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终于做到大题了，似乎是一片阳光普照，风和日丽，天下太平。
高考考试，不光靠知识，靠智力，还考自我调节、自我控制、自我安慰、自我打气的自控能力。两个小时，万马奔腾啊。我一直坚持高分必然高能的大概率链接。你别打架，说我学习不好我其他能力还强呢，数学人不绝对，凡事讲概率，讲概率能使人趋利避害。 高考命题，一定不是小事情，不是脑袋瓜子一热，一拍大腿“上”，一定是深思熟虑、细加斟酌，精工细作，方能为每年的高考大计奉献一道甄别的良药。 犹如一首乐曲，有高潮就有低音，方能琴瑟和鸣。 17题便是这乐曲，最美妙、最动人、最让人惬意的一段。经过了7、8、11、12、16的上甘岭之战，17题来得太及时了，沙漠见绿洲啊。首先等差数列开篇，得到前n项和和通项的关系式，照写一个做差，得到数列递推关系，累乘法求通项，裂项相消求和，好，大功告成，12分一气呵成！基础好的孩子，应该是一马平川，手到擒来！为自己有些低垂的情绪打了一针强心剂，顿时信心倍增。每个毛孔都焕发出了力量。 正好应了那首歌“女孩的心事你别猜”，我要说“出题人的心事你别猜”，数学知识浩如烟海，考什么、怎么考都在情理之中，甚至都没有什么重点不重点之说。就数列这部分而言，等差、等比、通项、前n项和、递推、裂项相消求和、错位相减求和都是重点，以那一点为背景出题都合情合理、正大光明。所以，平时的学习，打好基础是重中之重。踏踏实实做题才能百炼成钢。亲爱的学生，把功夫下到平时，不要抱怨高考题的难易，要练就自己的金刚不坏之脑。 18题，三角函数，在第6小题考查了三角函数的图像和性质后，这道题侧重运算，三角运算往往和求最值结合，这道题仍然沿袭这个思路，既不新奇古怪，又巧夺天成，出题人的独具匠心和巧妙构思在此可见一斑。谁也无法做出几十万人都喜欢的一道大餐，少些吹毛求疵，多些暗下功夫方是正道。这道题开篇就单刀直入，就一个式子，二倍角公式，两角和余弦，基础好的孩子，应该说，第一问是分分钟的事。平时的学习，该练熟的部分一定要舍得下功夫，百练不烦，精益求精，那样考场才能轻松自如，场上一分钟场下十年功。第二问，首先要冷静，其次还要冷静，终于从第一问的解答过程中找到了三个角的关系，三个角一元化这是了不起的发现。多元化一元永远是数学百试不爽的基本思路。三个角都用一个角表示了，第二问的解题思路也就出来了，首先正弦定理边化角，再化成一个角，再化成这个角的一个三角函数，至此实现了第二问的函数化，再基本不等式求最小值。 如果基础知识、基本能力特别到位，对题目就有敏锐力，思路自然就会出来，这叫熟能生巧。亲爱的孩子，把功夫下到平时，高考不是救世主，高考是成就你的天梯，但前提是，你有爬梯的能力，否则，你烂泥扶不上墙，观音菩萨想救你也没法。题简单了，别人考140，你考90，那大学还是没你的事。 19题，是立体几何题，高中数学的传统曲目。几何体就那几个，三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱，到五的时候都少。基本定理也只有八个，还有三种角三种距离，还要出出新意，真难为出题人了。今年的这道题，我认为出的还是非常成功。挣脱了以往的窠臼，出的非常巧妙，别出心裁。体积转换求点面距，只要你真学会了，怎么出题都不是事。第二问，处理面面垂要一个孩子的基本功。基本功也就是一个孩子的童子功，基本功要八面玲珑，无所不能。处理完面面垂，求出各边长，就可以建系了，建了系就是模式化运算。这道题把模式化运算放在最后，这种倒装结构，是不是也给某些孩子增加了难度呢。归根结底还是怨自己学艺不精吧。
