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在参与算术的过程中，代数无疑是一把双刃剑。代数的方法的确为算术提供了很大的帮助，但它并不能取代算术，因为在某些时候，代数方法的盲目介入只能使问题变得更麻烦。 真正学好数学的关键在于熟练掌握每一种数学方法，并善于在任何情况下选择适当的方法，从中找出解决问题的最便捷、可靠的途径，而不是花费心思去分辨解题的方法究竟属于哪一领域。 为了给读者们说明一下这种因代数方法的使用反而使问题复杂化的情况存在，我们来举一个可供借鉴的例子： 【题目】一个数，用2除余1，用3除余2，用4除余3，用5除余4，用6除余5，用7除余6，用8除余7，用9除余8。 请问：符合本题条件的最小的一个数是什么？ 【解题】曾有人说过，这道题里包含的方程太多了，可是用方程又解不出来。 为什么会这样呢？其实很简单，解这道题根本就不需要列方程，也不需要代数，只用简单的算术推理就足够了。 将这个最小的数加1，再用和数除以2，余数肯定是1+1=2，也可以说，这个和数可以被2整除。 同样的道理，这个和数也能被3、4、5、6、7、8、9各数分别整除。 能同时被上述各数整除的数，最小的一个是9×8×7×5=2520，从这个数里减掉1，就是我们所求的数： 2520-1=2519 本题的答案是2519，你可以亲自动手检验一下，它一定是正确的。（俄.别莱利曼） |
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