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| 共 75 篇文章 |
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[原]10个图形的8证法 10个图形的8证法。义务辅导法，只解答难题。加减乘除乘方的定义（方块乘法、乘法口诀）。（类比法：方格乘法）（4）拼图法——三角形、梯形。（5）有限分割法——三角形(高线法)、梯形(对角线法、高线法)（三角形法）（1）全等定理（矩形对角线定理，Rt△锐角和定理）（3）射影定理（Rt△的三个射影公式）（4）相似定理（Rt△相似） 阅4 转0 评0 公众公开 24-04-28 04:36 |
[原]圆台新公式的证明 圆台新公式的证明。1、圆台侧面积公式：S=πL(R+r)——r、R为上下底半径，L为斜高(母线长)。2、圆台侧面积新公式：S=2πph——h为圆台的高，p为外接球心到母线的距离。3、圆台新公式的证明：（轴截梯形证法）L(R+r)=2Ph.由“轴截直角三角形”与“中截直角三角形”相似，直接得之：4、圆台新公式的应用：用于证明“球面、球冠、球带”的面积公式... 阅5 转0 评0 公众公开 24-01-09 12:10 |
[原]垂心组定理、垂足定理 垂心组定理、垂足定理。三角形的垂心与三顶点，组成“四点垂心组”——其中一点是另外三点组成三角形的垂心。球面三角形(非直角)的垂心与三顶点，组成“四点垂心组”——其中一点是另外三点组成球面三角形的垂心。垂心四面体的垂心与四顶点，组成“五点垂心组”——其中一点是另外四点组成垂心四面体的垂心。（3）垂心四面体的垂心是其垂足四面... 阅36 转0 评0 公众公开 22-09-20 02:16 |
[原]三面角的对垂面定理 三面角的对垂面定理。连接PH，只要求PH垂直底面，即可满足题目之条件。由两平面垂直判定及性质，可得三平面PAD、PBE、PCF都为对垂面，且交于直线PH上。故AC⊥BE、AB⊥CF，即BE、CF交垂心H，高AD过H，连接PH。（3）由线面垂直性质可知，AB⊥PH，AC⊥PH，故PH⊥BC，BC⊥平面PAD，平面PAD⊥平面PBC，即三面角的三个对垂面交于直线PH。 阅36 转0 评0 公众公开 22-09-16 04:36 |
[原]非垂心四面体的问题 非垂心四面体的问题。已知一个三棱锥是非垂心四面体。问顶点三面角的三个对垂面的交线，是否通过底面的垂心？（2）若一般不通过，给出反例。设顶点三面角为“等面三面角”(P—ABC)，PA=PB、AC=BC.当PC→0时，等面三面角的中心线接近C点，与底面ABC的垂心明显不符。例如，垂旋四面体（非垂心四面体）——有两个顶点三面角的“垂交线”通过底面垂... 阅6 转0 评0 公众公开 22-09-10 02:32 |
[原]正三棱锥的判定 正三棱锥的判定。存在棱切球的垂心四面体，是否为正四面体？解答——。（1）a+d=b+e=c+f=t.a^2+d^2=b^2+e^2=c^2+f^2.（2）ad=be=cf.at-a^2=bt-b^2=ct-c^2.（3）t=a+b=a+c=b+c.a=b=c、d=e=f （正三棱锥）（4）或a=b：t=b+c、a=b=f、c=e=d.还是“正三棱锥”。（5）实际上，由正三面角就能猜出是“正三棱锥”。 阅111 转0 评0 公众公开 22-09-07 04:25 |
[原]球面三角形“五心”证法 球面三角形“五心”证法。1、外心(三边中垂线的交点)——距离法。2、内心(三内角平分线的交点)——距离法。3、旁心(一内角二外角平分线的交点)——距离法。4、垂心(三条高线的交点)——垂心四面体证明法。5、重心（三条中线的交点）——等腰三棱锥证明法。 阅83 转0 评0 公众公开 22-09-04 09:34 |
A① ax2/[(a+u)(a+p)]+by2/[(b+u)(b+p)]=1 （细椭圆柱面）A② (a-b)x2/[(a+u)(a+p)]+bz2/(-up)=1 （粗椭圆柱面）（2）第三柱面——双曲线柱面：（1）椭双线——两个椭圆柱面的交线：② bz2/(-us)+(a-b)x2/[(a+u)(a+s)]=1 （粗椭圆柱面）（将A②p换成s得之）（1）单双线——两个双曲线柱面（二者共实轴面）的交线： 阅23 转0 评0 公众公开 22-05-14 03:07 |
椭球坐标系的坐标曲线（1）1、椭球坐标系的坐标曲面方程：2、椭球坐标t（u，p，s）：（1）t=u＞0：共焦椭球面。3、椭球坐标系的坐标曲线：（2椭圆型，1双曲线型，两两正交）（1）椭单线（椭圆型）——椭球面与单叶面的交线。（2）椭双线（椭圆型）——椭球面与双叶面的交线。（3）单双线（双曲线型）——单叶面与双叶面的交线。 阅38 转0 评0 公众公开 22-05-13 09:31 |
[原]椭球坐标系的应用 椭球坐标系的应用。1、椭球坐标系的坐标曲面方程：3、椭球坐标系的坐标曲线：两两坐标曲面的交线（2椭圆型，1双曲线型，两两正交）（1）共焦椭球面的3个轴平面——长中轴平面(XY)、长短轴平面(XZ)、中短轴平面(YZ)。（2）u→+0：椭球面退化为在XY平面上的椭圆面（退化基），基椭圆的焦点是XY平面上椭圆坐标系的共焦点，基椭圆的长轴顶点是XZ平... 阅49 转0 评0 公众公开 22-05-12 08:38 |
