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初中数学:多个中点的辅助线怎么做?方法都在这里

2022-05-20  涂鸦吧   |  转藏
   
2022-05-20 19:48·
初中数学:多个中点的辅助线怎么做?方法都在这里

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【基本模型1】

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已知任意三角形两边的中点,连接三角形两边上的中点.

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三角形的中位线

A.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

B. 三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.

C.中点三角形:三角形三边中点的连线组成的三角形,其周长是原三角形周长的一半,面积是原三角形面积的四分之一.

【基本模型2】

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已知任意一个四边形及各边的中点,连接四边形四边上的中点及对角线.

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中点四边形

A.连接任意四边形四边的中点得到的四边形是平行四边形.

B.连接矩形四边的中点得到的四边形是菱形.

C.连接菱形四边的中点得到的四边形是矩形.

D.连接正方形四边的中点得到的四边形是正方形.

总结:

1.已知三角形两边的中点,可以连接这两个中点构造中位线;

2.已知三角形一边的中点,可以在另一边上取中点,连接两中点构造中位线;

3.已知三角形一边的中点,过中点作其他两边任意一边的平行线可构造相似三角形

【典型例题1】

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【思路分析】根据模型做辅助线,延长EF.

【答案解析】

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【典型例题2】

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【思路分析】根据模型做辅助线,连接DE.

【答案解析】

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【典型例题3】

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【思路分析】根据模型做辅助线,连接EF,FG , GH,HE.

【答案解析】

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