【原】不一般的洛伦兹力

如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑细玻璃管竖直放置，管底有一带电小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，试分析从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，小球的运动轨迹。

一.洛伦兹力的起源

洛伦兹力在高中阶段的场力里边，是一个特殊的存在。特殊性主要体现在三点上：

1. 方向判断考虑的因素多。粒子电性、粒子速度方向、磁场方向都影响洛伦兹力的方向；

2. 大小与速度直接相关。洛伦兹力的大小与速度的大小直接有关，与速度的方向直接相关。

3. 洛伦兹力不会对运动电荷做功。因为洛伦兹力的方向与粒子运动的速度方向始终垂直，瞬时功率一直是零，所以不会对粒子做功。

按照高中教材的逻辑体系：洛伦兹力源于对安培力的研究，定向移动的电荷形成电流，磁场对电流有作用力，这种作用力叫安培力。因此安培力可看做所研究的那一段导线内定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的总和。而安培力的源起是什么呢？是奥斯特所发现的电流的磁效应，通电导线能使小磁针偏转，小磁针对通电导线也有反作用力，这就是安培力。电流的磁效应促使磁、电现象完成了一次小统一，安培的出色工作，使静磁、静电现象的本质归一，静电场源于电荷，静磁场源于电荷的运动。静电、静磁现象是电荷的一体两面。静电场对电荷有作用力，静磁场对运动的电荷有作用力。静电场、静磁场对施加作用力的对象上，是相当内恰的，选择是极其严格的，这对后续电磁波理论的产生也有很大影响。

从奥斯特的电流磁效应实验开始，小磁针的微小一偏，到洛伦兹力的证实，堪比电磁学界的“蝴蝶效应”。

二.本题解答

看着是分析运动轨迹，力学问题十有八九和受力脱不了干系。随玻璃管向右匀速运动，就有了一个向右的速度，又处在匀强磁场中，就受到一个向上的洛伦兹力，而且能运动到管口，因此小球带正电，且qvB>mg。v、B都不变，所以qvB也不变，竖直向上做匀加速直线运动。水平方向随玻璃管做匀速运动，轨迹分析出来了，就是个抛物线。

再往深里探一下：

是不是感觉哪里有点不对劲了呢？洛伦兹力变成了恒力还不算，竟然还对带电小球做功了。这不是冒天下之大不韪吗？

事出反常必有妖，仔细再分析，带电小球随玻璃管向上运动时，是不是有了向上的速度吗？这个向上的速度是不是也会产生一个洛伦兹力呢？这个洛伦兹力方向水平向左，玻璃管给小球一个水平向右的力，要使玻璃管水平向右做匀速运动，就需要外界给玻璃管施加一个向右的力，而且这个力是变力。

水平、竖直方向两个洛伦兹力的总功等于零吗？证明一下。

总功确实为零。

近日看书，《庄子》中的好多匠人，技艺高超地不得了，但这些高人的心得体会，似乎只有一句，“忘我、修心”。网课学写字，书法老师强调的也是书写时要心静。人类进化了几千年，高效学习的最基本要求却一直未变。许多学习方法，离开了学习者的忘我，都应是一句空话，千法万法，能使人心静的方法才是大法。