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等边三角形中的旋转问题,多数同学感觉熟悉,但这些问题却不会做

 学霸数学 2022-04-27

如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,则S△AOC+S△AOB=________.

点评:通过旋转可以得到特殊的三角形,面积也得到转化,题目中的数据是非常明显的.多数同学在学习旋转时,这个题目是作为练习题用的。其实它还有以下几个问题可以同步解决:

1.扩展:∠AOB=__________

2. S△BOC+S△AOB=__________

3. S△BOC=_________

4. AB=_________

旋转法解决以上问题,方法是相通的,同学们可以试着解决;

1.由上面的图示作法易知∠AOB=150度

点评:旋转是基础方法,但是问题却可以不断变化,同学们要从特殊数据中得到相应的解决方法。此类旋转60度角的方法,一定要重视,重视再重视!

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