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推月食所在月朔日名 在天数发微·四分历算-18推岁前天正月-前食月-及后食中我们已经得到了积月，有了积月乘以每月日数就能得到积日，再由末食所入蔀首日名就能推知月食所在月朔的日名  其中P为积月所含整日数，小余＜蔀月。 整日P满1甲子则除去之，所余不满1甲子的部分，从所入蔀首日名数起，算外就是所求朔日的日名。 那么剩下的任务就是推算末食在何蔀，就知道何蔀，由蔀首日推月朔日名； 推算末食在何蔀   3.5式中的n为上元以来累积蔀会数，因为1蔀会=27蔀，将其乘以27则化为蔀数（即上元以来积累蔀数）；又因为1元等于60蔀，将表达式n*27-P*60控制在一元之内，即： 0<= n*27-P*60 <60 如此剩余的就是不满1元的蔀数。 又已知1元=3纪，1纪=20蔀。 将上述不满1元的蔀数再除以20，则化为上元以来纪数Q，除不尽为纪余，纪余的单位是蔀。 3.6式中的Q显然只能是0，1，2中的某个数，算外为所入纪。（即Q=0天纪，Q=1地纪，Q=2人纪），纪余算外为所入蔀； 《律历志》说是“数从甲子蔀起”。既纪余=0，为甲子蔀；纪余=1为癸卯蔀；纪余=2为壬午蔀； 《律历志》却说“算外，所入蔀会也”，而不是说“算外，所入蔀也”； 表明此句与上文说的“数从甲子蔀起”不是一码事。“数从甲子蔀起”者，算外还是蔀。为什么说成是蔀会？从3.5式可以看出，“纪余”的算外是3.5的“蔀会余”的第一年，就是所求年的月蚀所入蔀会之年。 年名3.6式和表3.2推得； 为“所入蔀会也”，即所入蔀会之年的年名。 入蔀会的年数则要从3.5式推知，即“其初不满蔀会者，入蔀会年数也”； 此段“余以二十”句标点有误，重新点为“余以二十除，所得数从天纪，算外入人纪。不满二十者”（下略）。 举个例子来推：文帝后元三年庚辰岁（-161）距离上元2760320年：  纪余为15，从甲子蔀起算，则P+1为所入蔀，查表为己酉蔀 又如四分历颁行之元和二年（85），85年距离-161一共：246年； 减去重复计算的-161年，则距离上元2760565年（2760320+245）  纪余为15，从甲子蔀起算，则P+1为所入蔀，查表为己酉蔀 又如定晷仪众数的熹平三年（174），174年距离-161一共：335年； 减去重复计算的-161年，则距离上元2760654（2760320+334）  625和714为各自入蔀会年，得数5乘27，满60去之，余15，入天纪及所入蔀己酉同仲纪之元。 得到所入蔀以后，就以该蔀首日进行推算； 例如公元176年积月为8839（庚申上元），且知其月食发生在174七月，则： 从己酉起算23个干支，算外壬申就是174年七月朔日干支  又如公元63年，已知其在己酉蔀，且积月7442，月食发生在公元61年的八月：  则己酉起算往后数48干支，算外为丁酉。则61年八月朔日为丁酉；  注意：该方法推朔日有时发有误差，会推至朔日前一日 又例如永建五年（130年）例中，已算得积月为3586；入蔀会年291，该蔀会首为汉文帝后元三年（前161），年名庚辰，日名甲子。291去4甲子240年余51，庚辰后第51年名庚午，知永建元年年名庚午。（该例以庚辰-161为元） 将积月带入3.46可得：  P=105897，594为小余。P除以60，余数57。自甲子后数第58日辛酉为该年天正月朔日名，与前述3.8，3.9算得的结果相同。 又以永平六年（公元62年）为例，由前已知积月为7430，带入上式得：  219414除以60取余得54，己酉起算则为壬寅（错算，已知是入蔀会5） |
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