【好题摘录】从一道题讲到抛载问题

今年解析与检测上册的69页有道第8题：

有学生做到时叒叕懵了！

我：这你把八年级讲过的抛载问题反过来想不就行了！

学生：什么是抛载问题？八年级讲过吗？

我：……

这道题其实是上一年广东中考的一道题！

题

我们今天不讲这道题，只说抛载问题！

抛载问题就是一个物体A（比如船、木块、碗）载着物体B在水面上漂浮时，我们把它上面的物体B给扔下去，然后问水面高度如何变化！

根据抛下去的物体密度不同我们可以把抛体问题分成三类：

1.抛下去的物体密度小于水的密度（物体B抛到水里后漂浮）；

2.抛下去的物体密度等于水的密度（物体B抛到水里后悬浮）；

3.抛下去的物体密度大于水的密度（物体B抛到水里后沉底）。

我们可以发现：容器中只有水和物体A、物体B，抛之前和抛之后容器中水的体积是不变的，所以我们只需要判断抛之前和抛之后物体A和B排开水的体积是如何变化的就可以知道液面高度的变化！ 

V_排变大⇒液面高度升高；

V_排变小⇒液面高度降低；

V_排不变⇒液面高度不变；

根据阿基米德原理：V_排的变化是可以由浮力的变化来判断！

F_浮变大⇒V_排变大⇒液面高度升高；

F_浮变小⇒V_排变小⇒液面高度降低；

F_浮不变⇒V_排不变⇒液面高度不变；

所以在抛载问题中，判断液面高度的变化只需判断抛前抛后的浮力变化即可！

1.抛下去的物体密度小于水的密度

如图所示，木块A上方放置一个木块B共同漂浮在容器中的水面上，若把B从A上面抛下去，容器中水面高度如何变化？

抛之前，A和B组成的整体漂浮：

F_浮=G_A+ G_B

抛之后：A和B分别漂浮:

F_浮A=G_A

F_浮B=G_B

F_浮=G_A+ G_B

抛之前和抛之后对比：

F_浮不变⇒V_排不变⇒液面高度不变；

2.抛下去的物体密度等于水的密度

如图所示，木块A上方放置一个与水密度相同的物块B共同漂浮在容器中的水面上，若把B从A上面抛下去，容器中水面高度如何变化？

抛之前，A和B组成的整体漂浮：

F_浮=G_A+ G_B

抛之后：A漂浮，B悬浮:

F_浮A=G_A

F_浮B=G_B

F_浮=G_A+ G_B

抛之前和抛之后对比：

F_浮不变⇒V_排不变⇒液面高度不变；

3.抛下去的物体密度大于水的密度

如图所示，木块A上方放置一个铁块B共同漂浮在容器中的水面上，若把B从A上面抛下去，容器中水面高度如何变化？

抛之前，A和B组成的整体漂浮：

F_浮=G_A+ G_B

抛之后：A漂浮，B下沉:

F_浮A=G_A

F_浮B<G_B

F_浮<G_A+ G_B

抛之前和抛之后对比：

F_浮变小⇒V_排变小⇒液面高度降低；

总结：

从以上三种情况的分析中我们可以看出:抛载问题中，如果抛下去的物体密度小于或等于液体密度，抛之后液面高度不变；如果抛下去的物体密度大于液体密度，抛之后液面高度降低。

写在最后的话

现在我们再看开头所说的那道题，是不是就是把第三种情况的抛载问题反过来变抛为捞呢！你会做了吗？

有同学问，把物块B捞上来放物块A上，物块B上沾水了呀！来，再送你两道题体会体会沾水会不会影响液面高度！

题1

题2