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磁、动量复习题 研究对象分类分两类，物体（系）、回路 解题思考的知识点：运动、受力、功能、动量 A.都为零 B.B. O点最大 C. a、c两点方向相反 D. a、c两点方向相同
考查磁感应强度的叠加，右手螺旋定则、矢量叠加原理。 在题中所问三点分别引入同样的辅助“通电导线”，转化为多体受力问题，直接思考导线的受力更快！这种引入辅助“条件”的方法类似化学上的催化法，不影响结果，但能快速解决问题。 2.如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a导线通有电流强度为I、b导线通有电流强度为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为( )
A.F22IL B.F1IL C.2F1－F22IL D.2F1－F2IL 受力分析问题，弄清安培力的受力物、施力物就可解决问题。 3.(多选)如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是( )
A.如图所示位置时等于BS B.若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为12BS C.若从初始位置转过90°角，磁通量为零 D.若从初始位置转过180°角，磁通量变化为零 磁通量，磁感应强度和面积矢量的乘积，非匀强磁场时用微元法解决。比较经典的一个题是比较套在蹄形磁铁上两个闭合圆环面内的磁通量，总的认识就是不能直勾勾的盯着一个面积就认为面积大的磁通量也大。 4.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为( )
A.F=BId B.F=BIdsinθ C.F=BIdsinθ D.F=BIdcosθ 安培力的计算，从重力、弹力、动摩擦力、静摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力。方向问题逐渐复杂化，最后两个有磁场有关的力，大小也复杂了，不能见了相关字母一乘完事。 5.如图所示，在同一平面内，同心的两个导体圆环中通以同向电流时( )
A.两环都有向内收缩的趋势 B.两环都有向外扩张的趋势 C.内环有收缩趋势，外环有扩张趋势 D.内环有扩张趋势，外环有收缩趋势 本质上还是考查安培力，两平行通电导线间的作用力如何判断，这样的力又如何影响运动。 6.(多选)一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( ) A.磁铁对桌面的压力减小 B.磁铁对桌面的压力增大 C.磁铁受到向右的摩擦力 D.磁铁受到向左的摩擦力
转化研究对象比较好弄，牛三爷驾到，考查安培力、力的平衡。 7.质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37o的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少?
与安培力有关的平衡问题，认认真真受力分析找出路，力学中的基本动作，做到位就完成了。 8.平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A.mv2qB B.3)mvqB C.2mvqB D.4mvqB 带电粒子只在洛伦兹力下的圆周运动，我一直认为是考以圆为主的几何问题了，图形很对称，若感觉这种问题不熟练，多画点圆体会体会，必须亲自画，光看别人画没感觉。对于本题，强烈建议先画轨迹圆，再根据轨迹圆找边界条件，有图了，真相还会远吗？ 9.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为v3 ，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )
A.12Δt B.2Δt C.13Δt D.3Δt 两圆相会，而且磁场圆的直径恰好跟轨迹圆相切，把两个圆都画出来，仔细瞅瞅边角关系，就出来了。 10.如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的13.不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为( ) A.3)mv2qR B.mvqR C.3)mvqR D.3)mv3qR
在图面前，一切语言解释都是多余的。同一点、同一速率，不同方向，同一磁场，同一偏转半径，四同一不同，多画几个圆找规律，找见规律就没难度了。 11.如图甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能Ek随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )
A.高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1 B.在Ek－t图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D.不同粒子获得的最大动能都相同 电场、磁场交替场模型，弄清两个周期关系及最大速度的决定因素，磁场中的偏转周期、交流电变化的周期。磁场是用来调整方向的，电场只管加速，但所能加到的最大值电场说了不算。 12.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如下图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为( )
A.Sd(BdvI－R) B.Sd(BLvI－R) C.SL(BdvI－R) D.SL(BLvI－R) 等离子体考虑受力，电场和磁场共存的两场受力问题。形成回路了，闭合电路欧姆定律，顺带考查了电阻定律。 14.如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A.IB|q|aU，负 B.IB|q|aU，正 C.IB|q|bU，负 D.IB|q|bU，正 霍尔效应，解释原理和上一题类似，只是等离子体里正负电荷共存，霍尔元件里受力分析只考虑形成电流的定向移动的电荷。 15.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A. FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B. FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C. FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D. FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 按部就班做，就老老实实考虑感应电流，安培力；想找捷径，就仔细思考电磁感应的本质，就是能量的一种转化，不要搞出永动机的选项就没啥问题， 16.置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连.套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图所示.导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中.下列说法正确的是( )
A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 B.圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动 C.圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动 D.圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动 导体棒转动切割，二次感应，若没有思路，把楞次定律的因果关系一步一步写下来推理，只要推上一次，再看见这种类型的题就没有任何鸭梨了。 17.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
碰到回路，一般就思考闭合电路欧姆定律，那部分相当于电源，正负极怎回事，内外电阻各是多少?问题问什么？从静电场的电势去思考电路问题，就不会产生初高中不适应的感觉了。 18.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示.有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示.在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是( )
A.第2秒内上极板为正极 B.第3秒内上极板为负极 C.第2秒末微粒回到了原来位置 D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为 感生电动势，找电源，确定正负极。 19.如图，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列正确的是( ) A.图甲中，A1与L1的电阻值相同 B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
反常规的自感问题，闪不闪明确告你了，分析电路稳定时的情况吧。本质还是判断闪不闪的因果关系，原理懂了，怎设问也无所畏。 20.如图，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝L，匀速穿过边界宽度也为L的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)( )
