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最后一天，安徽的2022高考，就将画上一个句号。一年又一年，高考也慢慢成了全民的热议话题，语文的作文题，数学的难度，好像又成了热门中的热门，霸占热搜很久。 但是每年下来，好像大家都在喊数学难，是难度真的大，还是孩子们情绪的一种宣泄，不知道，总有种世界末日的感觉，直到昨天晚上，我认认真真做完全国乙卷，又看了看那套已经成为妖魔化的新高考一卷数学，我想说的是，安徽的孩子们，还是幸运的。。。尽管对比往年，乙卷数学的难度可能真的也不小，但是总还是份有区分度的好卷子。而那份新高考一卷，确实挺难的。 因为我高考那年是2003年，所以从此，但凡大家在讨论高考数学难度的时候，我总是默默的不作声，一副过来人的心胸。当然，在安徽，大家绕不过去的还有2013年的那套安徽自主命题的理科卷。十年一轮回，今年还不是2023，但好像题目又疯狂起来。我想跟大家聊一聊的是，这套卷子到底难在哪里，而更重要的是，对于未来备考的孩子们，还有一线的数学老师的教学，这份试卷对我们又会有什么启示，我想这才是大家所关心的。 首先，题目没有超纲，没有竞赛题从乙卷整体的命题看，虽然很多孩子在叫喊着，都没见过，老师都没讲过之类的话，但是题目从头至尾，没有超纲题目，没有高等数学的超纲知识，也没有类似数论等竞赛内容，所有题目的知识点都中规中矩，甚至对比高考语文3道选择题变成了主观题这样的变动，数学乙卷的出题人显得特别实在。 选择的压轴12题考查了函数的性质，填空压轴是导数的极值点问题带来的参数范围，大题，也是按惯例，解三角形，立体几何，概率，解析几何，导数，极坐标和不等式的选做。题目顺序，题型都没有变化。孩子们第一眼看到试卷的时候，应该都是放心的，看题目甚至也会有种似曾相识的感觉。 从我自己做这套卷子的感觉，每道题孩子们都可以去写一写，不至于像安徽2013年那套卷子，最后三道大题，根本无从下笔，监考老师的反馈，大家都是空白一大片。而今年的乙卷，哪怕压轴，都可以去想一想，算一算，从这个角度，我觉得这套卷子，还挺好的 其次，这套卷子到底难在哪里这么中规中矩，看起来友好的卷子，孩子们喊难的原因是什么？ 第一，选择题中有被卡住的题目，抽象。 第4题的一道递推数列的题目，可能会让孩子们有些不知所措，实际上通过特殊值的方法，还是容易得到最后的结果，但是确实容易被卡住，再包括第十题的概率题，也是因为有一些抽象，孩子们也容易卡，11题的解析几何小题，一道标准的解析小题，几何性质和双曲线的定义为主，包含了很多平面几何的内容，对于经历过中考平面几何训练的安徽孩子们，应该是顺手的，但也许因为套路题做的比较多，二级结论背的多，陷入困境的娃也许也不在少数。 第二，计算量非常大，中档题非常多。 只能用这个词，非常大，对比新高考一卷，那个计算量是特别大。。。。超级大。2003年高考数学，其实也是这个特点，往往孩子们崩溃的卷子，并不是这卷子的题目绝对难度有多少，而是，题目的计算量有多大，中档题有多少占比。 从前面几道，类似程序框图题，要算到289/144这样的数据，而数列小题，我用了立方和公式，孩子们做的时候，也许没看出来，从而陷入复杂的计算。 填空倒是还好，到了大题又崩掉了。三角函数题，有比较复杂的化简，有类似25/31这样的数字的计算；立体几何，比较简单，但同样，出现了，4√3/7这样的数据。到了19，概率，标准的线性回归题目，但是相关系数的计算，平均数的计算有点烦。公式的推导和应用，底子不扎实，这题也倒下了。20题，又是挺常见的定点问题，可就是一个（1，-2）的P点，把整道题的计算量提升了一个等级。 我们且不说压轴，就是这些题目的计算量，让这套卷子就变得看起来难了。孩子们算不出来，算不对，真的静下来问问他们有多少是一点都不会，估计还真没有，最主要的是算不完。写不完。在高考这样的压力下，题题计算量大，是会毁心态的。崩盘也就顺理成章。 另外一个角度看，中档题的占比，相对多一点点，比如几道大题，好像没有孩子们轻轻松松5-10分钟能搞定的题目。选择题，平时的送分题，程序框图，复数，数列题，向量，都要写一会儿。 有一个比喻， 钝刀子割肉，看起来还是能做的，可是怎么，怎么就算不出来呢。。这些题，说起来真不难，就因为这个， 对基础不扎实的孩子，最后靠突击来考数学的孩子，一定会出问题的。 