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高聚物是一类粘弹性材料, 它的力学行为介于弹性固体和粘性液体之间. 为了表征这种现象, 科学家们做了大量的工作, 提出了许多力学模型做近似的定量描述。 几种基本模型 Maxwell模型 模型由一个粘壶和一个弹簧串联而成, 它能够很好地解释在大的流变速率下高分子链发生大的取向, 以及应力松弛的问题, 但是, 该模型必须保持恒定外加应变, 当取消外加应变后, 该模型就失效了, 也就是说, 它无法描述高聚物的蠕变现象, 所以这与实际情况是不相符合的。 Voigt模型 与 M axw e ll模型相反, 它是由一个粘壶与一个弹簧并联而成的, 它能够很好地解释高弹体的蠕变行为, 但是该模型必须保持外加应力不变, 当去掉外加应力后, 形变可以慢慢完全恢复, 即没有粘性形变, 所以这也与实际情况不符。 Burger模型 四元件模型，可以较完整地描述线性聚合物的蠕变曲线。 模型的等当性 模型的等当性是指如果一个现象能用一个模型来描述时,肯定还能用另一个模型来描述 ,描述同一个现象的两个模型之间都有一定的等当关系 。在高聚物粘弹性的力学模型中就有这种等当关系[ 1～ 4] 。模型的这种等当性给我们提供了很大的方便, 可以根据使用的方便而任意选择某一个模型 。下面试以高聚物粘弹性的三元件模型来说明这种等当性 。 1.三元件模型 ———标准线性固体 因为二元件的 Maxw ell 串联模型(麦氏串联模型)和Voigt-Kelven 并联模型(伏-开氏并联模型)都不能描述既有蠕变又有应力松弛的高聚物粘弹性 。为此人们在伏-开氏并联模型上串联一个弹簧 E0 以表示瞬时普弹性,或者说是在麦氏串联模型的粘壶旁并联一个弹簧 Eα以使它的应力不能松弛为零 ,形成了如 Fig .1所示的三元件模型, 也叫标准线性固体 。Fig .1 中模型(a)和模型(b)是等当的。 粘弹性力学杨挺青文档下载先来看 Fig .1 中的模型(a)。若有应力 σ作用于模型(a), 则在弹簧 E0 上受到的应力与其中伏-开氏单元(这里可以把伏-开氏并联模型看作是一个独立的力学单元)上受到的应力相等,而总的应变则为它们各自应变之和 ,即 这就是三元件模型的运动方程式 。可见 , 这方程对高聚物的蠕变和应力松弛都是适用的。 2.三元件模型的蠕变 3.三元件模型的应力松弛 4.三元件模型的等当 结论 模型的等当性是一个普遍的现象, 在高聚物粘弹性的力学模型中也存在这种模型的等当性。由三元件模型推导出的模型等当性同样可用在广义形式的力学模型中。 |
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