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教学内容 北师大教科书五年级下册第一单元“分数王国”和“小数王国”。 教学目标 1.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 3.体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。 4.进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。 学情分析 在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。 重点难点 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 教学方法自主探究、交流总结、尝试练习、集体评议 教学过程 一、活动1——创设情境，导入新课 今天数字乐园来了很多小朋友，他们遇到了一些关于分数和小数的问题，你们愿意帮助他们解决吗？ （出示课件） 1.看图写出分数和小数。 小数表示 0.3 分数 小数表示 0.23 分数表示 2.根据分数与除法的关系。 ＝（ ）÷（ ）；3÷5=( )；5 ÷3=( )。 3. 0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 4. 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 5. 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。 正在这个时候，数字乐园里的两个士兵吵了起来，我们一起来看看他们都是谁？（出示情境图）谁能来猜猜他们为什么发生了争吵呢？下面，我们就一起走进分数王国和小数王国，帮助他们比大小。（板书课题） 【评析】把复习引入当活动，设置了情境，赋予了童趣，把枯燥无味的复习旧知变成了富有情趣的活动乐园，创建了问题情境和数学氛围。在这个情境里，不仅有旧知识的必然链接，也有新知识的问题冲突，承载了复习与引新的双重任务，形成了智慧与灵动的课堂。其中，两个士兵吵了起来，吵的问题就是核心问题（分数和小数如何比较大小）。 二、活动2——自主探究，合作交流 （一）问题探究一：那0.06和1/20到底谁大呢？你们能帮助他们解决问题吗？ 1.出示要求：分小组探究，合作交流。 活动要求： 自己先独立思考，并把方法记录下来。 小组内交流自己的想。 全班分享（学生扮演） 2.学生探究 方法一：画图来比较。（0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。表示为在含有100个方格的图形中，它占据5个格。此时比较的结果显而易见了：0.06>）。 方法二：把分数化成小数来比较。（=1÷20=0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。） 方法三：把小数化成分数来比较。（0.06= ， =，因为>，所以0.06>。） 3.小结方法 学生汇报转化方法。 【评析】通过画图、互化等不同方法的比较，了解分数与小数的比较方法。这里仍然继引入时的情境——数学乐园，让学生在这样一样环境里探究趣味犹存。这个活动有活动要求，有以各自的爱好选择不同的方法的当场探究（给足时间），还有对探究问题的小结，使活动有灵有肉有声有色。 （二）问题探究二：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？ （学生分组讨论，教师巡视指导） 1.情境图一： 师：这是哪个王国的尺子？从这个尺子中你获得了什么信息？ 师：等于0.125是怎么计算的？小组之间相互讨论讨论？ 小组讨论交流 小组汇报：=1÷8=0.125（师板书） 师：你能用同样的方法把后面的三个空计算出来吗？并说一说你的计算过程。 师：小结：分数化为小数，可以用分子除以分母；如果除不尽，可以按要求保留一定的小数位数。 2.情境图二： 师：这是哪个王国的尺子？从这个尺子中你获得了什么信息？ 师：0.25=怎么计算的？小组之间相互讨论？ 小组讨论交流 小组汇报：0.25== 师：你能用同样的方法把后面的三个空计算出来吗？并说一说你的计算过程。 3.师生小结 可以把小数化为分母是10、100、1000……把小数的小数点去掉作为分子，最后能约分的要约分。 【评析】分数和小数的“尺子”，有各自不同的特点，通过“翻译”则能互通。这里用了拟人的手法，把情境推上了高峰。老师借助情境图，帮助学生统一“尺子”，解决了比较的问题障碍——分数化小数或小数化分数。这个环节既是重点也是难点，在问题驱动下，“化”的过程在有序地进行，圆满完成了任务。但此处在引导学生小结转化的方法和技巧上还有待改善。例如可重点解决情境图1，学生自行处理情境图2，发现问题通过小组或全班解决。 三、活动3——拓展延伸，丰富活力 同学们可真聪明，那么你们能根据所学知识完成下面的练习吗？（出示课件：七道练习题） 1.把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 =( ) =( ) 0.24=( ) 1.8=( ) 2.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。 ○0.1 ○0.09 1.66○ 3.连一连。 1.125 0.09 1.7 0.24 4.有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了0.75时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快？ 看来同学们做这道题时都是用分数化小数的方法来比较大小的。为什么不用小数化分数的方法呢？（当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较。） 【评析】巩固练习环节中，习题从填空到计算，形式多种多样；顺序从易到难，逐层递进，有一定的坡度；从计算到应用，不只是巩固，还有应用的意识和能力的训练。本课中，因为转化关联的知识点较多，分散练习与集中练习相结合效果更为显著。 四、活动4——总结升华，创造活力 1.这节课你有什么收获？（让学生充分表达意见） 2.今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学知识去解决生活中更多的实际问题。 【评析】总结归纳是拓展提升的一个重要环节，只有学生通过自己的理解准确地概括所学的内容、方法和感悟等，才是真正的内化，才能更好地促进目标的整体达成。然而更多的老师喜欢做学生的传声筒，在总结时往往因为时间关系喧宾夺主，忘了自己是跑龙套的。 【总评】整节课，老师设计了一座数学乐园，学生就是在这样的一个童话世界里带着问题去探究的。不难看出，这个情境创设有创意、有特色，就像把学生放进一个大观园，不动才怪。 教学过程中，老师紧紧抓住教材“情境+问题串”的特点，以制造问题冲突为突破口，以活动为落脚点，逐个解决问题串，而且一个问题比一个问题深入，有问题“进阶”的痕迹。 以情境为载体，带着问题去探究。从这点看，本课的设计有点黄爱华的“大问题”影子。瞧，在大问题（建立在核心问题之上）引领下，在导入时通过制造矛盾冲突引发子问题，在新课问题探索系列活动时击破的小问题，在活动中踊跃参与问题讨论的解决问题……无不昭示着大问题观。 |
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