第20题，概率题，应该说相当简单，第一问算一个大K方，套公式而已。计算量也不算大。第二问的证明，就是镖头大，符号烦乱，给人以眼花缭乱之感。可能有些孩子被这些符号弄懵了、吓住了？实际上让我说，就是一个虚张声势。证明也是套个条件概率公式而已。 所谓困难都是纸老虎，要练就火眼金睛，一切的纸老虎在你的注视下都显出它软弱无力的真皮囊。任何时候要有处变不惊的定力和智慧。 说句题外话，我至今还没弄明白，出题的专家老师把这样一道空无一物的题放在20题的位置，有什么深刻的用意？怨我学术短浅，我还要继续研究，或许能体会专家的良苦用心。毕竟，读书百遍才能其义自见。 21题，高中数学的传统大戏正式拉开了帷幕。 众所周知，一说高中数学的难点，那就是圆锥曲线和导数啊。不错，这两个点，一直霸占、雄踞着高考数学的高地，21，22两个压轴题的黄金档。 第一问虽然有一定的运算量，但还算常规，需要的是一个人的解析基本功。你看我反反复复在说基本功，解析基本功是联立方程，韦达定理，化简变形，当然还包括因式分解。如果用跳舞来比喻，这些几乎也属于高难度的动作了。但仍然属于基本功，因为这是解析几何题的套路。 第二问可能又把大部分孩子打蒙了，不知所以然啊，给了个∠PAQ的正切值，让求△PAQ的面积，这都哪对哪啊，散伙散伙，惹不起我躲得起。 遇见难题，需要定力，定力就是冷静，冷静再冷静。这也是这些年你要修炼的心里基本功。高中的学习是一个多修的过程，你认认真真学习了，也就磨练了自己的意志、提高了心智。 第一问你已经设了方程y=kx+m，第一问你已经求出了k的值，那么m呢，求不出来没法求面积啊。我是用两种方法表示了面积，一种是底乘高，弦长公式加点到直线距离；另一种是把AP和AQ长度之积借用向量数量积表示出来，两种方法表示的面积应该相等啊，至此求出了m的值，当然面积也就出来了。我刚刚上网，搜了其他的解法，有用原来旧教材的到角公式的，那就又超范围了。 我做这些题的时间超出了两小时，要想在两个小时的高压状态下完成这些高难度的操作，挺难。如果你完成了，你绝对是个天才。 22题，真正意义上的压轴题来了。一直有个说法，22题的第二问是父母给的，不是老师教的。22题的第一问尚属基本功吧，不要误会，我所说的基本功是个广义概念。整个高中数学融会贯通，透彻理解基本概念，掌握解决问题的通性通法，练熟基本技能，这都属于基本功，否则你三年高中干什么呀。第一问如果有时间好学生还是能拿下的。第二问？对不起，放弃吧。赶快看看前面的题，估计考试时能跋涉到22题的少之又少吧。 但人类从来不缺真正勇敢的人，从来不缺吃苦耐劳的人，从来不缺为了光明的前途奋不顾身勇往直前的人，高三是勇士的战场，高考是勇士产生的摇篮，从来不缺在科学的道路上勇敢攀登的人，从来不缺为了高考孤注一掷的人。我要说，年轻人，高考值得你这样做！高考值得你奋不顾身！ 22题第二问需要机智，需要智慧，需要临危不乱，需要静中生慧！能短时间做出这道题的一定是一位冷静、智慧、思维缜密的数学王子！
如果我圈住的可以不要，剩下的就没多少了，真正的数学难题，一定不是难在运算，一定是难在无法下手运算。只提供我的参考解法，谁有好解法发上来，咱一起欣赏啊 判断一套试题好坏的标准，从来不仅仅是难易！ 数学考运算更考思维，尤其是现在的新形势下，科技要挂帅，数学技术作为生产力已经走到了社会的前沿。现在宝贵的是人才，在全球打科技战的今天，高考的怎么改？试题怎么出？我们这些基础教育的工作者，只能仰望！脚踏实地，仰望星空！
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