的哲学体系，构建起以数和易数为基本视角的世界观和以元会运世四维四元组合认识论为主体构架的方法论，并以此确证表明王道皇极体制的天然合理性和普遍适用性。从这个角度上讲，邵雍的著作和其中的学说体系虽不值得推崇，许多观点也应加以摒弃，但他的思想意图却是值得研究的，可以说具有重大的思想理论意义和现实意义。 |
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