一. 算法介绍: 分治算法,其实就是把一个大问题看成若干个小问题,解决了所有的小问题,那么大问题就解决了,原问题的解就是子问题解的合并,之前说的归并排序、快速排序,都用到了分治思想。 二. 分治算法的基本步骤: 分解:将原问题分解成若干个相互独立的、规模较小的、容易求解的、与原问题形式相同的子问题;
三. 分治算法经典应用:汉诺塔问题 1. 汉诺塔问题介绍: 汉诺塔 汉诺塔问题介绍2. 怎么玩? 玩法3. 思路分析: 我们先给3根针标上号,左边的是A,中间的是B,右边的是C。 假如有两个盘,那就把上面那个从A移动到B,把底下那个从A到C,再把B中的移到C; 假如有多个盘,我们也可以按照两个盘的方式处理。即把最下边的看成一个盘,其他所有的看成一个盘;当然这里其他所有的还可以按照这种方式再进行分治。
4. 代码实现: public class HanoiTower { /** * 汉诺塔问题 * @param plateNum 盘子的数量 * @param a 出发地,初始的时候是A * @param b 中转地,初始的时候是B * @param c 目的地,初始的时候是C */ public static void hanoiTower(int plateNum, String a, String b, String c) { if (plateNum == 1) { System.out.println("从 " + a + " 到 " + c); } else { // 盘子数量大于等于2的情况 // 上面的从A到B hanoiTower(plateNum - 1, a, c, b); // 最下面那个从A到C System.out.println("从 " + a + " 到 " + c); // B针上的所有搬到C hanoiTower(plateNum - 1, b, a, c); } } public static void main(String[] args) { hanoiTower(5, "A", "B", "C"); }
}
怎么验证对不对呢?打开4399或者7k7k,搜索汉诺塔,选择盘子的数量,运行代码,按照代码打印的结果去玩这个游戏,就知道对不对了。
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