与磁有关的问题：带电粒子在交替匀强磁场中的（俗称恐怖阴阳场）偏转，电磁感应切割中的双杆，判断感应电流大小的阴阳场。难度堪比力学中的板块问题、动量中的双守恒、电路中的动态电路分析。实质上，本题也是一个双杆切割问题，只不过切割的有效长度在不断变化。电磁感应中的切割问题，难点就是就是单双杆和电阻、单杆和电容这两类问题，研究对象就复杂了，有物（杆）有路（回路），受力和能量、动量这力学三巨头有可能全用上，还有电路。要不难的话还行？ 21.(多选)竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为2R；磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过半个金属环平面(如图所示).在环的最高点A处用铰链连接的长度为2a，电阻为 R2的导体棒AB由水平位置紧贴环而摆下.当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则以下说法正确的是( )
A.此时AB两端的电压大小为 Bav2 B.此时AB两端的电压大小为3Bav8 C.此时金属环上消耗的电功率大小为 D.此时金属环上消耗的电功率大小为 转动切割，注意只有一半有磁场，考虑瞬时，转化电路。 22.(多选)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A. t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 B. t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C. t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D. 每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 实物情景图、简化示意图、参量随时间变化的图象、参量随时间变化的表达式。三图一式做到随意切换，这种题就变透明了。怎样能做到呢？看上实物图，从磁通量入手，结合点求导、正弦函数的数学知识就能办到，看看是哪块知识短缺了，缺啥补啥就行。 23.(多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则( )
A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 简化图和参量图象，找找表达式就完了，实际上只看看周期就行。 24.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A.U=66V，k=19 B.U=22V，k=19 C.U=66V，k=13 D.U=22V，k=13 不看题干问啥，只要问的还是物理问题，只管从左到右写规律，见了回路写闭合电路欧姆定律，见了理想变压器写原副线圈的电压关系及功率关系。写完了再看哪些量已知，锚定所求变量，代换掉就完事了。从来没违背过这一原则。 25.如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 单对多，还是上一题的作法，只不过需要注意理想变压器上的功率问题，一组原和多组副的总功率相等，不是单对单的相等。否则就成了变压器中的永动机了。 26.如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为3:1，原线圈接电压为U的正弦交流电源，D为理想二极管，电阻R1、R2的阻值相同，若R1消耗的功率为P，则电流表的示数为( )
A.3PU B.3P2U C.9P2U D.23(+1)PU 交流电路里，电表测得值都是有效值，理想二极管就是一条规则，半通半闭。有效值是对人而言的有效，发了电就是为了能用电流做功，改善人民生活的。 27.(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率正确的是( ) A. 画出电路图，体会一下题干中各量的含义，也就懂了。 28.如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4kg·m/s和p2＝6kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为( )
A.－2kg·m/s，3kg·m/s B.－8kg·m/s，8kg·m/s C.1kg·m/s，－1kg·m/s D.－2kg·m/s，2kg·m/s 动量守恒是基础，机械能、速度合理是辅助。这三点思考到位就解决了。 29.(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如右图所示.现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( ) A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B.子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 C.忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能 D.子弹和木块一起上升的最大高度为
分解过程，子弹打入木块是一个过程，看看有哪些规律；打完共同上摆又是一过程，再看有哪些规律。 30.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)( ) A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa 流体化固体，算对质量，找准受力，典型的动量定理问题。 31.如图所示，一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？
题上作图，万一图上标得长度、角度不准就栽了；一贯的原则，先上车，再买票。先画轨迹圆，在轨迹圆上找磁场的边界条件，半径和宽度就是找一个比例关系。偏转角不影响。 32.如图所示xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示.现有一个质量为m，电量为+q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度 v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45o 角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场.已知OP之间的距离为d(不计粒子的重力).求： (1)O点到Q点的距离； (2)磁感应强度B的大小； (3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间.
一场一过程，边界接好力，本质考几何，电场中找准边界处的位置、速度的方向及大小。磁场中画好圆。 33.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程.求： (1)中间磁场区域的宽度d； (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.
几何关系有易有难，但基本的思路与上一题一样，仔细作图是王道。 34.如图所示，空间某一区域有水平向右的匀强电场E，垂直纸面向外的匀强磁场B.竖直固定的绝缘杆上套有一带正电的小球，电荷量为q，质量为m，小球与杆间的动摩擦因数为μ.已知mg>μEq.现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度.
35.如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m(M> m)，两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直.线框ab边距磁场边界高度为h.开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动.求： (1)ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1； (2)ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P； (3)从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q.
电路、受力、牛顿运动定律、功能，考得点比较全，多体会能量这个神奇的物理量。这种题想清楚一个，对解决能量有关的力学问题大有脾益。 36.如图所示，木块B和C的质量分别为3M4和M，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上，一质量为M4的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞，并粘在一起运动，求弹簧的最大弹性势能Em.
选好研究对象，分解过程，从牛顿运动分析碰撞细节，从能量观点理解碰撞类型。 37.质量为M的金属球和质量为m的木块用细线相连，浸入水中，细线竖直绷紧，木块在上金属球在下，两物体从静止开始以加速度a在深水中匀加速下沉，经时间t1，细线断，两物体分开，在经时间t2，木块恰好停止下沉，则此时金属球下沉的速度为多少？ 绑在一块的两物体不一定是系统，分开的两个物体不一定不是系统。是不是系统，是思维上为了解决问题而定的。选好系统，应用动量守恒定律一式到位。 38.如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求： (1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)； (3)物块A最终停止位置到Q点的距离．
两物体作用过程中，单方向动量守恒。同时考虑能量。作用细节不清楚就用牛顿运动定律仔细分析。会用牛顿运动定律解决力学问题了，物理就学牛了。 39.质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离是多少？ 经典的人船模型，问对地位移，多画图；问运动情况，分析清楚受力后运用牛顿运动定律思考。 |
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