第三，反套路和大阅读量 这其实不是这一届高考开始有的动向，也不是乙卷的特点，甚至说不仅仅是数学，全部学科试卷命题的方向。 每道题，都体现着命题人想要反套路的追求，一切写在卷面上，这是命题人的诚意，也是在双减政策下，命题人给出的方向的指引。 很多孩子，知识点和方法是没有吃透的，前两天跟一个孩子聊天，妈妈更倾向于让孩子多刷题，背公式，大招，孩子反问妈妈，这些我都没理解，我为什么要背这些。 这份卷子，对基础扎实，逻辑清晰，计算稳定的孩子，是一定能脱颖而出的，而对中等生，尤其是以刷题为主，记背题型，对知识不求甚解的孩子，是会被压制的，而对靠最后集训突击，用刷题，用套路来解决备考的孩子们，是打击。 确实，这些孩子也付出了很多辛苦，但是方向大于努力。面对这样的卷子，一变就开始喊难。说白了，还是没学到位。没理解到位，没有学会解决问题。什么都理解透了，这卷子也就不会是个难关。 其实大家想想，十几年前的中高考，考的就是这样的能力，后来，老师们，尤其是教培机构，对每年的高考题目进行了非常详尽的题型整理和归纳总结，而把这些总结输出成为题型方法、二级结论、大招秒杀，传授给学生。 然而，命题人并不喜欢被压题，也并不认可这样的套路，命题人永远领先一步，今年的题目出来，又会有新的题型归纳和方法总结，然而，明年又会考什么呢。不知道。 不要强求不可知，要用已知推未知。放到我们未来的工作和生活，大家也会发现，创新成了奢侈，抄袭成了捷径，各种培训，各种技巧充斥，往往急功近利，会让大家失去原创的动力，也失去学习的意义。 在题目比较灵活，需要一些分析和转化的情况下，如果没有底层的思考，没有对知识本质的深刻理解，没有很好的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，计算又不稳定，单纯的依靠刷题，靠对固定题型的肌肉记忆，在现在的高考方向中，是会被淘汰的。 我们又能通过这套卷子得到什么提示？首先，务必重视对知识的理解，以及数学的底层逻辑。 如果问高中数学哪一个板块儿最重要，我觉得是函数和导数。 函数的思想，贯穿整个高中数学，而导数又是研究函数最便捷的工具。数形结合的思想，更直观的能了解函数的概况，这些，在乙卷和新高考一卷中，都得到了非常充分的体现，乙卷中除了函数和导数本身的命题，像立体几何小题，概率大题，都蕴涵了函数的思想。整体函数和导数的分值，加上三角函数，大概有四十分左右的样子，重要无比。 其次，重视计算能力，不要眼高手低。 我觉得，在中国，计算一直是数学绕不开的一个能力。想想当年我们造原子弹，科学家们手算数据，一个数据用掉多少草稿纸，算上几天几夜，连续验证八九遍，都不会出错，这应该也是我们学习数学，要追求的一个目标。 如果眼高手低，只听课，不动笔，只是会了，不做实践，会吃亏的。 对即将步入初中和高中的孩子，刷题和题型总结，不是数学的全部 机构教数学，喜欢教技巧，题型总结一二三，大招，二级结论，这其实有点像新高考一卷语文作文中的妙手，对于学生而言，应该从本手开始，本手的基本功扎实了，数学的硬实力才能有提升。而过分的追求妙手，忽略本手，碰到今年的题目，反而不知如何下手。 学校在教学中，老师备课总会去研究如何讲解知识点，如何从导出新知识，如何串联知识，请不要让老师们心血白费，也不要让课本失去作用。 框架结构搭建扎实，把本手练习到熟练，有点像运动，当核心力量足够，当体能和力量非常稳定的时候，才能有神来之笔的发挥。 并不是说大家不要去归纳题型，而是最好在基础扎实的前提下，自己去归纳和总结，自己去思考，提升逻辑，达到一通百通，不变应万变的能力。 心态很重要 都说你对的每道题，是为了遇见更好的自己，而你错的每道题是为了遇见对的人。从我自己的经历来说，这句话体现的淋漓尽致，假如高考时多10分，或者少10分，我可能都不会来到合肥这座城市，也不会遇到现在的爱人，有我现在最爱的儿子，以及遇见这么多可爱的学生。 回到标题那句话，低头是题海，抬头是未来，高考很重要，是一个重要的路口，但是人生中，这样的路口确实还有很多。走好每一步。 想跟今年高考的孩子们说，考试中，真碰到了这样的卷子，就像以后你们人生中，碰到的各种各样的困难和逆境，学会面对问题，学会解决问题，无论结果如何，你们尽力了，走好未来的路，最美好的年华，未来可期。 |
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