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作者/年年岁岁 07 从“三下五除二”说到算盘 我们富平人经常把干净利落的完成一件事说是“三下五除二”。那么这个“三下五除二”又是出于何方典故呢？原来它是一句珠算里面的加法口诀。当然“除”在这里不是“除法”的意思，而是“减去”、“除去”的意思。民间还有经常说的一句口语“二一添作五”和“三一三余一”，这些都是要求平均分配的口头语或代语。这两句也是珠算里除法口诀。
说起算盘，我们每个人简直是太熟悉不过了，乍一想又有一种恍然若失的陌生感觉了。因为突然发现好多年已经没有再使用过这个东西了。这个中国人的独创，千百年来对中国的经济生活，尤其是基层老百姓之间的经济交流。起着无可替代的栋梁作用。算盘几乎跨越了各个民族成了社会各行各业、穷家小富人人尽知的一种工具。以至于关于它的谜语就有好多种，仅举三例： 其一，一家分两院，两院子孙多，多的反比少的少，少的倒比多的多。 其二：竹做栏杆木做墙，只关猪（珠）来不关羊，三个小子来捉猪，吓得猪儿乱撞墙。 其三：家住栏杆木为城，里面扎的乱马营，虽然不会人言语，赛过三国诸孔明。 由此可以看出算盘的普及程度，即就是在各种计算器和计算机普及的今天，仍然有人在留恋着算盘是消失。因为它对加减法的计算，其速度足以与电子计算机抗衡。在我上小学的上世纪五十年代，《珠算》是必修的课程之一。那时候不管是有文化或没有文化的家长，都知道算盘对孩子的重要性，都在督催自己的孩子要学好珠算。 算盘在中国广泛的使用，以至于“小算盘”、“如意算盘”和算盘最基本的启蒙教程“九归口诀”的“小九九”都成了略有贬义的名词。 我也不知道是在什么时时候学校取消了“珠算”课的。到了上世纪七十年代中期，市场上陆续出现了计算器，计算器对于乘除的快速运算显示了他的强大的生命力，如今人人的手机上都附带着计算器的功能。使得算盘加速走进了博物馆。当然，在国家层面上的科技领域使用的大型电子计算机也是日新月异地更新换代。至于在电子计算机面世之前的科技、工程设计、产品设计中普遍使用的“对数计算尺”，那用途范围是相当狭窄的了。笔者曾经在上世纪70年代，从事某种大型工业设备的设计计算，就是使用的“对数计算尺”，十年左右用坏了两把计算尺。 在以算盘作为主要计算工具的年代，能有一手既熟练又准确的打算盘技术，就相当于今天的博士研究生，等于拿到了各行各业的就业通行证。尤其是商业贸易部门，更是求贤若渴。那时的买卖铺子，到了晚上就得汇总一白天的营业明细总额，那就要叫上五六个、或者八九个算盘高手，云集账房，烛火通明，听一人高声唱念报营业明细，下面各个算盘劈里啪啦计算，最后以绝大多数的相同数字为准，如果最后计算的数字结果七差八合，无法确定谁对谁错，那就对不起，从新计算吧。稍微大一点的商号算账经常是达旦通宵。 中国古代的壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾和零十一个汉字确实不方便于数字的列式计算。而算盘恰恰就解决了数字的四则运算问题，不过都是按既定的口诀进行的，只要定好各杆的数位就行了。 算盘上计算除法确实是有点复杂，不过又有“九归口诀”，实际上就是一位数的除法口诀。例如：“二一添作五、三一三余一、四一二余二、……”其意思就是“用二去除一（或十、或百、或千）结果就是0.5（或5、或50、或500……）。对于除数是多位数的除法，也曾编有多种练习用的格式，如：“金香炉”、“敬德一条鞭”、“狮子滚绣球字”等等。这些名称的来历都是指打完后的算珠在算盘里的形状。例如人们那时最为时髦的是玩“狮子滚绣球”。其口诀曰： “狮子滚绣球，其法最难求。 法用五一二，一盘加一倍”。 释其意就是：用512作为除数去除被除数1，除完之后再进行第二轮计算，被除数仍旧是1，而除数就是512×2=1024了 ；第三轮就是1024×2=2048了，如此类推。 08 从“一推六二五”到“斤秤歌”及戥秤 在日常的生活中，人们常常随口说的一句俗语“一推（退）六二五”，这仍旧是珠算里面的一句非常重要的口诀，其表面意思是对那些不负责任、顺手推脱自己责任的讽刺口语。
