【原】椭球坐标系的坐标曲线（1）

1、椭球坐标系的坐标曲面方程：

(x^2)/(a+t)+(y^2)/(b+t)+(z^2)/(t)=1（a＞b＞0，t≥-a）

2、椭球坐标t（u，p，s）：

（1）t=u＞0：共焦椭球面。

（2）-b＜t=p＜0：共焦单叶面。

（3）-a＜t=s＜-b：共焦双叶面。

3、椭球坐标系的坐标曲线：（2椭圆型，1双曲线型，两两正交）

（1）椭单线（椭圆型）——椭球面与单叶面的交线。

①  (x^2)/(a+u)+(y^2)/(b+u)+(z^2)/(u)=1 （u＞0）

②  (x^2)/(a+p)+(y^2)/(b+p)+(z^2)/(p)=1 （-b＜p＜0）

（2）椭双线（椭圆型）——椭球面与双叶面的交线。

①  (x^2)/(a+u)+(y^2)/(b+u)+(z^2)/(u)=1 （u＞0）

②  (x^2)/(a+s)+(y^2)/(b+s)+(z^2)/(s)=1 （-a＜s＜-b）

（3）单双线（双曲线型）——单叶面与双叶面的交线。

①  (x^2)/(a+p)+(y^2)/(b+p)+(z^2)/(p)=1 （-b＜p＜0）

②  (x^2)/(a+s)+(y^2)/(b+s)+(z^2)/(s)=1 （-a＜s＜-b）