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【原题呈现】 （2022·浙江舟山）24．如图1, 在正方形ABCD中, 点F, H分别在边AD, AB上,连结AC, FH交于点 E, 已知CF=CH. (1) 线段AC与FH垂直吗? 请说明理由. (2) 如图2, 过点A, H, F的圆交CF于点P, 连结PH交AC于点K. 求证：KH/CH=AK/AC. (3）如图3, 在(2)的条件下，当点K是线段AC的中点时, 求CP/PF的值.
(1) 【解法探究】 遇到正方形，考虑对称性。 等腰三角形，三线合一迎。
(2) 【解法探究1】 要证比例式，常需证相似。 横竖定三角，查验似不似。 横竖不相似，转化莫疑迟。 等线或等比，代替来尝试。
【解法探究2】 要证比例式，常需证相似。 横竖定三角，查验似不似。 横竖不相似，转化莫疑迟。 等线或等比，代替来尝试。
(3) 【解法探究1】 平行夹中点，八字全等现。 对角互平分，平行四边见。 运用前结论，思路顺着延。 等腰三角形，三线合一擅。 特殊之图形，特殊之动点。 点值一比二，点值一比三。 几何求长度，相似勾股专。
【解法探究2】 运用前结论，思路顺着延。 最小设长度，其它线关联。 特殊之图形，特殊之动点。 点值一比二，点值一比三。 几何求长度，相似勾股专。
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