大家知道，我们中国数百年来重量里面两对斤的进位制一直是每斤十六两。例如，在大家最喜欢看的电影《刘三姐》里的刘三姐与三个秀才的对歌，其中有一首歌词内容就是有关“十六两为一斤”的，那个罗秀才先出的歌词如下： “一个油桶斤十七， 连油带桶二斤一， 你若能够猜得中， 我把香油送给你”。 聪明机智的刘三姐立刻回答：“你娘养的这样乖，拿个空桶给我猜”就是这样一个有趣的题目，有人看了却如坠五里雾中，茫然不知其有趣之所在。其根本原因就是不知道“歌中的斤十七即是一斤十七两,十七两就是一斤一两，那么油桶就是两斤一两”。所以连油带桶二斤一也就是个空桶了。 十六两制的进位规定的确是给全国的老百姓的日常生活的买卖交易行为带来了极大的不方便和困难。在经济日益发达的今天，这种计算不知要浪费多少时间啊！改革为 “每斤十两制”是一种历史的必然。当然是一种极大的进步。我们国家的这项改革大概是1960年前后的事了。 在这儿，我再画蛇添足地说几句轻松的话题吧，那就是“十六两”制是怎么来的？“两”的单位在“秤”上是用“星”来标记的。我们的祖先首先崇拜的是天空上的“北斗七星”和“南斗六星”，那么就共有十三颗星了，加上我们平日最为崇拜的“福、禄、寿”三颗星。那么就总共十六颗星了。这就是“十六两”制的来历。 且慢，这岂是仅仅“十六颗星”而已吗？答案是否定的。殊不知这里面还蕴含着我们老祖宗的道德教育和道德约束。为什么要把“福、禄、寿”三星放在最后。就是说，如果仅仅图谋赚钱、良心丧失，短少了别人的东西分量，那么上天就首先要短少你的“寿”，其次是短你的“禄”和“福”。这就是俗话说的“秤上不能亏人”的来历。 说说秤的基本知识，我们从前使用称重量的工具叫做“秤”，科学的叫法应当叫“杆秤”。其原理就是杠杆的平衡原理。按其所能称的重量有“十斤秤”、“五十斤秤”、“百斤秤”等等。秤杆的最小单位都是“两”。但是“两”这个单位对于计量其他好多东西如金银、药材、化学染料等来说，确实是太大了。中国旧的重量单位“两”以下的单位还有“钱”、“分”、“厘”、“毫”、“丝”、“忽”。其进位制如下： 一斤=16两 一两=10钱 一钱=10分 一分=10厘 一厘=10丝 一丝=10忽 于是就产生了能称极小量的“杆秤”——戥子。广泛的应用在药店、金银店、小百货、货郎担子等行业中。当然如何会读懂“戥子”和“秤”上面的星星，也是必须经过学习的。我们当地有句方言“不识戥秤”，言外之意就是指某人能力不行或者头脑愚笨。 言归正传。我们继续说说我们的先人们是如何解决十六两这个较为难算的问题呢？那就是他们制定了供珠算用的《斤秤歌》口诀，以较为方便地计算重量与价格。虽然过去了六十多年，我还是清楚的记得如下： 一退六二五， 二一二五， 三一八七五， 四二五， 五三一二五， 六三七五， 七四三七五， 八五， 九五六二五， 十六二五， 十一六八七五， 十二七五， 十三八一二五， 十四八七五 十五九三七五， 十六一。 其意就是：如果一块钱一斤，那么一两就是六分二厘五，二两就是一毛二分五，三两就是一毛八分七厘五，……如此类推。这个口诀的关键是无论多少钱一斤，都要计算出一两重的单价，才能用此结果乘以重量即得价钱。例如某种水果是5.2元一斤，买了六斤十二两的总价钱就是应当这样计算： 先根据《斤秤歌》中的“五三一二五”和“二一二五”计算出 0.3125+0.0125=0.325（元）就是说每两是三角二分五厘钱，总价计算6×5.2+0.325×12=35.1（元）。如果简单用.2×6.12=31.824（元）就大错特错了。 平时为了快速而准确，必须把这个口诀倒背如流才是。在那个年代，熟读《斤秤歌》是每个孩子启蒙读书必须的内容之一，不懂斤两计算，就大大地削弱了社会的交际能力。这个《斤秤歌》就促进了对基本生存能力的培养，简化了许多计算困难。当然，与计算机相比，不可同日而语矣！
作者介绍：刘静波，男，汉族。富平县宫里镇南陵人。1946年生。中共党员，大学文化。高级工程师，高级咨询师。陕西省劳动模范，陕西省有突出贡献专家。 |
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