基于Workbench的螺栓预紧力分析

在应用螺栓进行装配时，需要对螺栓预紧，预紧的目的是为了提高螺栓在变载荷下的疲劳强度（添加合适的预紧力后，能够降低螺栓的应力变化范围，从而提高疲劳强度），同时提高连接的紧密性等。本文以M20螺栓为例进行分析。

在预紧力分析之前，首先说明应力集中的概念以及应力集中对构件强度的影响情况。

（1）应力集中：

零件在设计时会存在切口、油孔、螺纹、轴肩等，这些结构会使得截面尺寸发生突然的变化，从而使得应力发生急剧变化，但在离开这一区域稍远处时，应力就迅速降低而趋于均匀。这种因结构外形突然发生变化而导致的局部应力不正常增大的现象，为应力集中。

（2应力集中对构件的影响：

    在静载荷的作用下，塑性材料可以不考虑应力集中的影响，因为塑性材料有屈服强度，当应力超过屈服强度时，应力不再增大。继续增加的外力由截面上尚未屈服的材料来承担，使截面上其他点的应力相继增大到屈服点，这就使截面上应力趋于平均，从而限制了最大应力的数值。而脆性材料则即使在静载荷下也需要考虑应力集中的影响。

    在动载荷作用下，不论塑性材料还是脆性材料，都应考虑应力集中对构件强度的影响。

以上应力集中内容参考《材料力学》

Workbench螺栓预紧力分析流程

1、导入用CAD软件画好的模型

图1.CAD软件导入模型

模型分为四个部分：螺栓、垫片、连接件、被连接件，其中螺栓分为三个部分（便于进行螺栓预紧力分析）：螺帽、光杆、螺纹杆，如图1所示。在导入workbench的DesignModel模块时将螺帽、光杆、螺纹杆整合成一个Part。

2、建立接触

    在本文中共建立了4个接触对，分别为：垫片与上部连接件的接触、上部连接件与下部被连接件的接触、螺栓帽与垫片的接触、螺栓与下部被连接件的接触。其中前三个的接触类型为Frictional，螺栓螺纹部分与下部连接件的接触类型为Bonded（模拟螺纹连接）。添加后如图2所示。

图2.建立接触

3、建立局部坐标系

图3.添加局部坐标系

在预紧力分析的过程中，预紧力需要添加到光杆上，因此需要在光杆处添加一个局部坐标。选中CoordinateSystems右键选择Coordinate System建立新的局部坐标系，需要注意的是局部坐标系的Z轴方向需要与螺栓预紧力的方向一致，如上图局部坐标系Z轴与螺栓的轴向一致。

4、添加预紧力

图4.添加预紧力

如图4在光杆处添加101KN的预紧力（基本符合M20螺栓预紧扭矩要求）。

5.计算分析

（1）不添加圆弧过渡的螺栓预紧力分析

图5.无圆弧过渡

从上图可以看出螺栓根部和第一圈螺纹处的应力较大，符合实际情况。在计算时，螺帽与螺杆间没有圆弧过渡，如图5所示在螺帽与螺杆连接处出现极端的应力集中情况，也就是出现应力奇异，因此一般在这种地方加过渡圆角来缓解应力集中，如L型结构件、螺栓根部等等。

（2）有圆弧过渡的螺栓预紧力分析

图6.1mm的圆弧过渡

图7.2mm的圆弧过渡

从图6和图7中可以看出，添加圆角可以有效的降低应力集中。但实际上螺栓的材料为弹塑性材料，应力不会超过屈服极限（本文采用8.8级螺栓，屈服应力为640MPa）。如图8所示，螺栓根部和第一个螺纹处的大应力区域较大，超出屈服极限区域较多。

图8.大应力区域

（3）采用弹塑性非线性材料分析

将螺栓的材料改变为非线性材料，并设定640MPa的屈服极限（在workbench中添加非线性材料）。然后进行分析计算，结果如图9所示，大应力区域范围降低，出现最大应力值时仅为一个点，这种应力结果更加符合实际情况。

图9.弹塑性材料分析结果

6、机械设计手册上的螺栓应力计算

当螺栓仅收到螺栓预紧力时，计算螺栓强度时没有考虑到应力集中的情况。当螺栓同时受到预紧力和轴向载荷的时候，计算分析中也没有考虑到螺栓根部应力集中的情况（仅考虑到缺口应力集中系数）。因此在进行有限元计算的时候螺栓可以用Beam单元简化处理，比较关键的部分可以用实体单元模拟螺栓进行强度分析。

图10.仅受螺栓预紧力的强度计算

图11.既受预紧力又受轴向载荷的螺栓强度计算

本文在写作过程中参考了一部分材料力学、第六版机械设计手册的内容。