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引言 近日，笔者在研究新教材，偶尔看到新教材中关于用气球悬挂钩码探究空气阻力与速度关系实验的部分，顿时就来了兴致。因为这个实验笔者以前做过，而且得出的结论与教材上的结论并不完全一致。
新教材实验场景
新教材实验结论 实验得出的结论是：气球在空气中运动时所受阻力的大小跟气球运动的速率成正比。因而可以猜测，球形物体所受空气阻力的大小跟它运动的速率成正比。 但是，潜意识告诉笔者，低速条件下空气阻力与速度成正比，高速条件下空气阻力与速度的平方成正比…… 文献检索 笔者在中国知网检索，看到一则东南大学物理系周雨青等在《物理与工程》上发表了题为《球类运动中空气阻力的计算和分析》一文，为文中得出的结论感到惊讶。 文中指出：在球类运动中，空气阻力的大小并不随着速度的增大而增大，而是有着十分复杂的变化；一个空气阻力值，可以对应着两个、甚至三个速度值。
从插图中可以看出：随着速度的增大，空气阻力先增大、后减小、再则增大；当速度比较小时，空气阻力可以视为与速度成正比；当速度小于20m/s时，空气阻力可以视为与速度的平方成正比；当速度大于30m/s时，空气阻力随着速度的增加先减小、后增大。 原来，空气对球类运动物体的阻力主要可分为摩擦阻力和压差阻力两种。摩擦阻力是气流流过物体两侧时，由于空气的粘性而形成的空气摩擦；压差阻力是运动物体沿运动方向的前后两面所受的压力差，这与物体前、后两面形成的流动有关。摩擦阻力与速率的关系和压差阻力与速率的关系并不完全一致，这两种阻力在同一速度情况下会因物体形状而有相当大的差异，这种差异会导致空气阻力与速率的关系十分复杂。 这，有点颠覆中学物理教师的物理观念啊！ 文献详情
教学启示 综上所述，新教材中的探究实验是在0-0.5m/s的速度范围内进行探究的，得出的“空气阻力与速率成正比”的结论是符合实际的。但是这个规律只在低速条件下才能使用，高速条件下失效，因为在0-10m/s的速度范围内，非线性就已经非常明显了。 本文可以为教师命制创新型试题提供理论支持。一般而言，5m/s以内，空气阻力可视为与速率成正比关系；30m/s以内，空气阻力可视为与速率的平方成正比关系；30m/s以外，空气阻力与速率关系更为复杂。 鉴于球体空气阻力与速率并不是简单的线性关系，两者之间的规律十分复杂，不易随意简化为正比关系或者平方关系。教师在命制创新型试题时，应该参考上述数据，让试题命制尽可能与实际情形相一致。 例如，小球在1.25米的高度下落，落地速度约为5m/s，在这一过程中可以认为空气阻力与速率成正比，是比较合适的；而小球在45米的高度下落，落地速度约为30m/s，在这一过程中已经不能在简单地认为空气阻力与速率成正比，认为空气阻力与速率平方成正比，是比较合适的。 而在大量的物理试题中，常常看到“假定空气阻力恒定”的字样，这样的假定是与实际不相符的，在新课程改革尤其强调“试题命制应该基于真实物理情景”的当下，这些与实际不符的题设条件应该改一改了。 |
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