【原】高中物理之动量定理

学科培优 2023-02-26 发布于山东

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专题14 动量与动量定理及其应用

题型一动量和冲量的理解

类型1动量与动能的比较及换算

类型2对动量和冲量的定性分析

类型3恒力冲量的计算

类型3利用F－t图像求冲量

题型二动量定理的理解和应用

类型1用动量定理解释生活中的现象

类型2应用动量定理求解瞬时平均力

题型三动量定理和图像问题的结合

题型四应用动量定理处理“流体模型”

模型一　流体类问题

模型二　微粒类问题

题型五应用动量定理处理分析多过程问题

题型六动量定理与动能定理的类比及综合应用

题型一动量和冲量的理解

【解题指导】1．动量与动能的比较

	动量	动能
物理意义	描述机械运动状态的物理量
定义式	p＝mv	E_k＝21mv²
标矢性	矢量	标量
变化因素	合外力的冲量	合外力所做的功
大小关系	p＝	E_k＝2mp2
变化量	Δp＝Ft	ΔE_k＝Fl
联系	(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化

2.冲量的计算方法

(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．

(2)变力的冲量

①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．

②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．

类型1 动量与动能的比较及换算．

【例1】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为E_k.以下说法正确的是(　　)

A．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p

B．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2E_k

C．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2E_k

D．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p

【答案】　BD

【解析】　在光滑水平面上，合力大小等于F的大小，根据动能定理知FL＝21mv²，位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p＝，知动量变为原来的倍，故A错误，B正确；根据动量定理知，Ft＝mv，时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据E_k＝2mp2知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确．

【例2】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　)

A.与它所经历的时间成正比　 B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比　 D.与它的动量成正比

【答案】　B

【解析】　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为E_k＝21mv²，由以上整理得E_k＝21ma²t²，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝21at²代入上式得E_k＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式E_k＝2mp2可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误。