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来自: 草堂书屋libray > 《李永乐老师课堂》
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高斯绝妙定理——从高斯曲率说起
高斯绝妙定理——从高斯曲率说起。高斯曲率=k1·k2.高斯绝妙定理。对于古典的微分几何而言,高斯绝妙定理无疑是最重要的结果,它深...
微分几何中的高斯绝妙定理
微分几何中的高斯绝妙定理。古典微分几何相对更加基础,现代微分几何中的很多概念和理论都可以从古典微分几何推广得到。若曲面之间的一...
VR/AR背后的弄潮儿(1):微分几何之逼近理论
固定曲面上一点,任选一切方向,法向量和切向量张成一张平面,平面和曲面相交于一条平面曲线,曲线在p点的曲率被称为是曲面在p点沿着方...
计算机应用中存在性证明的代数拓扑方法
计算机应用中存在性证明的代数拓扑方法。他们认为目前机器定理证明依然无法证明整体微分几何定理,例如著名的高斯-博纳定理,即高斯曲率...
从离散几何角度浅谈陈省身示性类
这篇文章首先给出一个简单的离散曲面上高斯-博内定理证明,然后证明任何光滑曲面都可以由离散曲面来逼近,这种逼近保证曲率测度收敛,因...
清华笔记:计算共形几何讲义 (7)矢量场设计
如果是曲面上的一条分片光滑封闭曲线,如果是曲面某个区域的边界,那么沿着平行移动矢量得到,则和不一定重合,其相差的角度等于曲面的...
大数学家黎曼
大数学家黎曼黎曼。柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人,而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的,柯西和黎曼的思想被融合起来,维尔斯特拉斯的思想可以从柯西...
数学发展简史
与微分几何相联系的解析几何在18世纪也有长足的发展,被推广到三维情形,并突破了笛卡尔当年解析几何仅仅作为求解几何问题的代数技巧的...
黎曼数学成就远超高斯,颠覆了你的认知
黎曼数学成就远超高斯,颠覆了你的认知。数学金字塔Top3,深度黎曼,广度高斯,难度庞加莱,黎曼站在高斯肩膀上并全面超越,但黎曼之后...
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